SóProvas


ID
1280929
Banca
IBAM
Órgão
Câmara Municipal de Cubatão - SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O lucro, em reais, de determinado produto de uma empresa, é definido pela função L(x) = -2 5 0 x² + 810x -350, onde “L” é o lucro obtido e “x” é a quantidade comercializada. Com base nesta informação, podemos afirmar que o lucro máximo obtido por esta empresa na comercialização deste produto é de:

Alternativas
Comentários

  • X= -b/2.a

    X= -810/2.(-250) = 1,62

    -250.(1,62)²+810.1,62-350

                 306,10

  • Entendi NADA...

  • Valeu Vanessa Cavoli

  •         I

         I      I 

       I           I

     I               I

    I                  I

    Imagine esse desenho horrível uma parábola (ou seja meio arco +-).

    A concavidade está voltada para baixo porque o valor de a é negativo e seu vértice está no topo bem em cima (o ponto mais alto).

    f(x)= ax^2+bx+c ==> onde o a= o número que está elevado ao quadrado (por dois); b= o número junto com a incógnita e c= o número que está sozinho.

    A fórmula para encontrar o vértice da párabola é a seguinte:

    Xv= -b/2a e Yv=-∆/4a

    No enunciado do problema, o elaborador quer saber o lucro máximo.

    E o lucro encontra-se reta y (eixo das ordenadas), porém, deve-se encontrar o valor de ∆.

    ∆=b^2-4*a*c                              L(x)= -250x^2+810x-350

    ∆=810^2-4*(-250)*(-350)

    ∆=306100

    Aplica-se a fórmula do vértice do y:

    Yv=-∆/4a

    Yv=-306100/4*(-250)

    Yv=306,1 ou seja R$ 306,10

     

  • Muito obrigada pela explicação @ brsrafa!!! :D

  • Para mim esta questão é duvidosa, porque venderei fração de produto e porque se vender muito terei prejuizo.

     L(x) = -2 5 0 x² + 810x -350, onde “L” é o lucro obtido e “x” é a quantidade comercializada. 

    Vendendo 1 produto fica -250+810-350=L  --> L=210

    Vendendo 2 produtos fica -250x4 + 810x2 - 350 = -1000 + 1620 - 350 --> L= 270

    Vendendo 3 produtos fica -250x9 +810x3 -350 = -2250 + 2430 - 350 --> L= -170

    Resolvendo pela formula do mínimo  Y=-∆/4a encontra-se a resposta 306,10 mas colocando a resposta na equação dá que são vendidos 1,62 produtos e isso fica dificil de entender, posso vender fração de produto, 1,62 cadeira?

    De qualquer forma para quem não sabia a formula, para esta questão, dava para chutar o menor dos valores porque ele deve ser próximo de 270.

  • Se souber derivar, o ponto mais alto ocorre quando a derivada é igual a zero.

    Ou seja, quando -500x+810=0.

    Disso temo que x = 1,62

    Daí basta substituir x na equação L(x) = -2 5 0 x² + 810x -350

    Que resulta 306,10.

  • não entendi nada, kkkkkkk

  • GABARITO: LETRA A

    Lucro máximo = - (Delta)/4a = - (b²-4*a*c)/4a = - (810²-4*(-250)*(-350))/4*(-250) = (65610-35000)/100 = R$ 306,1

  • L(x) = -2 5 0 x² + 810x -350, onde “L” é o lucro obtido e “x” é a quantidade comercializada

    x = -b/2.a

    x = -810 / 2. (-250)

    x = 1,62

    Substitui x na fórmula:

    -2 5 0 x² + 810x -350

    -250.1,62² + 810.1,62 - 350

    R$ 306,10