SóProvas

ID
1268515
Banca
IADES
Órgão
METRÔ-DF
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dos 35 alunos de uma sala de aula, alguns estudam inglês, outros, espanhol e alguns estudam as duas línguas. Todos estudam pelo menos uma dessas línguas. Se 3 dos que estudam só espanhol matricularem-se também em inglês e 5 dos que estudam ambas permanecerem apenas com inglês, as novas turmas terão o mesmo número de alunos e haverá 5 que estudam ambas. Considerando essas informações, é correto afirmar que as quantidades iniciais dos que estudavam só espanhol, as duas línguas e só inglês eram

Alternativas
Comentários

  • Consegui resolver por análise das opções. Fazendo o seguinte:

    O exercício pede o número de alunos antes de todas as trocas que ocorreram.

    - Disse que 3 que estudam só espanhol matriculou-se em inglês (ou seja, tirou 3 alunos só do espanhol e somou-se aos alunos matriculados em ambos);

    - 5 que estudam ambas foram para os que estudam só inglês (ou seja, subtraiu 5 dos que estudavam ambas e somou 5 aos que estudam só inglês);

    - A nova turma tem que ter 5 alunos matriculados em ambos;

    - As novas turmas de inglês e espanhol são iguais.

    Pegando agora as opções e vendo se batem as informações:

    A) Início:  15 em espanhol (-3) ------  5 em ambas (esses 5 foram pro inglês) (+3 que vieram do espanhol) ----  15 em inglês (+5 que vieram de ambas)

    Nova turma: 12 em espanhol ------- 3 (que sairam do espanhol e foram pra ambas) ------ 20 em inglês. Errada. Pois não sobraram 5 em ambas e as turmas não são iguais.

    B) Início: 10 em espanhol (-3) ------- 7 em ambas (5 foram pro inglês) (+3 que vieram do espanhol) ----- 18 em inglês (+ 5 que vieram de ambas)

    Nova turma: 7 em espanhol ------- 5 em ambas ------------ 23 somente em inglês. Errada. Apesar de ter realmente ficado 5 alunos em ambas as disciplinas o número de alunos em espanhol e em inglês ficaram diferentes.

    C) Início: 18 em espeanhol (-3) --------- 7 em ambas (5 foram pro inglês) (+3 que vieram do espanhol) ------ 10 em inglês (+5 que vieram de ambas)

    Nova turma: 15 em espanhol ------- 5 em ambas --------- 15 em inglês. Certa. Conferiu com todos os dados do enunciado!

    D) Início:  19 em espanhol (-3) ------  6 em ambas (esses 5 foram pro inglês) (+3 que vieram do espanhol) ----  10 em inglês (+5 que vieram de ambas)

    Nova turma: 16 em espanhol ------- 4 (que sairam do espanhol e foram pra ambas) ------ 15 em inglês. Errada. Os alunos em ambas as disciplinas não são 5 e as outras turmas são diferentes.

    E) Início:  16 em espanhol (-3) ------  5 em ambas (esses 5 foram pro inglês) (+3 que vieram do espanhol) ----  14 em inglês (+5 que vieram de ambas)

    Nova turma: 13 em espanhol ------- 3 (que sairam do espanhol e foram pra ambas) ------ 19 em inglês. Errada. Os alunos em ambas as disciplinas não são 5 e as outras turmas são diferentes.

    GAB.: C)

     

  • SITUAÇÃO INICIAL:

    E - ESPANHOL; I - INGLES; I^E - I INTERSECÇÃO E

    35 = E + I + I^E

     

    NOVA SITUAÇÃO:

    35 = (E-3) + (I+5) + (I^E+3-5)

    35 = (E-3) + (I+5) + (I^E-2)

     

    E SABEMOS QUE: E = 15; I = 15 E I^E = 5

     

    COMPARAMOS AS DUAS EQUAÇÕES ANTERIORES:

    E-3 = 15 -> E = 18

    I+5 = 15 -> I = 10

    I^E-2 = 5 -> I^E = 7

     

  • Fiz sem usar muitas contas. Seguindo a última parte do enunciado, que diz que: A interseção é 5 e os números são iguais em cada conjunto, então
    A^B: 5
    Somente a= 15
    Somente b=15

    Se 3 dos que estudam só espanhol matricularem-se também em inglês: significa que saíram 3 do A e foram pra interseção. Dessa forma, fazendo o caminho contrário:
    A^B-3=2
    somente a+3=18

    5 dos que estudam ambas permanecerem apenas com inglês. Caminho contrário:

    2+5=7, essa é a interseção antiga

    somente a=18
    b=10

  • Início. Apenas I = I;  Ambas = ?;  Apenas E = E

     

    Depois. Apenas I = I+5;  Ambas = 5;  Apenas E = E-3

     

    Ambas do início = 5 +3 -5 = 7.

     

    Ficamos com 2 alternativas possíveis B ou C (que possuem ambas 7). Substituindo os valores, iremos encontrar que a única forma de se ter o mesmo número de estudantes apenas Inglês e  apenas Espanhol é a alternativa C.

     

    I = 10 +5 = 15

    E = 18 -3 = 15

    Ambas = 5

     

    Total 35.

  • No início da questão ele insere uma ordem (alguns estudam inglês, outros, espanhol e alguns estudam as duas línguas) e no fim ele bota outra (correto afirmar que as quantidades iniciais dos que estudavam só espanhol, as duas línguas e só inglês eram).

    Isso me fez trocar a C pela B. Atenção nunca é demasiada.