SóProvas


ID
1260418
Banca
VUNESP
Órgão
FUNDUNESP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pretende-se dividir 180 tarefas, sendo 60 do tipo A, 72 do tipo B e o restante do tipo C, entre um número x de assistentes, de modo que cada um deles receba a mesma e a menor quantidade possível de cada uma dessas tarefas. Dessa forma, somando-se os números de tarefas dos tipos A e C que cada assistente deverá receber, tem-se

Alternativas
Comentários
  • Questão de divisão proporcional. A questão pede pra fazer uma divisão proporcional entre A, B e C, de modo que, usando o MDC, seja possível descobrir a constante de proporcionalidade (K), para que seja feita a distribuição (divisão) de tarefas entre cada tipo. Depois, pede que seja feito a soma entre as tarefas A e C. :)

  • 180 TAREFAS , 60A 72B E SOBRAM 48C

    TIRAR MDC DE 48,60,72 , ENCONTRARÁS 12.

    48/12 = 4 (tarefa c)
    60/12=5 (tarefa a)
    72/12= 6 (tarefa b)

    SOMA DE A e C = 9

  • http://professorlg.com/assistente-administrativo-fundunesp-questao-15/


  • Tirei MMC do A e C, que a questão pede (60, 48), vai dar 240.

    Então, divide-se:

    240/60 = 4

    240/48 = 5

    5+4=9 (gabarito: D)

  • A + B + C = 180

    60 + 72 + C = 180

    C = 180 - 132

    C = 48


    Agora vamos encontrar o MDC, fazendo divisões sucessivas


    A                                      B                                  C

    60 - 2                               72 - 2                           48 - 2

    30 - 2                               36 - 2                           24 - 2

    15 - 3                               18 - 2                           12 - 2

     5 - 5                                 9 - 3                             6 -  2

     1   /2^2.3.5                      3 - 3                              3 - 3

                                              1    /2^3.3^2                 1  / 2^4.3

       

    Pegamos somente os números primos que se repetem nas três divisões sucessivas e que também tenham o menor índice:

    MDC (60, 72, 48) = 2^2.3 = 4.3 = 12


    Então temos; 

    60/12 = 5


    C

    48/12 = 4


    somando-se os números de tarefas dos tipos A e C temos; 5 + 4 = 9


                            

  • Eu não entendi o que a questão quer como resposta...

  • Eu fiz sem calculo e deu certo. Fiz assim: 

    A= 60

    B= 72
    C= 48 (restante)
    Total = 180
    Se repararem todos são pares, então dá pra simplificar esses números. Todos são divisíveis por 12 (Que é o máximo que dá pra dividir os 3, ou seja, dividi o máximo possível de trabalho em partes iguais para os 3), logo A= 5 (60/12) B= 6 (72/12) C= 4 (48/12). Agora some A= 5 e C= 4 = 9

    R= Letra D
  • Estamos diante de uma questão de máximo divisor comum:

    tarefas = 180

    A= 60

    B=72

    C= 48 (180-132)

    Devemos fatorar esses números:

    60,72,48  | 2*

    30,36,24| 2*

    15,18,12 |3*

    5,6,4     | 2

    5,3,2 | 2

    5,3,1 | 5

    1,3,1 | 3

    1,1,1


    Multiplique todos os números dividiram todos os números: 2*2*3= 12

    A 60/12= 5

    B 72/12= 6

    C 48/12= 4

    A+C= 9

  • É só usar o MDC e somar A+C

  • De acordo com o enunciado, tem-se:

    total de tarefas: 180

          tipo A: 60 tarefas

          tipo B: 72 tarefas

          tipo C: 48 tarefas

    Calculando o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números, tem-se:

          60  72  48  |2

          30  36  24  |2

          15  18  12  |3

            5    6    4

    Assim, o MDC (60, 72, 48) = 2x2x3 = 12

    Cada assistente receberá:

          60/12  = 5 tarefas do tipo A

          72/12 = 6 tarefas do tipo B

          48/12 = 4 tarefas do tipo C

    Finalizando, ao somar-se as tarefas dos tipos A e C, tem-se:  5 + 4 = 9 tarefas

    RESPOSTA: (D)


  • O segredo do caminho está na palavra ''a menor quantidade possível de cada uma dessas tarefas'',daí dar para subtender  que é uma questão de MDC

  • Dica: Sempre que houver lotes distintos para Dividir em partes menores, ou cada caixa com o mesmo tipo ou mesma quantidade,   usa-se MDC.

