A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à fração dos números.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Ao receber certa quantia, Fábio guardou R$ 252,00 e gastou o restante.
2) A razão entre a quantia gasta e a recebida por Fábio é 7/9.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quanto Fábio gastou.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, iremos chamar de "x" a quantia gasta e de "y" a quantia recebida.
Primeiramente, levando em consideração que, quando recebeu certa quantia, ou seja, quantia recebida (y), Fábio guardou R$ 252,00 e gastou o restante (x). A partir dessa informação, pode-se esquematizar a seguinte equação:
1) y = x + 252.
Para se descobrir a razão (fração), descrita acima, deve-se utilizar, na fração, o valor referente à quantia gasta (x), como o numerador, e o valor referente à quantia recebida (y), como denominador.
De modo a se facilitar a conta, iremos chamar de “R” a razão, sendo que esta, na situação em tela, corresponde ao valor de 7/9.
Nesse sentido, tem-se o seguinte:
R = x/y, sendo que y = x + 252 e R = 7/9.
7/9 = x/(x + 252)
Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:
9x = 7x + 1.764
9x - 7x = 1.764
2x = 1.764
x = 1.764/2
x = R$ 882,00.
Logo, o valor referente á quantia gasta (x) corresponde a R$ 882,00, sendo este o gabarito em tela. Além disso, fazendo as devidas substituições na equação "1", irá se descobrir que o valor referente à quantia recebida (y) corresponde a R$ 1.134,00.
Gabarito: letra "c".