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ID
1275664
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quatro bolas idênticas são postas em uma sacola inicialmente vazia. Numa delas, está registrado o número 7, em outra, o número 15, na terceira, o número 11, e na quarta, o número 3. Em seguida, as bolas são retiradas da sacola, uma por vez, aleatoriamente e sem reposição, formando uma sequência numérica.
Qual a probabilidade de a sequência numérica formada ser uma progressão aritmética?

Alternativas
Comentários
  • Retirando uma bola temos 3! = 12, ou seja 1 possibilidade em 12, corrijam-me se estiver errado.

  • Marcelo 3! = 6 (3x2x1).

    Eu fiz a questão da seguinte forma, (minhas chances / total de possibilidades):

    Existem 2 formas de gerar uma PA aí sendo:

    3, 7, 11, 15 (razão = 4) ou 15, 11, 7, 3 (razão = -4).

    Então, minhas chances = 2.

    Para determinar as possibilidades, fiz o “método dos tracinhos”:

    1ª bola = 4 possibilidades.

    2ª bola = 3 possibilidades (pois uma já foi).

    3ª bola = 2 possibilidades (pois duas já foram).

    4ª bola = 1 possibilidades (pois três já foram).

    Ficando assim = 4 x 3 x 2 x 1 = 4! = 24 possibilidades.

    Concluindo: 2/24 = 1/12.

  • 1/4 . 1/3 . 1/2 .1/1 = 1/24  

    Dividi por 2, pois a sequência pode ser crescente ou decrescente.

  • Para formar uma P.G. elas precisam estar em uma ordem que sejam somadas ou subtraídas pelo mesmo valor.

    Têm-se as bolas 7, 15, 11, 3 que podem ser organizadas das seguintes formas:

    3, 7, 11, 15 (razão = 4)

    15, 11, 7, 3 (razão = -4)

    Probabilidade: 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 = 1/24

    Como são duas P.As possíveis, multiplica por dois:

    1/24 * 2 = 2/24 (simplificando por 2): 1/12

    GABARITO(B)

  • Temos 4 bolas, portanto o número de formas diferentes de tirarmos da sacola é 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Dessas formas, as possibilidades de Progressão Aritmética são: 

    3, 7, 11, 15

    e

    15, 11, 7, 3

    A probabilidade de obter alguma dessas duas sequências é:

    P = 2 / 24 = 1 / 12

    Resposta: B

  • Para ser ajudante de motorista!!!!