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Questão de divisão proporcional. A questão pede pra fazer uma divisão proporcional entre A, B e C, de modo que, usando o MDC, seja possível descobrir a constante de proporcionalidade (K), para que seja feita a distribuição (divisão) de tarefas entre cada tipo. Depois, pede que seja feito a soma entre as tarefas A e C. :)
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180 TAREFAS , 60A 72B E SOBRAM 48C
TIRAR MDC DE 48,60,72 , ENCONTRARÁS 12.
48/12 = 4 (tarefa c)
60/12=5 (tarefa a)
72/12= 6 (tarefa b)
SOMA DE A e C = 9
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http://professorlg.com/assistente-administrativo-fundunesp-questao-15/
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Tirei MMC do A e C, que a questão pede (60, 48), vai dar 240.
Então, divide-se:
240/60 = 4
240/48 = 5
5+4=9 (gabarito: D)
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A + B + C = 180
60 + 72 + C = 180
C = 180 - 132
C = 48
Agora vamos encontrar o MDC, fazendo divisões sucessivas
A B C
60 - 2 72 - 2 48 - 2
30 - 2 36 - 2 24 - 2
15 - 3 18 - 2 12 - 2
5 - 5 9 - 3 6 - 2
1 /2^2.3.5 3 - 3 3 - 3
1 /2^3.3^2 1 / 2^4.3
Pegamos somente os números primos que se repetem nas três divisões sucessivas e que também tenham o menor índice:
MDC (60, 72, 48) = 2^2.3 = 4.3 = 12
Então temos;
A
60/12 = 5
C
48/12 = 4
somando-se os números de tarefas dos tipos A e C temos; 5 + 4 = 9
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Eu não entendi o que a questão quer como resposta...
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Eu fiz sem calculo e deu certo. Fiz assim:
A= 60
B= 72
C= 48 (restante)
Total = 180
Se repararem todos são pares, então dá pra simplificar esses números. Todos são divisíveis por 12 (Que é o máximo que dá pra dividir os 3, ou seja, dividi o máximo possível de trabalho em partes iguais para os 3), logo A= 5 (60/12) B= 6 (72/12) C= 4 (48/12). Agora some A= 5 e C= 4 = 9
R= Letra D
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Estamos diante de uma questão de máximo divisor comum:
tarefas = 180
A= 60
B=72
C= 48 (180-132)
Devemos fatorar esses números:
60,72,48 | 2*
30,36,24| 2*
15,18,12 |3*
5,6,4 | 2
5,3,2 | 2
5,3,1 | 5
1,3,1 | 3
1,1,1
Multiplique todos os números dividiram todos os números: 2*2*3= 12
A 60/12= 5
B 72/12= 6
C 48/12= 4
A+C= 9
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É só usar o MDC e somar A+C
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De
acordo com o enunciado, tem-se:
total de tarefas: 180
tipo A:
60 tarefas
tipo B:
72 tarefas
tipo C:
48 tarefas
Calculando o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números,
tem-se:
60 72 48 |2
30 36 24 |2
15 18 12 |3
5 6 4
Assim, o MDC (60, 72, 48) = 2x2x3 = 12
Cada
assistente receberá:
60/12 = 5 tarefas do
tipo A
72/12 = 6 tarefas do tipo B
48/12 = 4 tarefas do tipo C
Finalizando,
ao somar-se as tarefas dos tipos A e C, tem-se: 5 + 4 = 9 tarefas
RESPOSTA: (D)
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O segredo do caminho está na palavra ''a menor quantidade possível de cada uma dessas tarefas'',daí dar para subtender que é uma questão de MDC
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Dica: Sempre que houver lotes distintos para Dividir em partes menores, ou cada caixa com o mesmo tipo ou mesma quantidade, usa-se MDC.
(Noção de "maior entre os pequenos")
No caso da questão pediu :"receba a mesma e a menor quantidade possível de cada uma dessas tarefas".
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Distribuir 180 tarefas em 3 partes distintas de 3 tipos de tarefas (A,B,C)
Sendo a= partes distribuída do Tipo A; b= partes distribuída do tipo B e c= partes distribuída do tipo C
E, sendo que 60 corresponde Qtde. de tarefas do Tipo A, 72, Tipo B e 48, Tipo C. Temos que quantidade de tarefa de cada tipo são diretamente proporcionais aos números de partes distribuídas de cada tipo.
Logo 60/a=72/b=48/c=constante K, sendo que K E IN*.
A questão pede a soma da parte distribuída do Tipo A com a parte distribuída do Tipo C => a +c=?
60/a=48/c (simplificando por 12) => 5/a=4/c (somando-se os numeradores e os denominadores) => (5+4)/a+c=> 9/(a+c) = K
9/(a+c) = K => a+c= nº divisível por 9 Letra D
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Questão difícil,a princípio parece ser MMC ,mas na verdade é MDC.
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sempre que tiver a palavra maior ,ou menor possível será sempre M.D.C
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A questão realmente se faz com o uso do MDC( 48, 60,72) = 2 . 2 . 3 = 12
logo A = 60/12 = 5
B = 72/12 = 6
C = 48/12 = 4.
Assim, fazendo A + C = 5 + 4 = 9 Alternativa D
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MDC BEM MAIS DESCOMPLICADO:
APLICA-SE O MMC DE TODOS OS NÚMEROS E EM SEGUIDA MULTIPLICA-SE APENAS OS QUE DIVIDIRAM TODOS OS NÚMEROS.
EX:
Estamos diante de uma questão de máximo divisor comum:
tarefas = 180 - 60 - 72 = 48
A= 60
B=72
C= 48
FATORANDO TEMOS:
60, 72, 48 | 2*
30, 36, 24| 2*
15, 18, 12 |3*
5,6,4 | 2 (ESSE NÃO ENTRA PORQUE O NÚMERO 02 NÃO DIVIDE TODOS OS TRÊS NÚMEROS)
Multiplique os números que pudemos dividir todos os 03 números pedidos: 2*2*3= 12
A 60/12= 5
B 72/12= 6
C 48/12= 4
A + C= 9
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RESOLUÇÃO
Primeiro calculamos quantas são as tarefas do grupo C
180 – (60+72) = 180 -132 = 48
Agora, devemos calcular o mdc(60,72,48)
fatorando simultaneamente
A, B, C
60, 72, 48 |2
30, 36, 24 | 2
15, 18, 12 | 3
5, 6, 4 |
portanto, pela fatoração simultânea o mdc(60,48,72) = 2².3=12
12 é então o número de assistentes, como havia 60 tarefas A e 48 tarefas C,temos que cada assistente deverá receber (60+48)/12 = 108/12 = 9
Mais especificamente 5 do tipo A e 4 do tipo C, essa informação pode ser obtida facilmente na fatoração simultânea, perceba que na última linha da fatoração temos 5, 6 , 4 que são correspondentes às tarefas A, B e C. Basta, então, somar 5 +4 = 9
Alternativa (D)
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Será MDC:
Ideia de mesma quantidade maior/menor
OU
Quando a questão der dois objetos ou duas unidades de medida diferentes, der uma para calcular e pedir outra como resposta.