SóProvas


ID
1290550
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTT
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

          Em um torneio de futebol que será disputado por N times, cada time jogará exatamente uma vez contra cada um dos outros times, e o sistema de pontuação será o seguinte: o vencedor da partida receberá três pontos, o perdedor não receberá nenhum ponto e, em caso de empate, cada um dos times que disputarem a partida receberá um ponto.

Com base nessa situação hipotética, julgue o  item  a seguir.

Se N = 4 e, após o encerramento do torneiro, a pontuação do time A for 5 pontos, as de B e de C forem 3 pontos cada e a D for 2 pontos, então o time A terá vencido o time D.

Alternativas
Comentários
  • N = 4, houveram 3 jogos entre os times. 

    A = 5 pts (3 + 1 + 1 )
    B
    C = 3 pts (1+ 1 + 1 ) (não há a possibilidade 3 +0 + 0 pela pontuação de D)

    D = 2 pts (0 + 1 + 1) 


    Não há como colocar B ou C vencendo uma partida e perdendo outras duas, pois aí o total de vitórias e derrotas não se encaixaria.
    B vencendo e C empatando todas> 2 vitorias para 3 derrotas
    B e C vencendo uma e perdendo as outras> 3 vitorias para 5 derrotas
    Portanto, houve uma vitória (de A) sobre uma derrota (de D) e o resto dos jogos foi empate (5 jogos de 1 ponto para cada)

    Fiz com raciocínio dedutivo, mas creio que algum matemático melhor do que eu fará este exercício com matrizes...


  • -
    Se D marcou dois pontos em três jogos, ele empatou dois jogos.
    Se A tem cinco pontos, ganhou uma e empatou duas.
    Os demais empataram três vezes.

    Logo, Se A foi o único que ganhou, D foi o único que perdeu!

  • Aproveitei que era questão sobre futebol e acabei chutando. 

     

    Resultado: Errei do gol.

  • A=5P (1V e 2E) ou (5E) - Obs (Máximo de Jogos =3)

    B = 3P (1V e 2D) ou (3E)

    C = 3P (1V e 2D) ou (3E)

    D= (2E e 1D)

    6 Jogos (3 Jogos Cada time):

    A-B         B-C         C-D

    A-C         B-D

    A-D

    Resultado

    A(1p)-B(1p)         B(1p)-C(1p)         C(1p)-D(1p)

    A(1p)-C(1p)         B(1p)-D(1p)

    A(3p)-D(0p)

     

  • Uma forma matemática é ver que a soma máxima dos pontos é 18 (metade ganhando metade perdendo) São 6 jogos.
    Nós temos só 13 pontos. O mínimo é tudo empate, 12 pontos. Dá pra perceber que estamos em uma situação com quase tudo empate, apenas 1 vitória, e obviamente é do A contra D.

  • Se N = 4, cada time jogará com outros 3. Considerando a pontuação do torneio (3 pontos para vitória, 1 para empate e 0 para derrota), podemos dizer que:

    - se A fez 5 pontos, então ele venceu 1 jogo e empatou 2;

    - se B e C fizeram 3 pontos cada, eles empataram os 3 jogos ou então venceram 1 e perderam 2;

    - se D fez 2 pontos, então ele empatou 2 e perdeu 1.

     A dúvida fica, portanto, quanto ao desempenho de B e C. Se eles tiverem vencido 1 jogo, pode ter sido um deles que derrotou D. Mas se isso tivesse ocorrido, teríamos um total de 5 derrotas (2 de B, 2 de C e 1 de D), que deveriam estar associadas a 5 vitórias de outros times, o que não ocorreria (pois teríamos apenas 1 vitória de A, 1 de B e 1 de C).

    Assim, o desempenho de B e C foi o de 3 empates cada um. Assim, o único time que teria vencido um jogo seria A, e o único que teria perdido um jogo seria D, de modo que podemos afirmar: A venceu D. Item CORRETO.

  • Pela primeira vez jogar FIFA ajudou-me a acertar uma questão. Eu sabia que não jogava em vão. kkk

  • (1) A x B (1) TOTAL A:5, B:3, C:3, D:2

    (1) A x C (1)

    (3) A x D (0)

    (1) B x C (1)

    (1) B x D (1)

    (1) C x D (1)

  • Leila maria de sampaio aragão, Vc acertou na cagada, não são 12 jogos são 6

  • "O analista vai se aposentar antes de Mário". Nem precisava fazer a tabela

  • A questão deveria estar errada, embora o gabarito esteja como certo. Porque os empates de A não terão que ser necessariamente com D.

    Times____Jogo#1_________________Jogo#2_______________Jogo#3

    A________Vence_D________________Empate_com_B_______Empata_com_C

    B________Empate_com_A__________Empate_com_C________Empate_com_D

    C________Empata_com_A__________Empate_com_B________Empate_com_D

    D________Perde_para_A___________Empate_com_B________Empate_com_C