SóProvas

ID
1294150
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um sistema é composto por duas partículas de mesma massa m = 2,0 kg. Uma partícula encontra-se em repouso no solo, enquanto a segunda partícula é solta a partir do repouso de uma altura de 75,0 cm sobre o solo.

O módulo da taxa de variação do momento linear do centro de massa desse sistema de partículas é, em N,

Considere g = 10 m/s²

Alternativas
Comentários

  • Momento linear ou quantidade de movimento define-se como P = (m1*v1+m2*v2+...)

    Para momento linear do centro de massa (Pc) temos Pc = M*Vc   sendo M (Somatorio das massas do sistema) e Vc (velocidade do centro de massa)

    Então, para encontrarmos Vc temos,

    Vc = (m1*v1+m2*v2)/M portanto,

    Vc = (2*v1+2*0)/4

    Vc = v1*(1/2) 

    Logo, para Pc, temos;

    Pc = 4*(v1*1/2) então Pc = 2*v1
     

    Para o módulo da taxa de variação do momento linear do centro de massa, temos;

    dPc/dt = 2*dv1/dt derivando a velocidade, temos a aceleração, e como ela é vertical, já a conhecemos, então;

    dPc/dt = 2*10 = 20

     

  • 1) Velocidade para chegar ao chão

    Vf² = Vo² + 2.a.ΔS

    Vf² = 0 + 2 . 10 . 0,75

    Vf = 3,8 m/s

    2) Tempo para chegar ao chão

    S = So + Vo.t + a.t²/2

    0,75 = 0 + 0 + 10.t²/2

    t = 0,38 s

    3) Quantidade de movimento

    Q₁ = m . v

    Q₁ = 2 . 3,8

    Q₁ = 7,7 kg.m/s

    Q₂ = m . v

    Q₂ = 0

    ΔQ = 7,7 kg.m/s

    4) Impulso e Quantidade de Movimento

    i = F . Δt

    i = ΔQ

    F . Δt = ΔQ

    F = ΔQ / Δt

    F = 7,7 / 0,38

    F = 20 N

    Gabarito: Letra E

    Bons estudos!

  • Eu fiz de outra forma, dado que a taxa de variação do momento linear é a mesma coisa que a força, eu só peguei e vi qual a única força que atuava no sistema gerando deslocamento, no caso é a força peso da massa que estava acima do solo.

    Logo: dP/dt = Fr = mg = 20 N

    Se o corpo que está no solo também tivesse alguma força atuando nele, daí seria necessário fazer a soma vetorial das forças para se descobrir a força resultante.