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Questões de Modelagem Estática e Dinâmica


ID
61651
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando um sistema massa-mola amortecido, em que a
massa é de 100 kg, a rigidez da mola é 3.600 N/m e o coeficiente
de amortecimento é de 300 kg/s, julgue os próximos itens.

A freqüência natural do sistema é inferior a 5 rad/s.

Alternativas
Comentários
  • Freq natural = (rigidez/massa)^(1/2) = (3600/100)^.5 = 36^.5 = 6 rad/s.
  • Dados de amortecimento só pra confundir a galera.

  • Com o amortecimento é possível calcular a frequência natural amortecida, que daria algo em torno de 5,8. Mas se desse menor que 5 ficaria em dúvida no que marcar.


ID
61654
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando um sistema massa-mola amortecido, em que a
massa é de 100 kg, a rigidez da mola é 3.600 N/m e o coeficiente
de amortecimento é de 300 kg/s, julgue os próximos itens.

A razão de amortecimento é igual a 0,25.

Alternativas
Comentários
  • ζ = c/cr {fator ou razão de amortecimento = coeficiente de amortecimento real / coeficiente de amortecimento crítico}

    cr = 2mωn (2 x massa x frequência natural). Como ωn = raiz (K/m) {frequência natural = raiz (rigidez/massa)}, temos então:

    cr = 2 x raiz(K x m) = 2 x raiz (3.600 x 100) = 2 x raiz (360.000) = 2 x 600 = 1.200

    Por fim: ζ = c/cr = 300 / 1200 = 0,25

  • carai QC ja existia em 2010


ID
61657
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando um sistema massa-mola amortecido, em que a
massa é de 100 kg, a rigidez da mola é 3.600 N/m e o coeficiente
de amortecimento é de 300 kg/s, julgue os próximos itens.

O sistema não oscila.

Alternativas
Comentários
  • ζ = c/cr (fator ou razão de amortecimento = coeficiente de amortecimento real / coeficiente de amortecimento crítico)

    ζ = 1 : movimento com amortecimento crítico (não oscila, e o retorno ao repouso se dá em tempo mínimo. Ex: robô)

    ζ > 1 : movimento superamortecido (não oscila, retorno ao repouso lentamente. Ex: mola de porta blindex)

    ζ < 1 : movimento subamortecido (vibração clássica, com amortecimento tipo "funil")

    ζ = 0 : movimento sem amortecimento (vibração livre de amortecimento, ou movimento harmônico (senoide). Não existe na prática)

  • k = 3.600 N/m

    m = 100 kg

    c = 300 kg/s

    Wn = sqrt(k/m) = sqrt (3600/100) = 6

    razão de amortecimento = c / (2.m.Wn) = 300/ (2.100.6) = 0,25.

    Como o Robson bem colocou, para razões menor que 1 o sistema é subamortecido e logo ocorrerá vibração.

  • razão de amortecimento = 0,25


ID
61702
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A respeito de sistemas de forças e momentos aplicados a
componentes mecânicos, julgue os itens que se seguem.

Qualquer sistema de forças coplanar pode ser substituído por um sistema estaticamente equivalente composto por uma única força ou um conjugado.

Alternativas
Comentários
  • Correto! Se eu não me engano, se as forças forem coplanares e não concorrentes, elas podem ser substituídas por um conjugado. Se forem coplanares e concorrentes (atuando todas sobre um único ponto), podem ser substituídas por uma força resultante.


ID
61705
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A respeito de sistemas de forças e momentos aplicados a
componentes mecânicos, julgue os itens que se seguem.

Caso uma força atuando sobre um corpo seja deslocada lateralmente, a condição de equilíbrio do corpo será alterada.

Alternativas
Comentários
  • Correto! O ponto de aplicação de uma força sobre um corpo altera as reações de apoio, por exemplo, alterando a forma como o corpo resiste à aplicação dessas forças.


ID
61708
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Acerca do princípio do trabalho virtual e da energia potencial,
julgue os itens seguintes.

As forças internas não podem ser ignoradas no cálculo do trabalho virtual total de uma estrutura.

Alternativas
Comentários
  • devem ser ignoradas as forças internas!

  • GABARITO: ERRADO

    Exprimir os trabalhos das forças externas e igualar a soma a zero. Nota-se que o trabalho das forças internas (reacções nos apoios internos) não é preciso envolver no cálculo, porque os seus efeitos anulam-se. Igualmente não é necessário introduzir as reacções externas nos apoios não libertados, porque estes não se deslocam. Em resumo, habitualmente o trabalho total é constituído pelo trabalho das forças externas aplicadas na estrutura (carregamento) e de uma reacção externa que foi seleccionada como incógnita. Outra incógnita no cálculo é o parâmetro do campo dos deslocamentos virtuais que existe em todos os termos e por isso pode cortar-se da equação. Visto que o trabalho é um escalar, a equação de PTV é igualmente escalar e assim permite resolver apenas uma incógnita. Isso implica que a cada componente de reacção é preciso definir um outro mecanismo.  

    FONTE: http://www2.dec.fct.unl.pt/seccoes/S_Estruturas/DCR/teoricas/2_1Sebenta.pdf

  • As forças internas podem ser ignoradas no cálculo do trabalho virtual total de uma estrutura.

    Questão repetida: Q153975


ID
61711
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Acerca do princípio do trabalho virtual e da energia potencial,
julgue os itens seguintes.

A energia potencial associada a uma mola linear é sempre positiva, não importando se a mola é comprimida ou esticada.

Alternativas
Comentários
  • Entendo que seja correto, uma vez que Energia potencial = mgh. Não há orientação quanto ao deslocamento. 

  • E = k.x^2/2

    Como a deformação estará sempre elevada ao quadrado, o sinal acabará sempre sendo positivo.


ID
61714
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Molas mecânicas têm a função de exercer força, prover
flexibilidade e armazenar ou absorver energia. Acerca desses
elementos de máquinas, julgue os itens a seguir.

Nas molas helicoidais, o índice de mola é uma representação da curvatura da espira. Quanto maior esse parâmetro, maior a razão entre o diâmetro da mola e o diâmetro do arame.

Alternativas
Comentários
  • O índice de mola é dado por:

    C = D/d

    D - Diâmetro da mola;

    d - diâmetro do fio.



ID
61717
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Molas mecânicas têm a função de exercer força, prover
flexibilidade e armazenar ou absorver energia. Acerca desses
elementos de máquinas, julgue os itens a seguir.

As espiras das molas helicoidais de torção estão sujeitas a tensões cisalhantes torsionais, enquanto que as molas helicoidais de compressão/tração estão sujeitas a tensões combinadas de flexão mais esforço cortante.

Alternativas
Comentários
  • - Helicoidais de torção estão sujeitas a ação de tração por conta da flexão;

    - Helicoidais de compressão estão sujeitas somente ao cisalhamento;

    - Helicoidais de tração estão sujeitas ao cisalhamento e tração.

