SóProvas


ID
1256947
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

      Um órgão público pretende organizar um programa de desenvolvimento de pessoas que contemple um conjunto de ações de educação continuada. Quando divulgou a oferta de um curso no âmbito desse programa, publicou, por engano, um anúncio com um pequeno erro nos requisitos. Em vez de “os candidatos devem ter entre 30 e 50 anos e possuir mais de cinco anos de experiência no serviço público” (anúncio 1), publicou “os candidatos devem ter entre 30 e 50 anos ou possuir mais de cinco anos de experiência no serviço público” (anúncio 2).
Considere que X = o conjunto de todos os servidores do órgão; A = o conjunto dos servidores do orgão que têm mais de 30 anos de idade; B = o conjunto dos servidores do orgão que têm menos de 50 anos de idade e C = o conjunto dos servidores do orgão com mais de cinco anos de experiência no serviço público. Sabendo que X, A, B, e C têm, respectivamente, 1.200, 800, 900 e 700 elementos, julgue o item seguinte.

Sejam p(x) e q(x) sentenças abertas com universo X dadas respectivamente por “o servidor x tem entre 30 e 50 anos de idade” e “o servidor x possui mais de cinco anos de experiência no serviço público”. Então, se C é subconjunto de AB, então o conjunto verdade associado à sentença aberta p(x)→q(x) coincide com o conjunto universo X.

Alternativas
Comentários
  • Acertei a questão mas não tenho ideia do que ele quis dizer.

    Parti do pressuposto que o conjunto C não é subconjunto de A interseção B (podem existir pessoas com mais de 5 anos de experiência que podem não estar na faixa de 30 a 50 anos). Logo uma afirmação falsa implicando em alguma outra frase é uma sentença verdadeira!

  • Se C é subconjunto de A∩B, então todos os servidores com mais de 5 anos de experiência têm entre 30 e 50 anos de idade.

    Logo, a sentença p(x)->q(x) é verdadeira.

    Mas, se o servidor escolhido tiver uma idade menor que 30 anos ou maior que 50, mesmo sendo p(x) falsa, dada a tabela verdade, a sentença p(x)->q(x) tb será verdadeira.

    Logo, para todas as idades dos servidores, a sentença p(x)->q(x) será verdade.

    Sendo assim, o conjunto verdade associado à sentença aberta p(x)→q(x) coincide com o conjunto universo X.


  • o gabarito está certo mesmo?
    no meu entendimento, é possível p(x) ser V, enquanto q(x) é F, ou seja, é possível que o servidor tenha entre 30 e 50 anos, mas nao tenha 5 anos de servico. Se isso é possível, p(x) -> q(x) é falso

    acho que estaria correto se fosse: q(x) -> p(x)

  • Vixi, demorei mas compreendi! rs

    A conclusão tem DUAS condicionais:
    "Então, se C é subconjunto de ABentão o conjunto verdade associado à sentença aberta p(x)→q(x) coincide com o conjunto universo X"

    Relevando a péssima redação do enunciado (então, então). Temos o seguinte:

    "C é subconjunto de A∩B"  é falsa, pois C é maior que AB.

    Portanto, qualquer que seja o valor lógico do consequente (depois do então) a proposição será verdadeira. ( F -> V ou F -> F).

  • Mais uma LOUCURA!

    Diferente do que o colega Marcelo Magalhães falou, eu acredito que C pode sim ser um subconjunto de AB.

    Exemplo:Se houver 800 servidores com 35 anos100 com 25 anos e 300 com 55 anos, teríamos:

    A=800

    B=900

    AB=800
    Logo, C (700) pode estar contido em AB(800)


    Nessa prova, a CESPE estava inspirada hein!?

  • Se era só saber que C não tem como ser subconjunto da interseção (A interseção tem que ser 500, e C tem 700), então a questão está correta. Mas não me parece ser isso o que a questão pediu.
    Mais um gabarito equivocado? E se tivermos p(x) = V e q(x) = F, como por exemplo um servidor que entre 30 e 50 que não tenha a experiência? Seria um servidor que não faz parte do conjunto verdade....


  • Foi dito que C é subconjunto de A intersecção com B. Então a representação fica assim:

    O subconjunto C tem que ficar dentro da intersecção de A com B na formação dos conjuntos!

     

    Somando 800 elementos de A com 900 elementos de B o total são 1700 elementos. Porém a questão diz que o conjunto de todos os servidores do órgão = 1200. É necessário então diminuir os 1700 de 1200 que será igual a 500. Vamos ter então: 500 elementos na intersecção de A com B, 300 elementos só no grupo de A e 400 elementos só no grupo de B que somando tudo = 1200 elementos. Até aqui OK! 

    O problema é que sabemos que C tem 700 elementos e que a intersecção entre A e B tem 500 elementos. Então é impossível que C esteja contido em A intersecção com B. Por isso, parece que caberia a anulação da questão.

    A única forma de tentar justificar o gabarito da banca seria a seguinte. Temos um condicional:

    Se C é subconjunto de A ∩ B , então o conjunto verdade associado à sentença aberta p( x )→q( x ) coincide com o conjunto universo X .

    O antecedente, sublinhado acima, é falso. Sempre que o antecedente é falso, o condicional é verdadeiro. Logo, ITEM CERTO.

     

    Fonte: https://exatasparaconcursos.wordpress.com/tag/logica/

    E algumas partes minhas mesmo! 

  • Essa prova tava arretada demais!

  • Pensei da mesma forma que a sheila concurseira, sem tirar nem por.

    Acho que o CESPE não quis mudar esse gabarito.

  • Leiam o comentário da Sheila, está corretíssimo