SóProvas


ID
1293802
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A cônica representada pela equação λ: x² - y² = 0 é um(a)

Alternativas
Comentários
  • um par de retas

  • Mas um par de retas pode representar uma cônica? Não entendi!

  • X^2 - Y^2 = 0

    X = |Y|

    Par de retas.

  • Boa pergunta, STARLY MENEZES!

    Creio que a ideia é pensar em cônicas "degeneradas". Pelo livro do WINTERLE, seria em relação a um plano pi que seccionou a superfície cônica formando uma hipérbole; daí, ao se transladar esse plano pi (paralelamente) até o vértice, obtêm-se duas retas concorrentes como interseção entre o plano pi e a superfície. As outras cônicas degeneradas são uma reta (transladando-se a parábola) e um ponto (transladando-se a elipse ou a circunferência).

    Ufa! Espero ter ajudado!

  • Ah, Starly,

    Se vc inserir a referida equação (lâmbda: x² - y² = 0) no Geogebra, verá essas duas retas concorrentes, que obviamente são perpendiculares. (formadas por y = x e y = -x). Tô tentando printar aqui pra vc ver... (parece que não se permitem imagens aqui nos comentários, rsrs)

  • x^2-y^2=0 <=> (x+y)(x-y)=0 <=> x+y=0 ou x-y=0 Portanto, dois pares de retas.