     

     

     


ID
61720
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Molas mecânicas têm a função de exercer força, prover
flexibilidade e armazenar ou absorver energia. Acerca desses
elementos de máquinas, julgue os itens a seguir.

A principal característica das molas prato, ou molas Belleville, é a curva carga × deflexão não-linear e dependente da geometria da mola.

Alternativas
Comentários
  • A curva carga x deformação varia de acordo com h/t (comprimento/espessura).



ID
61723
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Molas mecânicas têm a função de exercer força, prover
flexibilidade e armazenar ou absorver energia. Acerca desses
elementos de máquinas, julgue os itens a seguir.

Molas de extensão formadas por uma tira metálica levemente encurvada e enrolada podem ser configuradas para apresentar constante de mola zero, ou seja, a força para desenrolá-la permanece constante à medida que ela se distende.

Alternativas
Comentários
  • ?????

  • Fabricantes de molas de extensão preferem alguma tração inicial em molas de enrolamento fechado a fim de manter o comprimento livre mais acuradamente. A curva carga-deflexão é definida pela expressão:

    F = Fi + K*y

    onde y= extensão além do comprimento livre L0.

    Fi = tração inicial na mola que deve ser exercida antes que a mola deflita.

    K=razão de mola

    Conforme a questão, se a constante de mola K=0 (razão de mola) teremos que para qualquer "y" a força necessária para movimentar a mola será constante e valerá Fi ==>> F = Fi + 0*y = Fi (tração inicial na mola que deve ser exercida para a deflexão)

  • As molas de extensão são um mecanismo de bobinas de fios arame firmemente enrolados usados para operar uma porta basculante. Estas molas podem ser encontradas em muitos tipos de portas e outros objetos, além de dispositivos, incluindo aqueles encontrados em garagens residenciais, lojas automotivas e armazéns.

    Em um aplicativo padrão da porta da garagem, a mola de extensão está posicionada ao longo do teto. Este tipo de sistema operativo fornece uma alternativa às molas de torção, que se encaixam dentro do espaço acima da porta, apenas quando está fechada.

    Muitas portas basculantes utilizam faixas que correm verticalmente desde o chão até ao topo da abertura da porta, então continua, horizontalmente ao longo do teto. Nesta aplicação padrão, os instaladores colocam um par de molas de extensão no teto e entre as faixas.

    Quando a porta está fechada, estas molas são totalmente estendidas, e no seu ponto mais alto da tensão. À medida que a porta se abre, cada fio da bobina da mola é entendido, e a tensão é reduzida. As molas estão ligadas à porta através de uma série de polias e de cabos, os quais são usados para acionar a porta manualmente ou por controle remoto.

    Pelo trecho sublinhado, podemos concluir que a mola de extensão terá sua área "aumentada" quando esticada, o que faz que a tensão seja reduzida, mas a força se mantém constante!

    O que vocês acham?


ID
63514
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Várias propriedades mecânicas de um material metálico podem ser
determinadas a partir de um ensaio de tração. Acerca desse
assunto, julgue os itens que se seguem.

O limite convencional de escoamento corresponde à tensão que produz uma deformação residual de 0,2% no corpo de prova.

Alternativas
Comentários
  • É o chamado método da deformacao

     residual,  usado para determinar o ponto de escoamento para metais que nao tem um ponto de escoamento bem definido. Escolhe-se uma deformação de 0,2%  (ou 0,002 pol/pol de deformação) e traça-se uma reta paralela a linha elastica do gráfico  até encontrar a curva. O ponto de encontro é o limite de escoamento!

  • Ainda é valido ressaltar que:
    O valor de deformação(n) n=0,2% é mundialmente aceito para metais puros e suas ligas em geral, entretanto para
    metais com grande ductilidade (Cu e suas ligas) utiliza-se n=0,5%. Para ligas metálicas muito duras
    (aços ferramenta) utiliza-se n=0,1%.

  • Limite de escoamento convencional (LC): Tensão para que ocorra certa deformação facilmente mensurável (0,1 ou 0,2%).


ID
63532
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

As variáveis típicas medidas em sistemas de instrumentação
incluem pressão, temperatura, vazão, posição e nível, entre outras.
Acerca de sensores e princípios utilizados na medição dessas
variáveis, julgue os itens a seguir.

Extensômetros elétricos (strain gage) medem diretamente a força por meio da variação da resistência elétrica resultante da aplicação de uma carga à peça estudada.

Alternativas
Comentários
  • Errado!

    Extensômetro é um transdutor capaz de medir deformações de corpos. Quando um material é deformado sua resistência elétrica é alterada, a fração de mudança na resistência é proporcional a fração de mudança no comprimento do material.

     


ID
63535
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

As variáveis típicas medidas em sistemas de instrumentação
incluem pressão, temperatura, vazão, posição e nível, entre outras.
Acerca de sensores e princípios utilizados na medição dessas
variáveis, julgue os itens a seguir.

O LVDT (linear variable differential transformer) é um sensor indutivo que converte a variável de processo medida em uma variação da auto-indutância elétrica de uma bobina, causadas pelo movimento de um núcleo ferromagnético dentro da bobina que produz uma tensão de saída proporcional à posição de um núcleo móvel.

Alternativas

ID
63538
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

As variáveis típicas medidas em sistemas de instrumentação
incluem pressão, temperatura, vazão, posição e nível, entre outras.
Acerca de sensores e princípios utilizados na medição dessas
variáveis, julgue os itens a seguir.

A sonda lambda, um sensor de oxigênio, é utilizada em automóveis para monitorar a concentração de oxigênio no gás de exaustão, de modo a manter a relação ar/combustível o mais próxima possível do ideal.

Alternativas
Comentários
  • gabarito errado. A relação ar / combustível é controlada na com a sonda lambda na admissão!

  • Corrigindo o Renan. Realmente a Sonda Lambda age com os gases de exaustão, como dito pela questão, fazendo a correção na admissão.


ID
63541
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

As variáveis típicas medidas em sistemas de instrumentação
incluem pressão, temperatura, vazão, posição e nível, entre outras.
Acerca de sensores e princípios utilizados na medição dessas
variáveis, julgue os itens a seguir.

O termistor é um sensor termoelétrico que converte a variável de processo medida em uma variação de força eletromotriz gerada pela diferença de temperatura entre duas junções de dois materiais diferentes, devido ao efeito Seebeck.

Alternativas
Comentários
  • Um termistor é um tipo de resistor cujo valor da resistencia varia com a temperatura. ... O material usado na construção do termistor é geralmente uma liga contendo material semicondutor
    E um dispositivo electrónico semicondutor cuja resistência diminui com o aumento da temperatura
  • A definição dada pelo item é para um Termopar.


ID
63553
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Árvores de transmissão devem operar longe das velocidades
críticas, nas quais elas se tornam dinamicamente instáveis, tendo
como conseqüência grandes deflexões. Acerca das velocidades
críticas em árvores de transmissão, julgue os itens a seguir.

Uma forma de se reduzir a amplitude de vibração nas velocidades críticas, que correspondem às freqüências naturais do sistema, é aumentar o amortecimento dos mancais.

