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essa questão está errada não? posso estar enganado, mas na minha opiniao, o numero máximo é 500.
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Concordo com o André. A partir de 501 servidores, a interseção de A com B ficaria negativa, impossibilitando o problema.
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Achei a explicação na internet:
http://ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=143&t=14064&p=46320
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Questão cabeluda! No gabarito da Cespe tá dando certo...
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Anúncio 1: A = 800 B = 900 C= 700 Qts no máximo satisfaz os 3? 700 no máximo => 1200 (total) - 700 = 500
Anúncio 2: A + C = 800 +700 = 1500
1500 - 1200 = 300 (máximo que não satisfaz)
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COmo o amigo abaixo, encontrei o numero maximo de 500 assim distribuidos:
500 que atendem A, B e C
200 que podem ser A e C
400 que são apenas B
100 que são apenas A
Total, 500 que não são C e portanto não atendem a nenhum dos anúncios.
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Pois é, galera, também estou convencido que a resposta seria 500 (e o gabarito está errado).
Pelo critério que exige mais que 30 --> todos func. menos os maiores que 30 ---> 1200-800=400 --> 400 func. não podem participar porque tem menos que 30 (o curso é proibido para crianças!) pelo critério do anúncio nº 1.
Pelo critério que exige menos que 50 --> todos func. menos os menores que 50 --> 1200-900=300 ---> os 300 func. estão fora do curso porque são maiores que 50 (não precisam fazer o curso porque acham que sabem tudo) pelo critério do anúncio nº 1.
Pelo critério de mais de 5 anos de casa --> todos menos aqueles com mais de 5 anos ---> 1200-700=500
Os 500 funcionários novatos não podem participar por nenhum dos dois anúncios mesmo que a idade permita.
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acabo de ler a solução de um professor do Estratégia, e ele também discorda do gabarito, apontando 500 como a resposta. eu entendi o calculo dele e concordei, o mais difícil dessa questão pra mim é entender o desenho dos conjuntos, para mim o conjunto A está necessariamente dentro do conjunto B... difícil viu.
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Também creio estar errada. Atentem: se observarmos o anúncio 1, A e B tem que estar dentro de C. Eles tem 30-50 e, precisam ter os 5 anos de experiência... Sinal que AUB= 1700 - 700 (C)= 1000. Por aí já está esquisito...
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A + B = 800 + 900 = 1.700 logo tem 1700 - 1200 = 500 em A interseção B
Subtraindo esse 500, Fica A = 300, B = 400.
C = 700 e está todo em A e B, só tem 1 possibilidade os 300 em A e 400 em B
E Qto desses 700 podem ficar na interseção dos 3? Só 300 pois é o max q consegue abater de A.
Ai fica inter dos 3 = 300
A inter C = 300
Somente A = 0
A inter B = 200 (500 - 300)
B inter C = 100 (400 - 300)
E finalmente somente C = 300 que é quem ficou de fora do anúncio! Pessoal com < 50, < 30 e novo na empresa!
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De acordo com o enunciado, tem-se:
X = A U B
O conjunto-solução do anúncio 1 é dado por : A ∩ B ∩ C
O conjunto-solução do anúncio 2 é dado por : (A ∩ B) U C (em amarelo)
Assim, verifica-se que não satisfazendo o anúncio 2, o 1 também não será satisfeito. A área em azul é a que não satisfaz nenhum dos 2 anúncios. Deve-se então inferir qual seu valor máximo.
Para que a área azul tenha valor máximo, as demais devem ter valor mínimo, apresentado no diagrama abaixo:
Finalizando:
total de candidatos: 1200
número mínimo de candidatos que atendem aos anúncios 1 e 2 : 100+500+100 = 700
número máximo de candidatos que não atendem aos anúncios 1 e 2: 1200 - 700 = 500
Ou seja, as informações do enunciado permitem inferir que, no máximo, 500 servidores não poderiam satisfazer aos requisitos de nenhum anúncio.
Gabarito da banca: CERTO
Gabarito do professor: ERRADO
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É só pegar o número total (1.200) e subtrair pelo conjunto maior (900) = 300
;)
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Infelizmente este gabarito está realmente equivocado... O mínimo que poderíamos ter de candidatos que atendem os dois anúncios seria 700. Logo, o máximo que não atende nenhum dos anúncios será 500...
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Gente, a resposta dessa questão não é nem 300 nem 500.
