Questão 1272223

• Banca: FGV
• Órgão: AL-BA
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - AL-BA - Auditor
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Sobre  três  grandezas  X,  Y  e  Z,  sabe-se  que  Z  é  diretamente  proporcional  ao  quadrado  de  X  e  que  X  é  inversamente  proporcional a Y. 

Sabe-se  ainda que quando X é  igual  a  10,  Z  é  igual  a  300  e  Y  é  igual a 9.  

Quando Z é igual a 243, tem-se

• A. Y = 12.
• B. X = 12.
• C. Y = 10.
• D. X = 10.
• E. X = 8.

Gabarito: C

Comentários

• z=ax^2               a=300/10^2=3      x^2=243/3        x=9

  x=k/y                  k=10x9=90           y=k/x=90/9      y=10         

• Gente, eu não entendi a explição de cima. Não entendo a simbologia =( 
  Alguma boa e eficiente alma poderia explicar por menos simbologias kkkkk Grta!

• vejamos:

  z= 300

  x=10

  y=9

  z diretamente proporcional a x, logo:

  10ao quadrado---300

  x2-------------------243

  x = 24300/300

  x2= 81

  x = raiz de 81

  x = 9.

  vamos agora para o y.

  se y é inversamente proporcional a z então também é inversamente proporcional a x ,neste caso, logo fica asim:

  x=9

  y=?

  x y

  10------9 (inicialmente)

  9-------?

  invertendo fica:

  10--------?

  9----------9

  ? = 90/9

  ? = 10

  então y será igual a 10. letra C.

• O enunciado informa que Z é diretamente proporcional ao quadrado de X e que X é inversamente

  proporcional a Y. Temos duas equações.

  Z1 / X1^2 = Z2 / X2^2 (Z um dividido por X um ao quadrado é igual a Z dois dividido por X dois ao quadrado)

  e

  X1*Y1 = X2*Y2 (X um vezes Y um é igual a X dois vezes Y dois)

  Na primeira situação, X é igual a 10, Z é igual a 300. Na segunda situação, Z é 243. Vamos utilizar a primeira equação para encontrar X2.

  300/10^2 = 243/X2^2

  3=243/X2^2

  3*X2^2=243

  X2^2=81

  X2 = 9 ou X2 = -9 (ao extrair a raiz dos dois lados da equação encontramos 9 e -9)

  Observe que as alternativas trazem apenas valores positivos. Vamos utilizar X2 = 9.

  Vamos agora utilizar a segunda equação.

  X1 * Y1 = X2 * Y2

  10*9 = 9*Y2

  Y2=10

  LETRA: C

  (FONTE: Professor Guilherme Neves - Estratégia Concursos)