Alternativas
Comentários
  • Em velocidades próximas da velocidade crítica, pode ser visto que o parâmetro mais importante para a redução da amplitude é o amortecimento. 

    Fonte: http://www.grante.ufsc.br/download/Dinamica%20de%20Rotores/DIN-ROT_VF-Apostila-JCarlos.pdf


ID
63556
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Árvores de transmissão devem operar longe das velocidades
críticas, nas quais elas se tornam dinamicamente instáveis, tendo
como conseqüência grandes deflexões. Acerca das velocidades
críticas em árvores de transmissão, julgue os itens a seguir.

A primeira freqüência crítica ou freqüência fundamental de vibração de árvores horizontais independe das deflexões estáticas produzidas pelos elementos (engrenagens, rotores, polias etc.) montados sobre a árvore, mas depende da massa desses elementos.

Alternativas
Comentários
  • ERRADO. A 1° frequencia critica depende diretamente da inércia e rigidez dos elementos (Critério de Holzer). 

  • ERRADO!

    Wcrítica = sqrt(g/delta estático)

    delta estático = deflexão estática causada pelo elemento acoplado no eixo...

    Se vários elementos usa equação de dunkerley

    1/Weq² = 1/W1² + 1/W2² + ...

    Onde Wn = velocidade crítica de um componente isolado no eixo árvore...


ID
63595
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Freios e embreagens por atrito são elementos mecânicos
comumente utilizados em máquinas rotativas em variados tipos
e configurações com a função de absorver ou transmitir energia.
Acerca desses elementos, julgue os próximos itens.

O efeito autoblocante, ou autotravamento, para minimização da força de acionamento dos freios é possível de ser aplicado somente em freios a tambor com sapatas de expansão interna e freios a contração externa com pivô assimétrico.

Alternativas

ID
63598
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Freios e embreagens por atrito são elementos mecânicos
comumente utilizados em máquinas rotativas em variados tipos
e configurações com a função de absorver ou transmitir energia.
Acerca desses elementos, julgue os próximos itens.

Freios de cinta, também conhecidos como freios de Prony, não são indicados para uso como dinamômetros, pois, como os esforços na cinta dependem do coeficiente de atrito entre a cinta e o cilindro, as condições ambientais (temperatura, umidade etc.) poderiam influenciar as medidas realizadas.

Alternativas
Comentários
  • Freio de Prony (dinamômetro que faz medida de potência) é o dispositivo mais antigo, utilizado até os dias de hoje para medir a potência do motor, é constituído por um volante circundado por uma cinta conectada a um braço cuja extremidade se apóia sobre a plataforma de uma balança. O volante acionado pelo motor tem o seu movimento restringido pela pressão aplicada à cinta, que transmite o esforço ao braço apoiado sobre a balança. A partir das leituras da balança, calcula-se o esforço despendido pelo motor.
  • ERRADO. Freio de Prony é utilizado intensamente sobretudo para teste de motores, mensurando principamente o torque.

  • Básicamente temos 3 tipos de dinamômetros: os mecânicos, hidraúlicos e os elétricos. Em todos os casos há a aplicação do atrito para verificação de torque, cada um utilizando uma forma diferente. Os freios de prony utilizam o atrito entre uma cinta e o rotor e a partir deste atrito calcula-se o torque.  


ID
63601
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Em uma junta parafusada, o parafuso é inicialmente apertado para
produzir uma pré-carga de tração no mesmo. Acerca da aplicação
de pré-carga em junções parafusadas, julgue os seguintes itens.

Valores elevados de pré-carga de aperto evitam que as cargas externas aplicadas à junção, que tendam a separar a junta, carreguem excessivamente o parafuso à tração.

Alternativas
Comentários
  • CORRETO.
    O objetivo principal de um parafuso e uma porca é manter as partes fixadas, com a força correta para evitar afrouxamento durante a operação. Parafusos apertados corretamente fazem uso de suas propriedades elásticas, para trabalhar bem, eles devem se comportar como molas. Quando a carga é aplicada, o parafuso se distende e tenta voltar a seu comprimento original. Isto cria força compressiva através das partes da junta. Como é falado em pré-caga elevada e não excessiva, a alternativa está correta.

  • Link para maior aprofundamento sobre o tema:

    https://www.enerpac.com/pt-br/treinamento/e/bolting-theory#:~:text=Existem%2C%20principalmente%2C%20duas%20formas%20de,Controle%E2%80%9D%20e%20%E2%80%9CControlado.%22&text=Utiliza%20equipamento%20e%2Fou%20procedimentos,tipos%20de%20ferramentas%20de%20impacto.


ID
63622
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A martensita é a microestrutura básica que resulta do tratamento
de têmpera nos aços que provoca um expressivo aumento de sua
dureza, o que nem sempre é desejável pois aumenta a fragilidade
do aço e, por conseqüência, facilita a formação de trincas. Acerca
das soluções para contornar esse problema, julgue os itens
seguintes.

A austêmpera é uma alternativa para a têmpera e o revenimento convencionais, pois produz uma microestrutura bainítica, em vez de martensítica, que possui menor tendência a formar trincas, porém com menor resistência ao impacto que as microestruturas obtidas com têmpera convencional ou com martêmpera.

Alternativas
Comentários
  • GABARITO ERRADO

     

    A questão peca quando diz que a estrutura bainítica possui menor resistência ao impacto que as microestruturas obtidas com têmpera convencional ou com martêmpera. Na realidade, a austêmpera provoca maior tenacidade (resistência ao impacto) e menor dureza do que a martensita tradicional.


ID
63625
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A martensita é a microestrutura básica que resulta do tratamento
de têmpera nos aços que provoca um expressivo aumento de sua
dureza, o que nem sempre é desejável pois aumenta a fragilidade
do aço e, por conseqüência, facilita a formação de trincas. Acerca
das soluções para contornar esse problema, julgue os itens
seguintes.

A cementação é um processo de têmpera sem revenimento aplicado exclusivamente na superfície de uma peça para aumentar sua dureza superficial.

Alternativas
Comentários
  • Errado.Cementação é a introdução de carbono na superfície de um aço de baixo teor, através de uma reação química, em temperatura superior a da zona crítica desse aço. A cementação visa a alteração da composição química de uma camada superficial do aço, de modo que após a têmpera e revenimento, esta camada apresenta uma dureza mais elevada do que a do núcleo.Em outras palavras, a cementação em si, não endurece a superfície do aço, mas aumenta o teor de carbono dessa superfície favorecendo o endurecimento superficial após o processo de TÊMPERA a que for submetido, deixando o núcleo com dureza que conservam as propriedades mecânicas do aço.
  • CEMENTAÇÃO É O TRATAMENTO TERMOQÍMICO QUE CONSISITE EM SE INTRODUZIR CARBONO DO AÇO PELO MECANISMO DE DIFUSÃO ATÔMICA COM O OBJETIVO DE SE AUMENTAR A DUREZA SUPERFICIAL DO MATERIAL, DEPOIS DE CONVENIENTEMENTE TEMPERADO. 

