Questão 1264450

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: COPASA
• Ano: 2014
• Provas: FUNDEP - 2014 - COPASA - Agente de Saneamento - Técnico em Informática; FUNDEP - 2014 - COPASA - Agente de Saneamento - Técnico em Química
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

O conjunto solução da equação log(4. x + 2) = log ( 3x + 3 ) é:

• A. S = {1}
• B. S = {2}
• C. S = {3}
• D. S = {4}

Gabarito: A

Comentários

• Log(4x+2)=Log(3x+3) 
  Log(4x+2)-Log(3x+3)=0 
  Usando uma propriedade que diz: 
  Log a/Log b = Log a - Log b,temos: 
  Log (4x+2)/Log (3x+3)=0 
  Vamos eliminar o logaritmo: 
  (4x+2)/(3x+3)=10º 
  (4x+2)/(3x+3)=1 
  4x+2=1(3x+3) 
  4x+2=3x+3 
  4x-3x=3-2 
  x=1 
  Solução: 
  Letra A

• log (4. x + 2) = log ( 3x + 3 )

  sabemos q a base é 10 e o logaritmando é (4. x + 2)=( 3x + 3 )

  10^(4x+2)= 10^(3x+3)  

  bases iguais igualando os expoentes fica:

  4x+2 = 3x+3

  4x-3x = 3-2

  x = 1

  Gab A

• O pessoal complicou demais, nossa!

  Se temos um log de mesma base dos dois lados da igualdade, o logaritmando também é igual, só isso:

  Equação de nível fundamental: 4x + 2 = 3x + 3, isso dá um x = 1

  Gab A