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Fiz assim:
- no primeiro termo ele usa o X no 2º e no 8º lugar
0, x, 2, y, 4, z, 6, x, 8, y (10 termos)
- no segundo termo ele usa o Z no 2º e no 8º lugar, ou seja: Z no Lugar de X e coloca o X no lugar do Y
0, z, 2, x, 4, y, 6, z, 8, x,
- no terceiro o Y no 2º e no 8º lugar e coloca o z no lugar do x
0, y, 2, z, 4, x, 6, y, 8, z,
dai ele quer saber o 100º elemento
como são 10 termos, vai ter q dividir o 100 pelos 10 = 10
dai é só usar a linda do raciocínio...
1º x
2º y
3º z
4º x
5º y
6º z
7º x
8º y
9º z
10º x
ele quer o 100º elemento: 0, x, 2, y, 4, z, 6(97), x(98), 8(99), y(100)
bom foi assim q descobri, mas deve ter uma maneira menos complicada
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Não consegui entender =(
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Fiz de uma maneira mais simples. Contei os dez primeiros elementos e vi que o y era múltiplo de 10.
100° = y
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Também fiz como o Adriano, mas no chute... Tem explicação para essa solução?
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Fiz assim, como 100 é par e percebi que as letras são em n. pares, concluí que cem é letra.Aí na sequência a décima posição é y, a 20ª posição se seguisse a sequência de letras seria a letra z, mas não, foi x, então concluí que pula uma letra e é a seguinte que no caso é a letra x, aí fiz de dez em dez pulando uma letra qdo chegou na cem deu y, já que em 90 deu z. Espero que alguém entenda, mas é pra brincar e inventar uma sequência... que dê certo!Força povo!
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percebi que só poderia ser letra, pois todo termo par era letra. em seguida notei que o a10 = y a20 = x e a30 = z. segui a sequencia de 10 em 10 até a100 e descobri o terno.
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da pra fazer de varias maneiras mas eu fiz o seguinte: já tem 22 termos para 100 faltam 78 como os numerais sempre alternam com as letras temos 39 letras e 39 numeros(78/2=39) dai me perguntei quem vai cair por ultimo letra ou numero? como o proximo termo é numero o ultimo so pode ser letra. dai me perguntei novamente como sera a sequencia de letras sendo 39? como o ultimo termo usado foi y entao a sequencia sempre sera z, x ,y fazendo isso 39 vezes vc nota que vai cair novamente no y.
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Para que complicar? o décimo é o y, 10 x10 = 100 = Y
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Seria leviano dividir por 10 e marcar "Y". Se quisessem dificultar um pouco mais era só pedir o 102º elemento que essa conta daria errada.Perceba que a sequência é formada de 4 números pares em ordem crescente e 3 letras em ordem alfabética, logo formam 3 blocos.
1º->0,X,2,Y,4,Z,6,X,8,Z
2º->0,Z,2,X,4,Y,6,Z,8,X
3º->0,Y,2,Z,4,X,6,Y,8,Z
Agora é só contar os blocos de 10 em 10 na ordem em que aparecem.Entenda que dividindo os 10 primeiros números por 10 estaríamos assumindo que apenas esses 10 primeiros se repetem.
Caso fosse pedido o 102º elemento ao invés de ser a letra "Z"(certo) seria a letra "X"(errado).Gabarito letra "C" de abaCate "A próxima vaga é a sua!"
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Seria leviano dividir por 10 e marcar "Y". Se quisessem dificultar um pouco mais era só pedir o 102º elemento que essa conta daria errada.Perceba que a sequência é formada de 4 números pares em ordem crescente e 3 letras em ordem alfabética, logo formam 3 blocos.
1º->0,X,2,Y,4,Z,6,X,8,Z
2º->0,Z,2,X,4,Y,6,Z,8,X
3º->0,Y,2,Z,4,X,6,Y,8,Z
Agora é só contar os blocos de 10 em 10 na ordem em que aparecem.Entenda que dividindo os 10 primeiros números por 10 estaríamos assumindo que apenas esses 10 primeiros se repetem.
Caso fosse pedido o 102º elemento ao invés de ser a letra "Z"(certo) seria a letra "X"(errado).Gabarito letra "C" de abaCate "A próxima vaga é a sua!"
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Observei que a cada seis caracteres, sempre encontra-se o Z
0, x , 2, y, 4, z
6, x, 8, y, 0, z
2, x, 4, y, 6, z
8, x, 0, y, .....
Então calculei o múltiplo de 6, mais perto e inferior a 100, que é o 96
Depois do Z sempre vem um número + x e depois um número mais o Y
Portanto: posição 100 = Y
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fiz da seguinte forma
existe uma sequencia periodica de 30 termos
comeca com
0,x,2,y,4,z,6,x,8,y
0,z,2,x,4,y,6,z,8,x seguindo a logica a ultima sequencia sera
0,y,2,z,4,x,6,y,8,z (ate que voce volta no 0,x,2......)
dividindo-se 100 pelo periodo -> 100:30=3 e resto 10
o resto equivale a posicao procurada -> y
o bom de se fazer assim e que vc consegue achar qualquer posicao que o examinador pedir.
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De acordo com o enunciado, verifica-se que a sequência pode ser escrita da seguinte forma:
linha 1: 0 x 2 y 4 z 6 x 8 y
linha 2: 0 z 2 x 4 y 6 z 8 x
linha 3: 0 y 2 z 4 x 6 y 8 z
...
