Questão Q425678

Question

Uma loja oferece financiamento em seis prestações consecutivas, mensais e iguais, vencendo a primeira prestação um mês após a compra, com taxa de juros compostos de 3% ao mês. O gerente financeiro avalia a possibilidade de dobrar o prazo do financiamento, mantendo inalteradas as demais condições.

Nesse caso, um financiamento que gerava uma prestação de R$ 294,40, passa a gerar uma prestação, em reais, de

Dado
(1,03)^-6 = 0,84

Answer

Pessoal, deve ter uma forma mais fácil de fazer.... quem souber, favor publicar....

Vamos lá:

1º) achar o valor presente:

PV = PMT [(1 + i)^n - 1 / (1 + i )^n .i]

Como eles forneceram (1,03)^-6 = 0,84

é só inverter a fórmula:

PV = PMT [(1 + i)^n . i / (1 + i )^n - 1]

PV = 294,40 [( 0,84. 1 / (0,84 - 1)]

PV = - 1.594,82

2ª) agora achar o PMT para 12 meses:

PMT = PV [(1 + i)^n . i / (1 + i )^n - 1]

PMT = 1.594,82 [(1,425) . 0,03 / (1,425 - 1)]

PMT = 160,42

Resposta letra C.

OBS.: O demorado vai ser achar a taxa de 1,03 ^12... como eles não deram essa taxa no enunciado, acho q deve haver uma maneira mais fácil de resolver essa questão.

Answer

Achei um jeito mais fácil de resolver a questão.
Fórmula: P=C.[ i / 1 - F] -----> P (prestação) C (capital) i (taxa) F (fator)
Primeiro temos que achar o valor do capital:

P = C.[ i / 1 - F]
294,40 = C [0,03 / 1 - 0,84]
294,40 = C [0,03 / 0,16]
294,40 = C x 0,1875
C = 294,40 / 0,1875
C = 1.570,13

Agora que achamos o capital, é só jogar na fórmula novamente para achar a nova prestação. Lembrando que como a questão só deu o fator (1,03)^-6, precisamos do valor elevado a -12... é só multiplicar o 0,84 x 0,84 = 0,7056 -----> esse é o novo fator que iremos utilizar.

P = C.[ i / 1 - F]
P = 1.570,13 [0,03 / 1 - 0,7056]
P = 1.570,13 [0,03 / 0,2944]
P = 1.570,13 x 0,102
P = 160,00

Resposta letra C.

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