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Alguem poderia explicar??
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Também gostaria.
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Gabarito: Certo
Q = 5000 – 100P
CT = 40 + 40Q
Para maximizarmos o lucro devemos fazer RMg = CMg.
Como Q = 5000 – 100P ⇒ 100P = 5000 – Q ⇒ P = 50 – (1/100)Q
RT = P x Q ⇒ (50 – (1/100)Q) Q ⇒ RT = 50Q - 0,01Q²
RMg = 50 – 0,02Q
CMg = 40
Máximo Lucro : 50 – 0,02 Q = 40 ⇒ Q = 500 e P = 45
Fonte: http://files.acjassumpcao77.webnode.com/200000212-91e7e92e26/Prova%20da%20Ancine%20-%202013.pdf
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Alguém sabe pq se eu não isolar o P dá um número completamente diferente? Por exemplo: Na receita total calculei = P.Q= P x (5000-100P) achando P de equilibrio já derivando a função como 24.8....surreal
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Um monopolista maximizará seu lucro no nível de produção onde a sua Rmg se iguala ao seu Cmg, MAS seu lucro NÃO será mensurado a partir do preço onde esta igualdade se verifica. Se fosse, teríamos P=Cmg no monopólio, o que não ocorre.
Por isso para achar-se o Pe, no monopólio, deve-se isolar o ‘’P’’ na função de demanda, e multiplica-lo por ‘’Q’’, ACHANDO A Rmg, para igualar ao Cmg, logo encontrará a Qe, em Rmg=Cmg, mas não o Pe nesse ponto, após isso, coloca Qe na função de demanda e acha o Pe
ESPERO QUE AJUDE!
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Um monopolista maximizará seu lucro no nível de produção onde a sua Rmg se iguala ao seu Cmg, MAS seu lucro NÃO será mensurado a partir do preço onde esta igualdade se verifica. Se fosse, teríamos P=Cmg no monopólio, o que não ocorre.
Por isso para achar-se o Pe, no monopólio, deve-se isolar o ‘’P’’ na função de demanda, e multiplica-lo por ‘’Q’’, ACHANDO A Rmg, para igualar ao Cmg, logo encontrará a Qe, em Rmg=Cmg, mas não o Pe nesse ponto, após isso, coloca Qe na função de demanda e acha o Pe
ESPERO QUE AJUDE!
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q = 5.000 – 100p
100p = 5.000 – q
p = 50 – 1/100q (demanda inversa altamente elástica: quase horizontal)
Rt = p . q
Rt = 50q – 1/100q^2
Rmg = 50 – 1/50q
Ct = 40 + 40q
Cmg = 40
Rmg = Cmg
50 – 1/50q = 40
10 = 1/50q
q = 500
p = 50 – 1/100q
p = 50 – 5
p = 45 (GABARITO: certo)
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Para aqueles que desejam compreender a fundamentação matemática das regras de otimização da Teoria do Firma, segue a minha contribuição (postulados relativos à questão):
MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO
Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)
Ponto extremo da curva: f’(x) = 0
Rmg = ∂Rt / ∂q = ∆Rt / ∆q (e Cmg = ∂Ct / ∂q = ∆Ct / ∆q)
Lucro = Rt – Ct
Lucro’(q) = Rt’(q) – Ct’(q)
Lucro máximo: Lucro’(q) = 0
0 = Rt’(q) – Ct’(q)
Rt’(q) = Ct’(q)
Rmg = Cmg (regra da maximização em qualquer caso)
NA CONCORRÊNCIA PERFEITA
Como na concorrência perfeita a demanda inversa (p) é constante (infinitamente elástica) (firma price taker), temos que a otimização se dá com Cmg = Rmg = p. Vejamos:
p = k
Rt = p . q
Rt = k . q
Rmg = k
Rmg = p
Ou seja,
p = Cmg (regra de maximização na concorrência perfeita)
NO MONOPÓLIO
A demanda inversa (p) no monopólio assume uma menor elasticidade, de forma que:
p = a – bq
Rt = aq – bq^2
Rmg = a – 2bq
Ou seja, (p) é diferente de (Rmg). Assim, a quantidade ótima advinda da igualdade geral Cmg = Rmg deverá ser plotada na função de demanda p = a – bq, o que resulta num preço MAIOR e uma quantidade MENOR do que os da concorrência. A isso se denomina MARKUP (poder de fixar preço acima do Cmg, típico de monopólios).
Bons estudos!
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o famoso brabo.Mais conhecido como DJ Ivis.