Questão 1276837

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: LIQUIGÁS
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - LIQUIGÁS - Profissional de Vendas - Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Uma pessoa tem duas opões para quitar uma dívida:

pagar R$ 5.500,00 daqui a um mês ou pagar R$ 6.655,00 daqui a três meses.

Considerando que as duas opções foram oferecidas, utilizando a mesma taxa mensal de juros compostos, o valor da dívida hoje, em reais, é

• A. 4.254,50
• B. 4.345,00
• C. 4.545,40
• D. 4.922,50
• E. 5.000,00

Gabarito: E

Comentários

• 5.500 / ( 1 + i ) = 6655  / ( 1 + i ) 3

  i = 0,1 

  
  

  5500 / ( 1 + 0,1 ) = 5.000

  
  

  Como as duas opções representam o mesmo valor, temos que igualar as duas opções para achar a taxa. Após achar a taxa basta substituir em qualquer uma das opções. Eu coloquei a expressão e o resultado logo embaixo, porque o foco não é matemática básica.
  

  
  

• Temos o mesmo valor presente p os dois pagamentos, então: 5500:(1+i) = 6655:(1+i)³

  Façamos (1+i)= T, teremos:
  

  6655T=5500T³

  6655=5500T²

  T²= 6655:5500

  T² = 1,21

  T=1,1 como T = (1+i), temos i=0,1=10%
  

• Dados da questão: Opção 1: M1 = R$5 500,00 n1 = 1 mês C = C i= i Opção 2: M2 =R$ 6 655,00 n2 = 3 meses C = C i= i Aplicando a fórmula de juros compostos para os dois montantes, teremos: M1 = C * (1 + i)^n1 5 500 = C * (1 + i)^1 5 500/C = 1 + i M2 = C * (1 + i)^n2 6 655 = C * (1 + i)^3 Substituindo o valor de (1 + i) =5 500/C, teremos: 6 655= C * (5 500/C)^3 6 655= C *166375 000000/(C^3) 6 655= 166375 000000/(C^2) C^2 = 166375 000000/6 655 C^2 = 25 000000 C = 5 000,00
  
  Gabarito: Letra “E"