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Retirando uma bola temos 3! = 12, ou seja 1 possibilidade em 12, corrijam-me se estiver errado.
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Marcelo 3! = 6 (3x2x1).
Eu fiz a questão da seguinte forma, (minhas chances / total de possibilidades):
Existem 2 formas de gerar uma PA aí sendo:
3, 7, 11, 15 (razão = 4) ou 15, 11, 7, 3 (razão = -4).
Então, minhas chances
= 2.
Para determinar as possibilidades, fiz o “método dos
tracinhos”:
1ª bola = 4 possibilidades.
2ª bola = 3 possibilidades (pois uma já foi).
3ª bola = 2 possibilidades (pois duas já foram).
4ª bola = 1 possibilidades (pois três já foram).
Ficando assim = 4 x 3 x 2 x 1 =
4! = 24 possibilidades.
Concluindo: 2/24 = 1/12.
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1/4 . 1/3 . 1/2 .1/1 = 1/24
Dividi por 2, pois a sequência pode ser crescente ou decrescente.
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Para formar uma P.G. elas precisam estar em uma ordem que sejam somadas ou subtraídas pelo mesmo valor.
Têm-se as bolas 7, 15, 11, 3 que podem ser organizadas das seguintes formas:
3, 7, 11, 15 (razão = 4)
15, 11, 7, 3 (razão = -4)
Probabilidade: 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 = 1/24
Como são duas P.As possíveis, multiplica por dois:
1/24 * 2 = 2/24 (simplificando por 2): 1/12
GABARITO(B)
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Temos 4 bolas, portanto o número de formas diferentes de tirarmos da sacola é 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Dessas formas, as possibilidades de Progressão Aritmética são:
3, 7, 11, 15
e
15, 11, 7, 3
A probabilidade de obter alguma dessas duas sequências é:
P = 2 / 24 = 1 / 12
Resposta: B
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Para ser ajudante de motorista!!!!