Questão 1261348

• Banca: CETRO
• Órgão: FCP
• Ano: 2014
• Provas: CETRO - 2014 - FCP - Operacional Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Há alguns anos, os números dos telefones de uma cidade eram formados por 7 algarismos. Com o aumento da população e da facilidade de se ter uma linha telefônica, os números dos telefones passaram a ser formados por 8 algarismos. Sabendo que nenhum dos números pode começar com o algarismo zero, é correto afirmar que a quantidade máxima de linhas telefônicas possíveis de serem instaladas teve um aumento de

• A. 8.100.000.
• B. 9.100.000.
• C. 80.000.000.
• D. 81.000.000.
• E. 90.000.000.

Gabarito: D

Comentários

• 7 algarismos -   9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 9.000,000

  8 algarismos -   9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 90.000,000

  Basta subtrair 90.000,000 - 9.000,000

  a diferença é 81.000,000

  Deus não escolhe os capacitados ele capacita os escolhidos!!

• Não entendi muito bem por conta desta parte "Sabendo que nenhum dos números pode começar com o algarismo zero"

• Felipe se começar com o número zero ele não agregara linhas,pois o zero a esquerda não conta!
  

  por exemplo: o número 023 é a mesma coisa que o número 23, o digito zero é nulo a esquerda.
  

• Esse cálculo se torna mais rápido e eficiente quando usamos a subtração em notação científica:

  Já sabemos que será utilizado arranjo:

  8 Algarismos = 9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 9 x 10^7 = 90 x 10 ^ 6

  7 algarismos -  9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 9 x 10 ^ 6

  Subraindo temos:

  (90 x 10^ 6) - (9 x 10 ^6) = (90-9) x 10^6 = 81 x 10^ 6