  • um adendo... cementação é feita em aços baixo carbono e geralmente faz-se a têmpera depois!


ID
220144
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Num elevador,

Alternativas

ID
220153
Banca
FCC
Órgão
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Ano
2009
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Num redutor composto por uma coroa e um sem-fim as rotações de entrada e de saída são, respectivamente, 870 e 30 rpm. Como o sem-fim tem 3 entradas, a coroa deve ter

Alternativas
Comentários
  • Dizer que o sem-fim tem três entradas significa dizer que a cada volta ele move apenas três dentes da coroa. Como a rotação do sem-fim é 29 vezes a da coroa, sabemos que para mover o número total de dentes deverá ser então 29x3  = 87

  • 30 RPM ----- 3 DENTES ( ENTRADAS) 

    870 RPM ----- X DENTES 

    X * 30 RPM = 870 RPM * 3 DENTES 

    X = 870 RPM * 3 DENTES / 30 RPM 

    X = 87 DENTES 


ID
222145
Banca
FGV
Órgão
BADESC
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Assinale a alternativa que indique um mecanismo que converte energia cinética em calor.

Alternativas
Comentários
  • D) Energia cinética de rotação é transformada em calor. A fórmula utilizava tecnolgia semelhante quando era permitido o armazenamento da energia dos freios.


ID
222157
Banca
FGV
Órgão
BADESC
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Em um sistema com duas engrenagens, o número de dentes da engrenagem maior é o dobro do número de dentes da engrenagem menor.
A relação entre as velocidades angulares das engrenagens menor e maior vale:

Alternativas
Comentários
  • A relação de transmissão é definida em função das engrenagens movidas e motoras.

    Para mim essa questão está estranha.

  • Rodrigo, não pediu a relação de transmissão e sim a relação entre as velocidades angulares. Segue a minha resolução:

    D(maior) = 2.D(menor)

    V = Velocidade tangencial

    V = omega.R

    V(maior) = V(menor)

    omega(maior).R = omega(menor).r

    omega(menor) / omega(maior) = 2


ID
226348
Banca
FGV
Órgão
CAERN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um jato de líquido incide sobre uma superfície sólida sendo defletido. O fluxo de líquido incidente e defletido descreve uma trajetória em forma de um U. A vazão mássica de líquido é igual a 1kg/s e a velocidade média do jato incidente é igual a 20m/s. Determine o módulo da força resultante, em Newtons, que o jato exerce sobre a superfície.

Alternativas
Comentários
  • Dados:

     

    ṁ=1kg/s;

    v1=20m/s (jato incidente);

    v2=-20m/s (jato após a deflexão);

     

    A força resultante é obtida pela seguinte expressão:

     

    F=ṁ*(v2-v1)

    F=1*(-20-20)

    F=-40N

     

    O módulo da força:

     

    F=40N

     

    Resposta letra c)

     

    P.S.: Não tenho certeza se o problema está resolvido corretamente. Se alguém tem convicção de como resolver pode falar.


ID
311695
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Julgue os itens de 41 a 45, referentes a equipamentos de elevação
e transporte de carga.

Na movimentação de cargas com lingas de duas pernas, quanto maior for o ângulo que a linga fizer com a vertical, menor será sua capacidade de carga.

Alternativas
Comentários
  • Quanto maior o ângulo com a vertical, menor será o ângulo horizontal e, consequentemente, maior a força aplicada na eslinga. Isso porque a força em cada perna pode ser decomposta em uma componente vertical e outra horizontal. (cranebrasil)


ID
322897
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STM
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Os elementos de máquinas podem ser classificados em grupos
conforme sua função. Entre os vários elementos de máquinas
existentes, incluem-se os de fixação, como parafusos, porcas e
arruelas, arrebites; os de transmissão, como correias e polias; os de
apoio, como mancais, guias e rolamentos. Com relação a elementos
de máquinas, julgue os itens de 50 a 55.

Em uma junta soldada de uma viga em balanço com comprimento l, soldada a uma coluna, a reação no apoio da viga em balanço é sempre uma força cisalhante e um momento. A força cisalhante produz um cisalhamento primário na solda, já o momento no apoio produz um cisalhamento secundário ou torção da solda.

Alternativas
Comentários
  • Não entendi a parte da afirmação na qual é afirmado que o momento produz uma força de cisalhamento por torção. Alguém sabe algo sobre o assunto?


ID
324655
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Acerca das engrenagens de perfil evolvente, julgue os itens que se
seguem.

Se as engrenagens forem geradas no sistema normal, é possível engrenar um pinhão com ângulo de pressão de 20º em uma coroa com ângulo de pressão de 25º, desde que ambas as engrenagens tenham o mesmo módulo.

Alternativas
Comentários
  • Condições para engrenamento: mesmo módulo e mesmo ângulo de pressão.


ID
324658
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Acerca das engrenagens de perfil evolvente, julgue os itens que se
seguem.

Uma engrenagem de dentes retos, sistema normal com ângulo de pressão de 20o , 30 dentes e módulo 4 tem 120 mm de diâmetro primitivo.

Alternativas
Comentários
  • Dp=mz


ID
324694
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Com relação ao projeto, instalação e manutenção de sistemas de
transportes vertical e horizontal, julgue os itens seguintes.

Se em um equipamento de levantamento de cargas em geral for aplicado um fator de segurança 5 sobre um cabo de aço com carga de ruptura mínima de 30 kN, então a soma da carga a ser elevada com o peso próprio do cabo é no máximo de 6 kN.

Alternativas
Comentários
  • O dimensionamento deve ser feito em relação a tensão de escoamento (fy): fy < fu (tensão de ruptura). Tensão máxima a ser aplicada no cabo é fy/n, onde n é o fator de segurança.

  • De acordo com a literatura o dimensionamento do cabo deve ser feito levando-se em conta o limite de ruptura efeitivo. No calculo, leva-se em consideração apenas a carga e nao carga+peso próprio do cabo.

     

    Fonte: Elementos de máquinas - Sarkis Melconian  

  • Errado, este pressuposto estaria correto para uma carga estática, caso eu acelerar a carga contra a gravidade terei "uma força a mais aplicada ao cabo". 2ª L. de Newton >> F=m*a


ID
358582
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma criança segura uma bola, esférica e homogênea, com massa igual a 0,02 kg e volume igual 0,00003 m3 , mantendo-a submersa a uma profundidade de 1 m em uma piscina. Sabendo-se que a massa específica da água da piscina é igual a 1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 , o valor e o sentido da força que a criança exerce sobre a bola na direção vertical é de

Dado: Considere como positivo o sentido do vetor aceleração da gravidade.

Alternativas
Comentários
  • Empuxo ↑ (para cima)

    E = γ . Vol

    E = ρ . g . Vol

    E = 1000 . 10 . 0,00003

    E = 0,3 N

    .

    Peso da bola ↓ (para baixo)

    P = m . g

    P = 0,02 . 10

    P = 0,2 N ↓

    .

    Resultante

    ↑E = ↓F + ↓P

    F = E – P

    F = 0,3 – 0,2

    F = 0,1 N ↓ (para baixo)

    .

