Questão Q4311

Considere que foram gastos R$ 1.563,00 para abastecer com
café e açúcar a copa de um escritório de advocacia.
Sabendo-se que cada pacote de 500 g de café custou R$ 5,85 e
que cada pacote de 5 kg de açúcar custou R$ 4,25 e ainda que
as quantidades de pacotes de açúcar e de pacotes de café
estão, nessa ordem, na proporção 2/3 , julgue os itens seguintes.

O mínimo múltiplo comum entre os números que representam as quantidades de pacotes de café e de açúcar é inferior a 300.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

TEMOS 180 PACOTES DE CAFÉ E 120 PACOTES DE AÇÚCAR ...
O MMC DELES É 360
Pacotes de açucar/Pacotes de café = 2/3
Entao, a cada 2 pacotes de açucar utilizados, são gastos 3 de café. Podemos fazer a seguinte conta 2 x 4,25 = 8,5 e 3 x 5,85 = 17,55;
Para facilitar chamaremos a soma destes dois valores de KIT, o qua custa 26,05 e possui 2 pacotes de açucar e 3 pacotes de café.

Para sabermos quantos KITs foram usados fazemos 1563/26,05 = 60 KITs.
Cada KIT possui 2 pacotes de açucar = 60 x 2 = 120
e possui 3 pacotes de café = 60 x 3 = 180.

MMC de 120 e 180.
120 = 120;240;360;480...
180 = 180;360;540...

ENTAO MMC = 360 que é superior a 300.
Resolvi de uma forma mais "chula", porém cheguei no resultado correto.
proporção Café/Açucar = 3/2

então:

1 pct. café = R$ 5,85 => 1 kit 3 pct de Café = R$ 17,55
1 pct. açucar = R$ 4,25 => 1 kit 2 pct de Açucar = R$ 17,55

Multipliquei o valor dos pacotes por 60 (esse 60 encontrei multiplicando cada kit por 50, 51, 52... até achar o valor da soma dos dois kits igual a 1.563, encontrei no 60).

então temos:

60 kits de 3 pct de café = 180 pct café
60 kits de 2 pct de açucar = 120 pct açucar

m.m.c 180 - 120 | 2
90 - 60 | 2
45 - 30 | 3
15 - 10 | 5
3 - 2 | 2
3 - 1 | 3
1 - 1 | 1
2*2*3*5*2*3=360

Então o mínimo múltiplo comum entre os números que representam as quantidades de pacotes de café e de açúcar é 360, ou seja, superior 300. REPOSTA ERRADA.
C = pacotes de caféA = pacotes de açucarC.5,85 + A.4,25 = 1563 reais (equação 1)Se temos que A/C = 2/3 então C=A.3/2 (equação 2), substituindo C na equação 1, temos:A.3/2.5,85 + A.4,25 = 1563A.(3.5,85)/2 + A.4,25 = 1563multiplicando tudo por 2, teremos:A.17,55 + A.8,50 = 3126isolando A, temos:A.(17,55+8,50) = 3126A.26,05 = 31,26A= 31,26/26,05portanto A= 120 = ou seja, 120 pacotes de Açucar.A equação 2 nos diz que: C=A.3/2 Assim C=120.3/2C= 180 pacotes de Açucar.Achando MMC de 180 e 120 90 , 60 | 245 , 30 | 315 , 10 | 53 , 2 | 23 , 1 | 31 , 1 | 1temos:2.2.3.5.2.3=360O MMC é 360 , portanto diferente de 300, informado pelo comando da questão.REPOSTA ERRADA.
1.563,00 para investir na compra de pacotes de açúcar e café.
um pacote de café custa 5,85 e um pacote de açúcar 4,25.
O enunciado diz que a razão entre a quantidade de pacotes de açúcar e café é 2/3, ou seja, a cada 2 pacotes de açúcar tem 3 pacotes de cafe, por exemplo se comprar 4 pacotes de açúcar automaticamente tem que comprar 6 pacotes de café, e assim sucessivamente.

2 pacotes de café açúcar custam 8,50 e 3 pacotes de café 17,55, dividindo proporcionalmente o valor de 1563,00 para 8.50 e 17,55 o valor encontrado é 60 tanto para um como para outro, significa dizer que: vão ter sessenta vezes de 8,50 e sessenta vezes de 17,55.
- Se 8,50 equivale a 2 pacotes de açúcar então 60 vezes 2 pacotes = 120
- Se 17,55 equivale a 3 pacotes de café então 60 vezes 3 pacotes= 180

MMC entre 120 e 180 = 360
Valos lá.

1536 o valor total.

café - 5,85
açucar - 4,25

2( açucar ) / 3 ( café ), o Kit.

4,25*2 = 8,50
5,85*3 = 17,55
Cada kit - 26,05

1536/26,05 = 58,96 - arredondando 60 kits.

em cada kit - café - 60*3= 180
em cada kit - açucar - 60*2 = 120

mmc - 360

Gabarito errado.
No final nem precisou usar o peso dos pacotes

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