A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem e à regra de 3 (três) dos números.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Dagoberto possui R$ 345,00.
2) Valfredo possui 20% a mais do que Dagoberto.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quanto, em reais, o que tem mais dinheiro deve dar ao outro, para que fiquem com quantias iguais.
Resolvendo a questão
Primeiramente, deve-se descobrir o valor que Valfredo possui. Considerando que Valfredo possui 20% a mais do que Dagoberto e que este possui R$ 345,00, deve ser feita a seguinte regra de 3 (três), para se descobrir quanto vale 20% de R$ 345,00:
* Para fins didáticos, irei chamar de "x" o valor referente 20% de R$ 345,00.
R$ 345,00 ------ 100%
R$ x -------------- 20%
Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:
x * 100 = 20 * 345
100x = 6.900
x = 6.900/100
x = R$ 69,00.
Logo, o valor referente 20% de R$ 345,00 corresponde a R$ 69,00.
Assim, somando o valor que Dagoberto possui (R$ 345,00) ao valor encontrado acima (R$ 69,00), irá se descobrir quantos reais Valfredo possui, resultando a seguinte operação:
345 + 69 = R$ 414,00;
Logo, Valfredo possui R$ 414,00.
Para se descobrir quanto, em reais, Valfredo deve dar a Dagoberto, de modo que ambos fiquem com mesma quantia, deve ser somado um determinado valor ao que Dagoberto possui, e o que Valfredo possui deve ser subtraído por esse mesmo determinado valor.
* Para fins didáticos, irei chamar de "y" esse determinado valor.
Considerando a informação acima, pode-se montar a seguinte equação:
1) 345 + y = 414 - y.
Resolvendo a equação acima, tem-se o seguinte:
345 + y = 414 - y
y + y = 414 - 345
2y = 69
y = 69/2
y = R$ 34,50.
Portanto, Valfredo deve dar a Dagoberto o valor de R$ 34,50, para que ambos fiquem com mesma quantia. Tirando a prova real, tem-se o seguinte:
- 345 + 34,50 = R$ 379,50.
- 414 - 34,50 = R$ 379,50.
Gabarito: letra "a".