    Gabarito: Letra A


ID
358612
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Quando um tambor rola sem deslizamento, descendo livremente uma superfície plana a 30° com a horizontal, a aceleração de seu centro de massa, em função da aceleração da gravidade g, vale

Alternativas
Comentários
  • Desenho: https://sketch.io/render/sk-fb81668fea7c60b32ef4a185bc44c5fc.jpeg

    .

    R = m . a

    .

    Px = P . sen α = m . g . sen 30º = m . g / 2

    .

    R = Px

    m . a = m . g / 2

    a = g / 2

    .

    Gabarito: Letra B


ID
358699
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

O estado plano de tensões que ocorre em um ponto da parede de um reservatório cilíndrico de aço de parede fina, fechado nas extremidades, é tal que as tensões principais nas direções principais 1 e 2 (conforme preconizado pela teoria de membrana) obedecem à relação α1 = 2 α2 Esse estado plano de tensões produz um estado tridimensional de deformações em que as deformações ε1, ε2 e ε3 são, respectivamente,

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: letra b!

    Isso ocorre por conta do efeito de poisson, o qual indica que uma deformação em uma determinada direção deve ser contrabalanceada por uma deformação com sinal inverso em uma das outras direções, de modo a que a hipótese do volume constante possa ser obedecida. Portanto, se há duas deformações positivas (tração), a terceira obrigatoriamente deve ser negativa (compressão).


ID
358708
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um caminhão com massa de 10.000 kg deve subir uma rampa de 30 o a uma aceleração de 2,5 m/s2 . Nessa situa- ção, e considerando g = 10 m/s2 , a força de atrito a ser suportada pelo conjunto de pneus, em kN, vale

Alternativas
Comentários
  • Alguem entendeu essa questao?

    Se mgsen30=50kN e é maior de F=ma=10.2,5=25kN --> o caminhao está descendo a rampa logo o atrito é contrario ao movimento.

     

    mgsen30 - Fatrito = ma

    Fatrito=50 - 25 = 25kN (letra A)

    O gabarito está letra E (75kN)

     

    Alguem pode me explicar?

  • Na verdade, @Eduarto Dutra, o caminhão está subindo a rampa.

    Pela resposta, o examinador considerou que a força de atrito (Fat) corresponde à força necessária para provocar uma aceleração de 2,5 m/s² (F = ma = 25 kN) adicionada da parcela resistiva na componente de movimento referente ao peso (Px = sen(30).P = P/2 = 100/2 = 50 kN). Portanto, resposta Fat = 75 KN.

    Logo: Fr = m.a = F - Fat - Px

    Também achei meio confuso na hora de responder. Fica parecendo que ficou faltando informação. Mas acabei acertando nesse raciocínio que comentei.

    Bons estudos!

  • Deve-se ou decompor a força da gravidade na direção da subida ou o contrário, para o primeiro caso fica:

    F = m * a >> 10000 * (5+2,5) = 75kN

    E para a subida em forma de vetor sobreposta à gravidade:

    F = m * a >> 5000 * (10+5) = 75kN


ID
358711
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

O momento de inércia de massa de um corpo rígido é uma propriedade do corpo extremamente importante para a análise de seu comportamento dinâmico. Essa propriedade representa a

Alternativas

ID
461932
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
HEMOBRÁS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Com relação ao princípio dos trabalhos virtuais e da energia
potencial, julgue os itens subseqüentes.

Forças internas podem ser ignoradas quando se calcula o trabalho virtual total em uma estrutura.

Alternativas
Comentários
  • Olhar Q20567.


ID
461935
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
HEMOBRÁS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Com relação ao princípio dos trabalhos virtuais e da energia
potencial, julgue os itens subseqüentes.

A energia potencial associada com a deformação de uma mola linear é sempre positiva, não importando se ela está sendo tracionada ou comprimida.

Alternativas
Comentários
  • E = k.x^2/2

    Como a deformação estará sempre elevada ao quadrado, o sinal acabará sempre sendo positivo.



ID
461938
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
HEMOBRÁS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Com relação ao princípio dos trabalhos virtuais e da energia
potencial, julgue os itens subseqüentes.

O trabalho realizado por uma força conservativa é igual ao aumento da energia potencial associada.

Alternativas
Comentários
  • Pessoal, achei um site falando o contrário:

    O trabalho realizado entre dois pontos por uma força conservativa é igual à diminuição da energia potencial associada a essa força.

    FONTE: https://def.fe.up.pt/dinamica/trabalho_e_energia.html

    O que vocês acham?

  • Também achei falando o contrário:

    "Tanto na subida como na descida, a variação ΔU da energia potencial gravitacional é definida como o negativo do trabalho realizado sobre a bola pela força gravitacional."

    Fonte: https://www1.univap.br/spilling/F1/10_ConservEnergia.pdf


ID
461941
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
HEMOBRÁS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Julgue os itens seguintes, acerca do uso de engrenagens de
dentes retos.

Uma engrenagem com 26 dentes e módulo 6 possui um diâmetro primitivo de 156 mm.

Alternativas
Comentários
  • m=d/z, ou seja resposta está correta.

  • DP = M* Z 

    DP = 6 * 26 

    DP = 156 mm 


ID
461944
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
HEMOBRÁS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Julgue os itens seguintes, acerca do uso de engrenagens de
dentes retos.

É possível acoplar duas engrenagens com módulos diferentes, mantendo a ação conjugada.

Alternativas
Comentários
  • O módulo é que define o espaçamento entre os dentes, ou seja, a distribuição em relação ao diâmetro primitivo, portanto, caso tente-se engrenar engrenagens com módulo diferente não haverá sincronismo.

  • Condição mínima: Mesmo módulo e mesmo ângulo de pressão.


ID
461947
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
HEMOBRÁS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Julgue os itens seguintes, acerca do uso de engrenagens de
dentes retos.

Se, em um engrenamento, a razão de contato é 2,4, então há em média 2,4 pares de dentes em contato.

Alternativas

ID
540508
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

O estado de tensões referente a uma barra prismática, sujeita a uma carga axial de tração, é um estado

Alternativas
Comentários
  • O estado uniaxial é quando existe uma componente da tensão sendo considerada em apenas uma direção (ex. ensaio de tração);

    .

    O estado plano de tensão é quando são consideradas as tensões atuantes em todas as direções de um plano, portanto nesse caso as tensões de cisalhamento atuantes no plano já são levadas em consideração.

  • A barra em questão possui um estado uniaxial de tração e tridimensional de deformação (pois a medida que ela aumenta o seu comprimento, diminui seu diâmetro), porém o ESTADO DE TENSÕES é somente o uniaxial


ID
540511
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

O diagrama de momentos fletores referente a uma viga biengastada, sujeita a uma força concentrada aplicada no meio de seu vão, apresenta

Alternativas
Comentários
  • Como V(X)=dM/dX, então V é a inclinação da reta M(X). Uma mudança no valor de V irá mudar a inclinação da reta M(X), separando o diagrama de momento fletor em dois segmentos de reta distintos.

