Questão 1293610

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro de Produção Júnior-2012
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

10% dos parafusos produzidos por uma máquina são defeituosos. A probabilidade de que, entre 4 parafusos, pelo menos 3 não sejam defeituosos é de

• A. 29,16%
• B. 65,61%
• C. 94,77%
• D. 98,37%
• E. 99,99%

Gabarito: C

Comentários

• Probabilidade de 3 saírem perfeitos e 1 defeituoso

  4 x ( 0,9 x 0,9 x 0,9 x 0,1 )

  4 x ( 0.0729 )
  

  0,2916

  
  

  OBS: Eu multiplico por quarto, porque a peça defeituosa pode ser assim:

  
  

  perfeita, perfeita, perfeita , defeituosa 

  perfeita, perfeita, defeituosa, perfeita

  perfeita, defeituosa, perfeita , perfeita
  

  defeituosa, perfeita, perfeita , perfeita

  
  

  
  

  Probabilidade de saírem os 4 perfeitos

  0,9 x 0,9 x 0,9 x 0,9 = 0,6561
  

  
  

  Somando as duas probabilidades :

  
  

  0,2916 + 0,6561 = 94,77
  

  
  

• Pelo menos 3 em 4 defeituosos = P (3 defeituosos) + P(4 defeituosos) = C4,3 x 0,9 elevado ao cubox 0,1 + C4,4 x 0,9 elevado a 4ª potência

  = 94,77% letra C

   

  Bons estudos !