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(V1^2)/2g + P1/y + Z1 = (V2^2)/2g + P2/y + Z2
Q = A.V
Q = 3,6 litros/s -> 3,6 x 10^-3 m^3/s
A1 = (2 x 10^-2)^2 = 4 x 10^-4
V1 = Q/A_1 = (3,6 x 10^-3)/(4 x 10^-4)
V1 = 9 m/s
A2 = (6 x 10^-2)^2 = 3,6 x 10^-3
V2 = Q/A_2 = (3,6 x 10^-3)/(3,6 x 10^-3)
V2 = 1 m/s
(V1^2)/2g + P1/y + Z1 = (V2^2)/2g + P2/y + Z2
(9^2)/20 + P1/(1 x 10^4) = (1^2)/20 + P2/(1*10^4)
4,05 + P1/(1 x 10^4) = 0,05 + P2/(1*10^4)
P2 - P1 = (4,05 - 0,05) x (1 x 10^4)
P2 - P1 = 4 x 10^4 = 40 kPa
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Por que 40 kPa? A questão informa densidade = 1*10^3. Erro na questão?
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Respondendo à colega Lorena:
Está correto 10^3.
Com as velocidades: v1 = 9 m/s; v2=1 m/s
temos pela equação de Bernoulli:
P1 + ½.ρ.v1^2 = P2 + ½.ρ.v2^2
P2 - P1 = ½.ρ (v1^2-v2^2) = (10^3.(81-1)/2) = 40KPa
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Lorena, a densidade informada não é utilizada para o cálculo da vazão porque a mesma é fornecida em razão do volume e não da massa, portanto a formula correta para encontrar a velocidade no ponto 1 e no ponto 2 é:
Q(m³/s)=A(m²)*V(m/s), dada a vazão e a área, basta isolar V para encontrar a velocidade.
Caso fosse fornecida a vazão em massa, a formula seria:
Q(kg/s)=ro(kg/m³)*V(m/s)*A(m²)
Depois de achar as velocidades é só aplicar a formula de Bernoulli conforme comentado pelo Eduardo.
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Só faltou o sinal de Modulo ali na variação de pressão, mas beleza.
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Respondendo a duvida da Lorena, que eu acho que ninguem entendeu:
a densidade informada é 1*10^3, porém a forma de Bernoulli ((V1^2)/2g + P1/y + Z1 = (V2^2)/2g + P2/y + Z2) utiliza o y, que é peso especifico, ou seja, a densidade * gravidade (o renato utilizou g=10, por isso os 1*10^4, mas na verdade cortam-se todos os g nos denominadores). Nesse caso, usa a formula que a Ariane usou, que simplifica.