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Não entendi porque a questão está errada, visto que pela Lei associativa (p e q) e r equivale a p e (q e r) e (p ou q) ou r equivale a p ou (q ou r).
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Coloque o conectivo "se... então" e faça a tabela verdade das proposições compostas.
Vc vai verificar que se:
p = F
q = V
r = F
ou então no caso em que:
p = F
q = F
r = F
O resultado das proposições será diferentes:
p --> (q --> r) = V
(p --> q) --> r = F
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Caraca, cespe tá pegando pesado!
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nesses casos, pra ganhar tempo, usa-se logo o "se então" pelo seguinte motivo:
caso Vera Fisher: V --> F = F
F --> V = V
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Fabiano, Caso Vera Fisher foi bacana !kkkk
vou usar isso agora.
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Podemos usar um contra exemplo para este problema. Vamos escolher a condicional como conectivo lógico e fixar os valores lógicos para as proposições p, q e r como V, F e V respectivamente, assim:
P: (F→F)→F = V→F = F e F→(F→F) = F→V = V
Logo, nessa situação, o valor lógico da proposição P não será o mesmo da proposição p___(q ___r).
Resposta: Errado.
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Eu conclui que estava errado pois nem todos os conectores tem a propriedade comutativa, por exemplo o SE...ENTÃO.
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Se o ^ for usado então os resultados batem. Eu teria que testar com todos os conectivos e ver qual deles da errado ?
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eu nao entendi nada...
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SE..ENTÃO não deu certo
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Caramba, entendi nada !
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(p ->q) -> r................p->(q->r)
Linha da tabela-verdade: p=F; q=V; r=F
(F->V)->F...................F->(V->F)
.......V->F....................F->F
F.................................V
Portanto, gabarito: errado.
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Aos que não entenderam nada, vejam só: a questão quer saber se P1: (P_Q)_R é a mesma coisa que P2: P_(Q_R). Como que fazemos para descobrir? Basta que, no lugar dos trocinhos, coloquemos algum símbolo lógico, desde que seja o mesmo, para as duas proposições (P1 e P2), compreenderam? Tentem com o condicional (->) e perceberão que as tabelas-verdade são distintas, logo, errado.
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é...pelos meus testes deu divergência. Se substituir por --> (se..então), dá errado, porém se substituir os espaços em branco por "V" (ou), dá certo.
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ERRADO
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A condicional não tem propriedades comutativas.
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Podemos usar um contra exemplo para este problema. Vamos escolher a condicional como conectivo lógico e fixar os valores lógicos para as proposições p, q e r como V, F e V respectivamente, assim:
P: (F→F)→F = V→F = F e F→(F→F) = F→V = V
Logo, nessa situação, o valor lógico da proposição P não será o mesmo da proposição p___(q ___r).
Resposta: Errado.
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Para o Conectivo E os valores serão iguais, Para o Se -> Então a tabela verdade será diferente
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No inicio tive problemas com a questão por todos os valores lógicos e conectivos que usei estavam ficam semelhantes, todavia, o mais importante da questão é saber que o conectivo ''se, então'' não é comutativo. Assim, na tabela da verdade os valores lógicos e valores quantitativos podem até ser o mesmo, porém na tabela da verdade cada sequência de conectivos é diferente do outro mesmo os valores sendo semelhantes , por exemplo:
A ^ B ( LOGO TODOS FICARIAM COM VALOR LÓGICO V)
v v
v v
v v
v v
A -----> B (NESSE CASO TODOS TAMBÉM FICARIAM COM O VALOR LÓGICO V, MAS COM CONECTIVO E PROPOSIÇÃO DISTINTA)
f v
f v
f v
f v
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Se P = F, Q = F, R = F (considerando todas Falsas)
- 1º - (F -> F) -> F = V -> F = F
- 2º - F -> (F -> F) = F -> V = V
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Em questões complicadas de RLM, tente sempre pensar no SE, ENTÃO.
http://sketchtoy.com/69551625
de nada
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usei logo o se somente se. quero ver dá certo kkkkkkkk