  • Porque a opcao "c" nao serve como resposta? 

  • Diego R. Porque para vigas engastadas há momento na extremidade, então o momento não é zero nos apoios, só é zero nas extremidades quando for apoiado, articulado, ou rolete.

    .

    No caso são duas retas (formação triangular com o ponto de maior momento na seção de aplicação da carga) pois o carregamento é concentrado, caso fosse distribuido seria um trecho representado por uma curva de segunda ordem (tambem com ponto de maior momento na seção de aplicação central da carga).

  • Galera, para ajudar na visualização!

    http://sketchtoy.com/69015037

    Não ficou muitoooo bom, porque fiz com o mouse, mas acredito que já ajude!

  • Saulo, fiz uma simulação no FTOOL e o momento consta como o mesmo, tanto para as extremidades, quanto para o centro da viga.

    Fiz errado será?

    Link do diagrama

    https://ibb.co/sgy5mtW

  • Na verdade a alternativa A também está correta. Há descontinuidade no meio da viga pois a derivada da função muda repentinamente. Acredito que quem elaborou a questão quis dizer salto e não descontinuidade.


ID
540538
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um elevador é projetado para movimentar cargas nas operações verticais de subida e descida.
Considerando-se as fases de aceleração e desaceleração às quais o elevador estará sujeito para uma mesma carga, a força máxima atuante em seu cabo de sustentação ocorrerá durante a(s) fase(s) de

Alternativas
Comentários
  • Alguém poderia explicar o por quê de não haver alternativa para a subida acelerada? Talvez seja óbvio, eu não estou vendo algo.

  • Por que dessa forma teríamos 2 respostas certas.

  • ΣF = ma

    T - P =ma

    T -mg =ma

    T=m(a+g)

    A tração vai ser maior quando a subida estiver sendo acelerada ou descida "freada".

  • Equação para o elevador descendo:

    T = m(a+g) - Se sobe acelerado, a>0 e temos o maior valor para a tração T.

    Equação para o elevador subindo:

    T = m(g-a) - Se desce desacelarado, a<0 e teremos (g-(-a)), consequentemente o maior valor para tração T.


ID
540568
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um motor de 20 kg é apoiado sobre um conjunto de molas cuja rigidez equivalente é de 200.000 N/m.
Considerando-se o sistema com um grau de liberdade e desprezando-se qualquer efeito dissipativo de energia, a frequência crítica do sistema será igual a 100

Alternativas
Comentários
  • Wn = √  (K/m) 

    Wn = √  ( 200.000 N/m / 20 Kg 

    Wn = √  ( 200.000 Kg* m / s² / 20 Kg ) 

    Wn = √  ( 10.000 s² 

    Wn = 100 rad/s


ID
546148
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

No projeto de um eixo de seção circular, é utilizada a expressão τ= TR/J, onde τ é a tensão cisalhante, T é o torque aplicado ao eixo, R é o raio do eixo e J é o momento polar de inércia da seção transversal do eixo. Nesse contexto, a tensão cisalhante ocorrente na superfície externa de um eixo maciço de raio R é proporcional a


Alternativas
Comentários
  • J do eixo de seção circular é (pi.R^4)/2. Substituindo na fórmula de tensão chega na proporção tau ~ 1/R^3.


ID
548755
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considere uma partícula percorrendo uma trajetória plana curvilínea de centro C, com velocidade angular ω em relação a um eixo perpendicular ao plano de movimento, que passa por C, e raio variável no tempo R(t). Sendo θ o ângulo da posição instantânea da partícula com relação a um eixo de referência que passa por C, sua velocidade v, em um determinado instante de tempo, é dada por

Alternativas
Comentários
  • a=raiz(at^2+an^2)

    v'=raiz(v' ^2+(v^2/R)^2

    v=raiz(R'^2+(w^2.R^2/R)^2

    v=raiz(R'^2+(wR)^2

    Resp. a)

     

  • Não entendi como chegar na resposta. Alguém poderia resolver mais detalhadamente?

  • Trata-se de Movimento curvilíneo.

    v=raiz [(R')² + (R θ')²]

    sendo v=ωR

    e        v=(dθ/dt).R

    logo   v=raiz[(R')² + (Rω)²]

    Fonte: Dinamica Mecanica para Eng. 10ed. Hibbeler. cap 12 pag. 50

  • errado pm interestadual !


ID
548764
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma cadeira que possui 4 pontos de apoio no solo é uma estrutura

Alternativas
Comentários
  • Se a cadeira possuisse só 3 pontos, era o suficiente para se tornar estável (isostática)

  • Uma cadeira, para ficar de pé, são necessários 3 pontos de apoio.

    Você já deve ter sentado numa cadeira que fica "bamba". Provavelmente, ela está simultaneamente apoiada somente em 3 pontos.

  • A cadeira tem 4 pontos de apoio, logo são são 4 reações de apoio em Y, visto que não há referencia sobre carga aplicada em nenhuma direção, considerando-se então somente o peso da propria como carga nos pontos. Consequentemente, hiperestatica, 4 > 3.

  • 5 equações 4 incognitas ! Hiper 

    EQUAÇÕES - Uma (Eq. de Reações Verticais) e Quatro (momentos)

     

     

  • Estruturas Hipostáticas: As estruturas hipostáticas não são estáveis, não possuem equilíbrio estático, tendo por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido.

    Estruturas Isostáticas: As estruturas isostáticas têm o número de reações estritamente necessário para impedir qualquer movimento. As reacções estão eficazmente dispostas de forma a restingir os possíveis movimentos da estrutura.

    Estruturas Hiperestáticas: As estruturas hiperestáticas têm um número de reações superior ao estritamente necessário para impedir qualquer movimento.

    Se a cadeira possuisse só 3 pontos, era o suficiente para se tornar estável (isostática). Como tem 4, a letra e)hiperestática.


ID
548779
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma tubulação longa é instalada sobre um conjunto de apoios igualmente espaçados. Considerando o efeito de seu peso próprio juntamente com o peso do fluido em seu interior, o diagrama de momentos fletores atuantes ao longo da tubulação, entre dois apoios consecutivos, apresenta o valor nulo

Alternativas
Comentários
  • Por que não é a alternativa E?

    O que eu achei foi: -x2 + xL = 0

    Logo, x = 0 ou x = L

    Onde errei?

  • Ramos, também não entendi pq não é a E. Em minha opinião ambas estão certas, B e E, mas é a E que eu marcaria (mais específica).

  • Eu fiquei horas pensando também o motivo pelo qual não poderia ser a alternativa E. Talvez seja porque a viga após fletir forma uma "barriga", de modo que as seções não ficam mais alinhadas sobre os apoios, permanecendo inclinadas em relação a eles. É tanto que ele pergunta na questão "...entre dois apoios consecutivos...", descartando qualquer seção que estivesse sobre eles. Se essa fosse a razão seriam uma sacanagem muito grande  '~'

  • A alternativa E está correta apenas para o caso onde os dois apoios se encontram nas extremidades da tubulação. Uma vez que um dos apoios se encontrem  em uma posição mais ao centro, essa afirmativa já não é verdadeira.

