Questão 125677

• Banca: ESAF
• Órgão: Prefeitura de Natal - RN
• Ano: 2008
• Provas: ESAF - 2008 - Prefeitura de Natal - RN - Auditor do Tesouro Municipal - Prova 1
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma urna contém: 1 bola amarela; 4 bolas azuis; 10 bolas brancas; 15 bolas vermelhas; e 20 bolas pretas. Dado que na primeira extração foi retirada uma bola vermelha, a probabilidade de na segunda tentativa retirar uma bola vermelha, novamente, é:

• A. maior que retirar uma bola branca ou azul.
• B. maior que retirar uma bola preta.
• C. menor que retirar uma bola branca.
• D. menor que retirar uma bola azul.
• E. menor que retirar uma bola amarela ou branca ou azul.

Gabarito: E

Comentários

• Dados do texto:
   1 bola Amarela
   4 bolas Azuis
  10 bolas Brancas
  15 bolas Vermelhas
  20 bolas Pretas
  
  Espaço Amostral 50 bolas
  
  Se a primeira bola saiu Vermelha então a proxima bola a sair a amostra é de apenas 49. Então vamos as opções.
  
  Primeira Vermelha menos 1 das 15
  então
  a segunda vermelha temos 14/49
  
  a) maior que retirar uma bola branca ou azul.   14/49  - ERRADA - pois é IGUAL
  b) maior que retirar uma bola preta. 20/49  -  ERRADA  - pois é MENOR
  c) menor que retirar uma bola branca.   10/49    - ERRADA - Pois é MAIOR     
  d) menor que retirar uma bola azul.     4/49   - ERRADA - Pois é MAIOR     
  e) menor que retirar uma bola amarela ou branca ou azul. 15/49   CERTO  POIS É MENOR
• Para essa questão fiz o seguinte raciocínio:
  
  COR             QTD         %        1º RETIRADA
  Amarela         1     =     2%
  Azul                 4     =     8%
  Branca          10    =   20%
  Vermelha      15    =   30%     1 = 2%  ===>>>> 14 = 28%
  Preta              20    =   40%
  ________________________________
  TOTAL            50    =  100%
  
  
  Para facilitar, cada bola corresponde a um percentual de 2%, pois temos 50 bolas = 100%, ao dividir temos 2% por bola.
  
  Ao retirar uma bola vermelha, retiramos 2% do total, logo ficou 28% dos 30% totais de bolas vermelhas.
  
  "...a probabilidade de na segunda tentativa retirar uma bola vermelha, novamente, é: "
  
  a) maior que retirar uma bola branca ou azul.
  
  Branca = 10 = 20%
  Azul       = 4   =  8%
  TOTAL  = 14 = 28%
  
  28% = 28%
  igual não maior.
  
  b) maior que retirar uma bola preta.
  
  Preta 20 = 40%
  
  28% < 40%
  menor não maior.
  
  c) menor que retirar uma bola branca.
  
  Branca 10 = 20%
  
  28% > 20%
  maior não menor.
  
  d) menor que retirar uma bola azul.
  
  Azul 4 = 8%
  
  28% > 8%
  maior não menor.
  
  e) menor que retirar uma bola amarela ou branca ou azul.
  
  Amarela 1 = 2%
  Branca  10 = 20%
  Azul         4  = 8%
  TOTAL  25 = 30%
  
  Logo a probabilidade de se retirar uma segunda bola vermelha é de 28%, menor que retirar uma bola amarela, branca ou azul 30%.
  
  Letra E correta!
  
  
  

• onde ta falando q é SEM reposiçao? pq eu fiz com reposição e deu gabarito letra A!!

• Persistência sempre 2 ELE NÃO FALA QUE REPÕE A BOLA, APENAS QUE RETIRA. ENTÃO É PARA CALCULAR SEM REPOSIÇÃO.