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X= -b/2.a
X= -810/2.(-250) = 1,62
-250.(1,62)²+810.1,62-350
306,10
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Entendi NADA...
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Valeu Vanessa Cavoli
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Imagine esse desenho horrível uma parábola (ou seja meio arco +-).
A concavidade está voltada para baixo porque o valor de a é negativo e seu vértice está no topo bem em cima (o ponto mais alto).
f(x)= ax^2+bx+c ==> onde o a= o número que está elevado ao quadrado (por dois); b= o número junto com a incógnita e c= o número que está sozinho.
A fórmula para encontrar o vértice da párabola é a seguinte:
Xv= -b/2a e Yv=-∆/4a
No enunciado do problema, o elaborador quer saber o lucro máximo.
E o lucro encontra-se reta y (eixo das ordenadas), porém, deve-se encontrar o valor de ∆.
∆=b^2-4*a*c L(x)= -250x^2+810x-350
∆=810^2-4*(-250)*(-350)
∆=306100
Aplica-se a fórmula do vértice do y:
Yv=-∆/4a
Yv=-306100/4*(-250)
Yv=306,1 ou seja R$ 306,10
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Muito obrigada pela explicação @ brsrafa!!! :D
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Para mim esta questão é duvidosa, porque venderei fração de produto e porque se vender muito terei prejuizo.
L(x) = -2 5 0 x² + 810x -350, onde “L” é o lucro obtido e “x” é a quantidade comercializada.
Vendendo 1 produto fica -250+810-350=L --> L=210
Vendendo 2 produtos fica -250x4 + 810x2 - 350 = -1000 + 1620 - 350 --> L= 270
Vendendo 3 produtos fica -250x9 +810x3 -350 = -2250 + 2430 - 350 --> L= -170
Resolvendo pela formula do mínimo Y=-∆/4a encontra-se a resposta 306,10 mas colocando a resposta na equação dá que são vendidos 1,62 produtos e isso fica dificil de entender, posso vender fração de produto, 1,62 cadeira?
De qualquer forma para quem não sabia a formula, para esta questão, dava para chutar o menor dos valores porque ele deve ser próximo de 270.
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Se souber derivar, o ponto mais alto ocorre quando a derivada é igual a zero.
Ou seja, quando -500x+810=0.
Disso temo que x = 1,62
Daí basta substituir x na equação L(x) = -2 5 0 x² + 810x -350
Que resulta 306,10.
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não entendi nada, kkkkkkk
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GABARITO: LETRA A
Lucro máximo = - (Delta)/4a = - (b²-4*a*c)/4a = - (810²-4*(-250)*(-350))/4*(-250) = (65610-35000)/100 = R$ 306,1
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L(x) = -2 5 0 x² + 810x -350, onde “L” é o lucro obtido e “x” é a quantidade comercializada
x = -b/2.a
x = -810 / 2. (-250)
x = 1,62
Substitui x na fórmula:
-2 5 0 x² + 810x -350
-250.1,62² + 810.1,62 - 350
R$ 306,10