    Como o enunciado não especifica a posição dos apoios, apenas a alternativa B está 100% correta.

  • Também errrei, mas o material neste link - http://webserver2.tecgraf.puc-rio.br/ftp_pub/lfm/civ1112-aula05.pdf - explica bem legal o que ocorre.

  • Fui analisando como se fosse um trecho entre dois apois e com uma carga pontual no centro, seguida de outro trecho com uma carga pontual no centro e conclui a Letra B e também por eliminação pois as outras não faziam muito sentido

  • livia zanetti, não importa, nesse caso, se é carga pontual ou distribuida, não altera o fato de que as seções dos apoios teriam momento nulo, a não ser que não fosse apoio e fosse engastamento no lugar dos dois apoios, então os dois teriam uma variação de momento, e o nulo estaria entre o ponto engastado e o centro do vão, dos dois lados.

  • Eu já vi questões ridículas, mas essa passa da normalidade.

     

    Questão com muita margem para dupla interpretação, com um recurso bem argumentado, esta seria anulada facilmente.


ID
548974
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Durante a inspeção de um equipamento, um engenheiro percebeu que uma parte da estrutura poderia apresentar algum risco se fosse submetida a um carregamento excessivo. Sendo a estrutura modelada como uma viga biapoiada, sujeita a uma carga q uniformemente distribuída ao longo de todo o seu vão L, o momento fletor máximo atuante na viga é expresso por

Alternativas
Comentários
  • O gabarito confere?

    Encontrei q(Lˆ2)/8 como momento fletor máximo.

    http://resistencia-dos-materiais.blogspot.com.br/2013/12/relacao-entre-carga-forca-cortante-e.html

  • Confere Lucas. Vc pode ver o gabarito das questões, mesmo na versão gratuita do qconcursos, na aba "Estatísticas", ao lado da aba "Comentários".

  • Momento = M

    Força de resposta em cada apoio = R

    Q . x = 2 R

    R = Q . x/2

    0 = M - R . x

    M = (q . x^2)/2

    quando x = L/2 o momento é máximo

    M = q . (L^2)/8


ID
548977
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Os pontos materiais da superfície de um eixo sujeito à torção pura apresentam um estado plano de tensões, para o qual as tensões principais são

Alternativas
Comentários
  • Basta ter em mente o Círculo de Mohr para torção pura, que é centrado em (0,0). As tensões principais, portanto, serão -R e R.

  • Veja Q182925,


ID
549190
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considere o contexto a seguir para responder às questões de nos 27 e 28.
Em um problema de estado plano de tensões, as tensões principais em um ponto do material são σI = 200 MPa e σII = −100 MPa.

A tensão cisalhante máxima, em MPa, referente a esse ponto, vale

Alternativas
Comentários
  • Círculo de Mohr:
    Os tensões principais estão no eixo horizontal e em cima da linha do círculo. Como a tensão cisalhante máxima é igual ao raio do círculo, faz-se:
    (Sig1-Sig2)/2  = Raio = Tensão cisalhante máxima

    Tensão cisalhante máxima = [200-(-100)]/2 = 150


ID
549241
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A análise elástica de uma estrutura sujeita a carregamentos estáticos é realizada por meio de sua discretização em elementos estruturais básicos. A discretização permite a representação da estrutura por uma matriz de rigidez, cuja ordem é igual ao número de graus de liberdade da estrutura. Um elemento kij dessa matriz representa a(o)

Alternativas
Comentários
  • Alguém tem uma explicação?

  • Para mim a Matriz de Rigidez (K) representa a rigidez dos elementos. O sistema de equações se dá resolvendo-se as equações F = K*x. Assim, os elementos kij da matriz de rigidez são as rigidezes de cada elemento (diagonal principal) com relação a seus nós (diagonais secundárias). A força (F) é um vetor resultante da multiplicação matricial de K*x.

    Não vejo sentido algum em afirmar que o kij seria força. O vetor de x corresponde aos deslocamentos (xi) de cada elemento finito. Portanto, não vislumbro nenhuma das alternativas como correta.

    Alguém poderia explicar?

    Bons estudos!


ID
670645
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Assinale a alternativa correspondente aos esforços simples que geram tensões cisalhantes em uma barra.

Alternativas
Comentários
  • O momento fletor tbm gera uma tensão cisalhante nas fibras da barra!!!!!

  • Quando a peça submetida à flexão, apresenta somente momento fletor nas diferentes seções transversais, e não possui força cortante atuante nestas seções, a flexão é denominada pura.


ID
670657
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma barra circular de material homogêneo e isótropo, sob a ação de uma carga axial P, tem seu comprimento aumentado em 0,12% e seu diâmetro reduzido em 0,024%. O coeficiente de Poisson desta barra vale

Alternativas
Comentários
  • v = - e(x)/e(z) = - 0,024/0,12 = 0,2


ID
670669
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Para se quadruplicar o momento de inércia axial de uma barra de seção circular, o diâmetro deve ser multiplicado por

Alternativas
Comentários
  • J = 4*Jo

    pi*(D^4)/32 = 4*pi*(Do^4)/32


    D = √ 2 * Do

  • DICA:

    Estipule um valor para r, calcule a inércia (I) e após isso quadruplique o momento de inércia axial  e iguale as equações para achar um novo valor de r.


ID
670675
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Texto para as questões 48 e 49

Um eixo de comprimento L engastado nas suas duas
extremidades está submetido a um momento torçor igual a T
distante L/3 da extremidade esquerda.

O valor absoluto do momento torçor reativo no engaste da extremidade esquerda vale

Alternativas
Comentários
  • isso ai. vamo pra cima da ibfc
  • A resposta que eu encontrei foi que Te=2T

     

  • Thiago, vou explicar:

    O somatório das deformações torcionais no engaste é zero, fazendo a soma das deformações no engaste direito, achamos o T do lado esquerdo.

    Σδ=0

    Ta.L/JG-T.(2/3)L/JG = 0

    Ta = (2/3)T


ID
670678
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Texto para as questões 48 e 49

Um eixo de comprimento L engastado nas suas duas
extremidades está submetido a um momento torçor igual a T
distante L/3 da extremidade esquerda.

Com relação ao diagrama de momentos torçores, é correto afirmar que, neste caso,

Alternativas
Comentários
  • A alternativa A também não estaria correta?

