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Gabarito: C.
Eu pensei da seguinte forma:
1ª Premissa: Dois conjuntos disjuntos, Graduado e Atencioso.
2ª Premissa: Um conjunto Aprovados, onde parte dele pertence ao conjunto Atencioso. A parte do Aprovados que não pertence ao Atencioso pode ser do Graduado ou não, disso temos certeza. No entanto, não podemos afirmar que parte do conjunto Graduado contém o restante ou um único item do conjunto Aprovados.
Inté ≧◠◡◠≦✌
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Alguns candidatos aprovados não são graduados? Sim, os que são atenciosos, pois nenhum graduado é atencioso.
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Por
implicação direta temos:
Se nenhum graduado é atencioso
e alguns atenciosos são candidatos
aprovados em concurso, então alguns candidatos aprovados não são graduados.
A alternativa correta é : C.
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matematicaprapassar... regra do PEA+NAO (PELO MENOS UM, EXISTE UM, ALGUM, O NAO SIGNIFICA NEGAR A SEGUNDA... SE TIVER UMA DESSA 3 REGRINHAS PODE PA QUE A QUESTAO TA MORTA...NEGANDO A SEGUNDA E QUANDO FALA EM HA= EXISTIR TAMBEM FAZ PARTE DA REGRA.
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Se nenhum graduado é atencioso e alguns atenciosos são candidatos aprovados em concurso, então alguns candidatos aprovados não são graduados.
A alternativa correta é : C.
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- Nenhum graduado é atencioso
g = graduado.
a = atencioso.
g -> ~a.
a -> ~g (Modus Tollens)
Se é atencioso, isso é condição suficiente para não ser graduado.
- Alguns atenciosos são candidatos aprovados em concurso,
a = atencioso.
ap = aprovado.
a / a -> ap. (Existe algum atencioso, tal que atencioso implica em ser aprovado.
g -> a (Errado, vai contra a primeira informação dada)
g -> ~a
g -> a (Errado, vai contra a primeira informação dada)
g -> ~a
(Ser atencioso é condição suficiente para não ser graduado)
a -> ~g
E
^
(Existe algum atencioso, tal que atencioso implica em ser aprovado)
a / a -> ap.
Então
->
(Existe algum atencioso, não graduado e aprovado)
a -> ( ~g ^ ap)
Demonstrado pelo princípio da Composição (Wikipedia:)
As premissas dadas não fornecem dados o suficiente para inferir isso.
https://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_proposicional#Implica%C3%A7%C3%A3o_ou_Condicional
http://ecalculo.if.usp.br/ferramentas/logica/logica.htm