Pedro tomou R$ 20.000,00 de empréstimo à taxa de juro simples de 5% ao mês = R$ 1000,00 por mês.
Depois, tomou emprestado R$ 40.000,00, à taxa de juros simples de 4% ao mês = R$ 1600,00 por mês.
Se ele só quitou a segunda dívida após 27 meses de ter tomado a primeira, então x + y = 27.
E já que sabemos que ele pagou R$ 36000,00 só de juros, então 1000x + 1600y = 36000.
Se x + y = 27, então y = x - 27, aí substituímos na outra equação -> 1000x + 1600(x-27) = 36000.
Cortando os zeros, 10x + 16(x-27) = 360 -> 10x + 16x - 432 = 360 -> 6x = 72 -> x = 12.
Se x foram 12 meses, então os juros da primeira dívida foram de 12000 reais.
Se x + y = 27, então y = 15, logo: 1600.15 = 24000 reais de juros para a segunda dívida.
Vamos às alternativas:
a- O primeiro empréstimo foi quitado em um prazo superior a 13 meses.
Não, como vimos, x = 12 meses
b- Do valor tomado no segundo empréstimo, quitados o principal e os juros correspondentes ao primeiro empréstimo, Pedro ficou ainda com uma quantia superior a R$ 10.000,00.
Não, quando o primeiro empréstimo foi quitado, ele já acumulara R$ 12.000,00 de juros, o que, junto com a dívida, resultou em R$ 32.000,00. Como o segundo empréstimo foi de R$ 40.000,00, somente restaram R$ 8.000,00.
c- O valor total correspondente aos juros devidos pelo segundo empréstimo tomado foi superior a R$ 22.000,00.
CORRETO, foram R$ 24.000,00.
d- O valor correspondente aos juros devidos pelo primeiro empréstimo tomado é igual a 45% do valor dos juros correspondentes ao segundo empréstimo.
Não, os juros do primeiro empréstimo são equivalentes a 50% dos do segundo.