Questão 1279888

• Banca: IBAM
• Órgão: Prefeitura de Praia Grande - SP
• Ano: 2012
• Provas: IBAM - 2012 - Prefeitura de Praia Grande - SP - Agente Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Três candidatos A, B e C concorriam à presi­ dência de um clube. Para escolher o vencedor cada eleitor presente votou em dois candidatos de sua preferência. O resultado foi o seguinte:

¦ 76 votos para os candidatos A e B
¦ 74 votos para os candidatos B e C
¦ 50 votos para os candidatos A e C

Podemos dizer que:

• A. os candidatos B e C empataram em segundo lugar.
• B. havia 150 eleitores presentes.
• C. o candidato A venceu com 136 votos.
• D. o candidato B venceu com 150 votos.

Gabarito: D

Comentários

• A = 76 + 50 = 126 
  B = 76 + 74 = 150 
  C = 74 + 50 = 124 
  
  76 + 74 + 50 = 200 eleitores 
  
  1º lugar: candidato B com 150 votos 
  2º lugar: candidato A com 126 votos 
  3º lugar: candidato C com 124 votos 
  
  Podemos dizer que: 
  a) os candidatos B e C empataram em segundo lugar. (errado) 
  b) havia 150 eleitores presentes. (errado) 
  c) o candidato A venceu com 136 votos. (errado) 
  d) o candidato B venceu com 150 votos. (correto) 
  

• Não entendi esse gabarito
  entendi desse jeito 
  ¦ 76 votos para os candidatos A e B  A(26) + B(50) 
  ¦ 74 votos para os candidatos B e C  B(50) + C(24)
  ¦ 50 votos para os candidatos A e C  A(26) + C(24)
  
  ou seja o candidato B teria 100 votos apenas e não 150. Questão mal formulada!

• Se fizer por sistemas vai faltar 100 votos em cada.

  A + B = 76  ► A = 76 - B

  B + C = 74  ► C = 74 - B

  A + C = 50

  Substituindo na equação A + C = 50 fica:

  76 - B + 74 - B = 50

  -2B + 150 = 50

  -2B = -100

  B = 50

  Se B é = 50 então A = 26 e C = 24

  
  

  Complementando, intersecção.

  P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ C) 
  P(A) = 76 + 50 
  P(A) = 126 votos no candidato A 
  
  P(B) = P(A ∩ B) + P(B ∩ C) 
  P(B) = 76 + 74 
  P(B) = 150 votos no candidato B 
  
  P(C) = P(B ∩ C) + P(A ∩ C) 
  P(C) = 74 + 50 
  P(C) = 124 votos no candidato C
  

  Alt: D

  Obs: a questão ficou meio confusa pois diz que foram 200 votos ( 76+74+50 = 200) e cada eleitor votou em dois candidatos então são Cem eleitores mas se somarmos a respostas final dará 400 votos.

• Vi que o amigo Thiago Ribeiro descobriu os valores de A, B e C, mas vejo que não há necessidade. Esse é um exercício simples de intersecção de conjuntos. No caso, fiz 3 conjuntos A, B e C e os valores ele já coloca no próprio problema:
  
  I. 76 votos para os candidatos A e B 
  II. 74 votos para os candidatos B e C 
  III. 50 votos para os candidatos A e C
  
  Com isso, temos:
  A = 76 + 50 = 126 votos -> 2º colocado
  B = 76 + 74 = 150 votos -> 1º colocado
  C = 74 + 50 = 124 votos -> 3º colocado
  
  Analisando as alternativas, a única possível é a alternativa D.

• acertei porrrrrrrraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!

• ACERTEI, MISERAVI <3