Como cada linha possui 10 elementos, infere-se que o centésimo elemento da sequência será o décimo termo da décima linha, pois 100/10 = 10.
Sendo assim, este elemento estará na última coluna de acordo com a divisão feita acima.
Destacando horizontalmente a última coluna até seu décimo termo, tem-se:
y, x, z, y, x, z, y, x, z, y
Finalizando, o centésimo elemento da sequência dada no enunciado será o y.
Resposta C)
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como o colega Leonardo disse;; Não precisa complicar, o décimo elemento é o "Y", basta...
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Magda magalhães, então se a questão pedisse o centésimo décimo número, tu marcarias y?
Estaria errado.
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Resolução:
Ao observar a sequência, percebe-se que:
Números têm razão igual a 10. (0, 2, 4, 6 e 8)
Letras têm razão igual a 6. (x, y e z)
Para facilitar, tomemos cada termo como uma progressão aritmética autônoma. Logo:
Letras:
x = {2, 8, 14, ..., n=100}
Para provar que 100 está contido na sequência, utilizaremos a equação das progressões aritméticas:
an=a1+(n-1)*r
100=2+(n-1)*6
100=2+6n-6
n=96/6, que não é divisível por 6. Para o termo 100 estar contido na sequência, n deve ser inteiro. Como não o é, não poderia ser x.
y = {4, 10, 16, ..., n=100}
an=a1+(n-1)*r
100=4+(n-1)*6
100=4+6n-6
n=102/6; n=17. Como 17 é um número inteiro, o número 100 está contido. Se o número 100 está contido, o 100º termo é y.
GABARITO: C
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Errei, mas depois pensei e descobri a resposta assim
Sequencia:
0, x, 2, y, 4, z,
6, x, 8, y, 0, z,
2, x, 4, y, 6, z,
8, x, 0, y, …
notei que
0/2/4/6/8 - repetição em posições ímpares = lugar dos numero pares
x/y/z - repetição em posições pares = lugar dos numero ímpares
Ou seja
números=0, x, 2, y, 4, z, 6, x, 8, y.
posições=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A questão quer a posição 100, (não o numero 100)
o numero 9 (que se apresenta como y) esta na posição 10
peguei o numero 9 e fui somando 9 ate das 99 (foram dez vezes)...ou seja, o numero 99 tá na posição 100 e representado por y
números=99=y/100=0
posição=100=y/101=0
letra C
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Percebba que na sequência dada há números (0, 2, 4, 6 e 8) seguidos de letrras (X, y e Z).
0 X 2 Y 4 Z
6 X 8 Y 0 Z...
Observe que as letras sempre ocupam a mesma posição em qualquer linha da sequência, X na posição 2, Y na posição 4, e Z na posição 6.
Em que posição está o centésimo número?
100 dividido por 6 = 16, com resto = 4
Portanto estará na décima sexta linha, na posição 4.
A posião 4 é sempre igual a Y.
Gabarito letra "C"
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Não perca tempo, vá direito ao comentário da Bia.
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0 x 2 y 4 z 6 x 8 y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 z 2 x 4 y 6 z 8 x
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 y 2 z 4 x 6 y 8 z
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
y x z y x z y x z y .....
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100....
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MÉTODO SIMPLES E PRÁTICO
Observa-se que os números se mantem iguais na sequência, enquanto as letras alternam entre si. A primeira sequência começa com X, a segunda com Z, a terceira com Y, até se repetir novamente com X. Dessa forma, podemos dizer que a sequência "termina" quando há a repetição do X começando a sequência das LETRAS. A partir daí, a sequência se repete. Sendo assim, basta contar o número de elementos da sequência e dividir 100, já que se quer o centésimo número, pelo resultado encontrado para achar quantas vezes a sequência se repete.
É a mesma lógica usada para conjunto de números, figuras e etc que se repetem!
Só para mostrar como enxerguei a sequência:
0, 2, 4, 6, 8
X, Y, Z
0, 2, 4, 6, 8
Z, X, Y
0 2, 4, 6, 8
Y, Z, X
A partir daqui, a sequência das letras começa a se repetir! Portanto, seria o "fim" da sequência como um todo antes que ela se repita.
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contei o número de elementos que foi equivalente a 22, dobrei este número até chegar proximo do 100, que resultou em 88, daí em diante era só contar na sequência os 12 elementos restantes = y
alternativa C
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Eu fiz asim:
Peguei o número que a questão queria 100 e contei até qual número a sequência parava antes de repetir e vi que eram 10 números, então dividi 100 por 10 que deu 10 e fui contando do primeiro ao décimo, e deu Y.
Espero ter ajudado.
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Primeiro achei qual seria a posição do termo que ele procura, que é o último termo da sequência(já que 100/10 não sobra resto); Depois de achar a posição do termo que cai em uma letra, verifiquei a sequência das letras X; Y; Z e que são 5 letras por sequência, assim segue:
1: X Y Z X Y
2: Z X Y Z X
3: Y Z X Y Z
4: X Y Z X Y
5: Z X Y Z X
6: Y Z X Y Z
7: X Y Z X Y
8: Z X Y Z X
9: Y Z X Y Z
10: X Y Z X Y
Resposta C) Y