Observem:
A: conjunto dos que tem +30 anos.
B: conjunto dos que tem -50 anos.
C: conjunto dos que tem +5 anos no serviço público.
Nada impede que todos os que tenham +5 anos no serviço público tenham +30 anos. Dessa forma, o conjunto C ficaria contido em A, por completo. Certo.
Agora, nada impede, também, que o conjunto A esteja todo imerso no conjunto B, porque pode acontecer de todos os que tiverem -50 anos terem +30. Não há nenhuma contradição nisso.
Ou seja, EXISTE A POSSIBILIDADE de que C⊂B e A⊂B (ou C⊂A⊂B). (Desenhem isso para visualizarem melhor).
Vejamos o ANÚNCIO 2: (A∩B)∪C
Como A está dentro de B, a interseção dos dois é o próprio A; e como C está dentro de A, a união dos dois é o próprio A. Nessa situação, teríamos 800 servidores que satisfariam a condição, o que implicaria em 400 que não satisfazem. (1.200 é o total)
Vejamos o ANÚNCIO 1: A∩B∩C
A interseção dos 3 é o próprio C, que vale 700. Ou seja, 500 não satisfariam a condição.
"Então o máximo é 500?" NÃAAAO!!!
Vejam que a questão pergunta o máximo que não satisfaz NENHUM DOS ANÚNCIOS! Como o máximo pode ser 500, se 100 desses 500 satisfazem o anúncio 2, sobrando apenas 400 que não o satisfazem? Esses 400 que sobram do anúncio 2 fazem parte dos 500 que sobram do anúncio 1.
POR FIM, o número máximo de servidores que NÃO SATISFAZEM NENHUM ANÚNCIO é 400!
Gabarito equivocado!
Obs.: Se cometi algum erro, por favor, me corrijam!
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Não batam cabeça com questão assim. Sempre que pedir pra achar o máximo que não satisfaz nenhum conjunto subtraia o maior conjunto do total e esse será o resultado, como receita de bolo mesmo.
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A galera tenta justificar o injustifcável. Gabarito errado. Se cair assim na minha prova, entro pedindo anulação.
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total de candidatos: 1200
número mínimo de candidatos que atendem aos anúncios 1 e 2 : 100+500+100 = 700
número máximo de candidatos que não atendem aos anúncios 1 e 2: 1200 - 700 = 500
Ou seja, as informações do enunciado permitem inferir que, no máximo, 500 servidores não poderiam satisfazer aos requisitos de nenhum anúncio.
Gabarito da banca: CERTO
Gabarito do professor: ERRADO
Fonte. Professor Gabriel Rampini do QC.
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Não erro mais questão de mínimo e máximo nas questões de teoria dos conjuntos graças a esse método do grande professor Josimar Padilha:
https://www.youtube.com/watch?v=Md0t5M2yMjU
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QUEM ERROU ACERTOU!
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O gabarito com certeza está equivocado. É impossível um servidor estar fora tanto do conjunto A quanto do conjunto B. Ou o servidor é maior de 30 anos, ou é menor de 50, ou é ambas as coisas - não existe nenhuma idade que fique fora dos dois conjuntos. Quem tem 2 anos é menor de 50, quem tem 120 anos é maior de 30. Como A∪B = 1200, teremos então que A∩B será necessariamente 500.
Como não existem servidores que estejam fora de A∪B, o conjunto C (aqueles que têm 5 anos de serviço público) será desenhado totalmente dentro de A∪B, podendo estar totalmente dentro de B, totalmente dentro de A, ou dentro de ambos, abrangendo parte de A∩B ou toda essa interseção.
O conjunto C tem 700 membros. Sabemos que todos do conjunto C satisfazem aos requisitos do anúncio 2, que é o anúncio mais abrangente. Na hipótese mais excludente, todos os 500 membros de A∩B fariam parte também de C, logo, aqueles que não cumpririam os requisitos de nenhum dos dois anúncios seriam no máximo 1200-700=500 servidores.
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Tente fazer assim:
Ele pede o NADA, então, somei A+B+C -X= 200
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Mnemônico do Direito Questões: Sempre que pedir pra achar o máximo que não satisfaz nenhum conjunto subtraia o maior conjunto do conjunto total e esse será o resultado, como receita de bolo mesmo.
Verificar com outras questões...
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http://sketchtoy.com/69564330