    (Noção de "maior entre os pequenos")

    No caso da questão pediu  :"receba a mesma e a menor quantidade possível de cada uma dessas tarefas".

  • Distribuir 180 tarefas em 3 partes distintas de 3 tipos de tarefas (A,B,C)

    Sendo a= partes distribuída do Tipo A; b= partes distribuída do tipo B e c= partes distribuída do tipo C
    E, sendo que 60 corresponde Qtde. de tarefas do Tipo A, 72,  Tipo B e 48, Tipo C.
     
    Temos que quantidade de tarefa de cada tipo são diretamente proporcionais aos números de partes distribuídas de cada tipo.
    Logo    60/a=72/b=48/c=constante K, sendo que K E IN*.

    A questão pede a soma da parte distribuída do Tipo A com a parte distribuída do Tipo C =>   a +c=?

    60/a=48/c (simplificando por 12) => 5/a=4/c (somando-se os numeradores e os denominadores) => (5+4)/a+c=>  9/(a+c) = K
    9/(a+c) = K => a+c= nº divisível por 9     Letra D
  • Questão difícil,a princípio parece ser MMC ,mas na verdade é MDC.

  • sempre que tiver a palavra maior ,ou menor possível  será sempre M.D.C

  • A questão realmente se faz com o uso do MDC( 48, 60,72) = 2 . 2 . 3 = 12

    logo A = 60/12 = 5

           B = 72/12 = 6

           C = 48/12 = 4. 

    Assim, fazendo A + C = 5 + 4 = 9 Alternativa D

  • MDC BEM MAIS DESCOMPLICADO:

    APLICA-SE O MMC DE TODOS OS NÚMEROS E EM SEGUIDA MULTIPLICA-SE APENAS OS QUE DIVIDIRAM TODOS OS NÚMEROS.

    EX: 

    Estamos diante de uma questão de máximo divisor comum:

    tarefas = 180 - 60 - 72 = 48

    A= 60

    B=72

    C= 48 

    FATORANDO TEMOS:

    60, 72, 48  | 2*

    30, 36, 24| 2*

    15, 18, 12 |3*

    5,6,4   | 2 (ESSE NÃO ENTRA PORQUE O NÚMERO 02 NÃO DIVIDE TODOS OS TRÊS NÚMEROS) 


    Multiplique os números que pudemos dividir todos os 03 números pedidos: 2*2*3= 12

    A 60/12= 5

    B 72/12= 6

    C 48/12= 4

    A + C= 9

  • RESOLUÇÃO

    Primeiro calculamos quantas são as tarefas do grupo C

    180 – (60+72) = 180 -132 = 48

    Agora, devemos calcular o mdc(60,72,48)

    fatorando simultaneamente

    A,     B,    C

    60, 72, 48 |2

    30, 36, 24 | 2

    15, 18, 12  | 3

    5,    6,     4 |

    portanto, pela fatoração simultânea o mdc(60,48,72) = 2².3=12

    12 é então o número de assistentes, como havia 60 tarefas A e 48 tarefas C,temos que cada assistente deverá receber (60+48)/12 = 108/12 = 9

    Mais especificamente 5 do tipo A e 4 do tipo C, essa informação pode ser obtida facilmente na fatoração simultânea, perceba que na última linha da fatoração temos 5, 6 , 4 que são correspondentes às tarefas A, B e C. Basta, então, somar 5 +4 = 9

    Alternativa (D)

  • Será MDC:

    Ideia de mesma quantidade maior/menor

    OU

    Quando a questão der dois objetos ou duas unidades de medida diferentes, der uma para calcular e pedir outra como resposta.