  • Concordo


ID
670693
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

O grau hiperestático de uma treliça plana com oito nós, doze barras e seis reações de apoio, cujo arranjo geométrico dos apoios e barras garante que não ocorra hipoestaticidade, é

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: A

    O grau de estaticidade é determinado por g = b - 2n + r

    b = número de barras

    n = número de nós

    r = número de reações

    g = 12 - 2x8 + 6 = 2


ID
670708
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Ao se analisar uma estrutura hiperestática unifilar, cujos elementos são do tipo “pórtico espacial”, e antes de se aplicar as restrições aos deslocamentos, a matriz de rigidez de cada elemento é uma matriz quadrada de ordem igual a

Alternativas
Comentários
  • Em cada extremidade (nós) de um elemento de barra de um pórtico espacial temos 6 esforços (3 forças e 3 momentos nas direções x, y e z)

    Como temos 2 extremidades, 6 x 2 = 12

     

    Cada elemento da matriz pode ser representado o "Rij", que é a relação da força necessária para provocar um deslocamento unitário, sendo:

    i: força na direção i

    j: deslocamento unitário na direção j

     

    Me corrijam se eu estiver errado


ID
670711
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Para sustentar um conjunto de equipamentos mecânicos que pesa 150 Tf, necessita-se de uma base de seção quadrada maciça. Assinale as dimensões dessa base de seção quadrada maciça, utilizando um coeficiente de segurança de 10 e considerando a tensão de ruptura do material igual a 150 Kgf/cm2 .

Alternativas
Comentários
  • A TENSÃO DE RUPTURA = 150 Kgf / 10 FS = 15 Kgf 

    TENSÃO = FORÇA / ÁREA

    15 Kgf  = 150 X 10 ^3 Kgf / ÁREA

    ÁREA = 150 X 10 ^3 Kgf / 15 Kgf

    ÁREA = 10 X 10 ^3cm²

    ÁREA = 10.000 cm²

    DIMENSÕES = 100 cm X 100 cm = 10.000 cm² 

    O EXAMINADOR DA A ENTENDER PELO TEXTO QUE O FATOR DE SEGURANÇA NÃO ESTÁ INCLUIDO E QUE DEVERIA SER MULTIPLICADO, MAS FAZER O QUE NÉ. 

     


ID
670756
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A soma algébrica dos momentos em relação ao centro de gravidade da seção considerada, dos esforços que atuam num mesmo lado da seção transversal, isto é, à esquerda ou à direita dessa seção, recebe o nome de momento

Alternativas

ID
722494
Banca
FCC
Órgão
TRT - 6ª Região (PE)
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma barra cilíndrica de 20 mm de diâmetro é submetida a um momento fletor máximo de 78,54 Nm. Como o momento de inércia da barra é de 7854 mm4, a máxima tensão na barra é de

Alternativas
Comentários
  • A pegadinha esta nas unidades 1 mm^4 = 1.10^-12 m^4 

    Logo: 100MPa. 

    tau = T.C/J

  • Tmax = M * c / J 

    J = 7854 mm^4 = 7,854 x 10 ^-9 m ^4 

    c = 20 mm /2 = 10 mm = 0,01 m 

    M = 78,54 N*m 

    ___________________________________________________________________________________________

    Tmax = 78,54 N* m * 0,01 m / 7854 X 10 ^-9 m^4 

    Tmax = 100 MPa 


ID
728212
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A curva tensão-deformação é uma representação gráfica — obtida
no ensaio de tração — da resposta oferecida por um material ao
sofrer carregamento de tração uniaxial. Acerca do comportamento
de um material metálico e dos parâmetros analisados nesse tipo de
ensaio, julgue os itens seguintes.

A curva tensão-deformação de engenharia de aços carbono com elevado teor de carbono, geralmente, apresenta uma região de comportamento plástico praticamente inexistente, o que indica elevada tenacidade desse tipo de material.

Alternativas
Comentários
  • A curva tensão-deformação de engenharia de aços carbono com elevado teor de carbono, geralmente, apresenta uma região de comportamento plástico praticamente inexistente, o que indica elevada tenacidade desse tipo de material. ( INDICA BAIXA TENACIDADE) SE DEFORMA MUITO POUCO ANTES DE SE ROMPER. MATERIAL COM MUITO CARBONO MUITO DURO MUITO FRÁGIL. 


ID
728242
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Câmara dos Deputados
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando a necessidade de se selecionar um rolamento rígido
de uma carreira de esferas com designação 6X08 — em que X é o
dígito indicativo da série de dimensões — para uma aplicação na
qual o rolamento deverá alcançar 1.000 h de operação, girando a
450 rpm, sob uma carga radial de 3,0 kN, julgue os itens seguintes.

Na situação em apreço, o diâmetro interno do rolamento rígido é igual a 32 mm.

Alternativas
Comentários
  •  

    O diâmetro seria de 40mm. 

  • como chegar a essa resposta, diego? obrigado

  • Em alguma questão, alguém falou que o diâmetro interno é a multiplicação dos 2 últimos números da série (no caso 08) por 5. Assim, seria 8x5=40 mm.


ID
754351
Banca
Marinha
Órgão
Quadro Complementar
Ano
2011
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma barra circular longa, com seção transversal de 500mm2 é submetida a uma força axial de tração de 50kN em cada uma de suas extremidades. Considerando apenas os efeitos da carga aplicada, assinale a opção que apresenta os valores respectivos das tensões normal e cisalhante, em MPa, em um elemento a 45° em relação à carga aplicada, no centro geométrico da barra.

Alternativas

ID
871177
Banca
Aeronáutica
Órgão
CIAAR
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando-se uma barra circular com Módulo de Elasticidade 220 GPa, Coeficiente de Poisson 0,30, diâmetro 15 mm, comprimento 700 mm e sujeita a uma carga de tração axial de 10 kN, a deformação longitudinal será

Alternativas
Comentários
  • Tensão = Modulo de Elasticidade x Deformação
    10x10^3N/Pi x 15^2/4 = 220x10^9 x Deformação
    Deformação =2,57 x 10^-4
  • e - Deformação de engenharia

    F - Força

    P - Tensão

    E - Módulo de elasticidade

    A - Área

    P = F/A => P = 10^4/(15.10^-3)^2.π/4 = 4.10^4/225.π.10^-6 = 5,7.10^7 Pa

    P = E.e => 5,7.10^7 = 22.10^10.e => e = 2,6.10^-4 => e = 2,6.10^-4 (deformação)

    e = ∆L/L1 => 2,6.10^-3 = ∆L/700 => ∆L = 7.2,6.(10^-4).(10^2) = 18,4.10^-2 = 0,184 mm (alongamento)


  • É importante não confundir DEFORMAÇÃO com DESLOCAMENTO:

     

    S = Ee

     

    d = FL/EA

     

    onde:

    S - tensão

    E - módulo de elasticidade

    e - DEFORMAÇÃO

    d - DESLOCAMENTO (alongamento)

    F - força axial

    L - comprimento

    A - área transversal

  • A deformação longitudinal é definida pela a equação a seguir.

    A Lei de Hooke é uma lei da física que determina a deformação sofrida por um corpo elástico através de uma força. Analisando os sistemas elásticos, Hooke verificou que a distensão de um objeto elástico é diretamente proporcional à força aplicada sobre ele conforme equação

    A partir da equação que governa a Lei de Hooke e a equação de tensão podemos chegar à deformação total de uma barra carregada axialmente.

    F = Força;

    A = Área.

    Assim, para resolvermos a questão, basta aplicar à fórmula os valores fornecidos no enunciado, como mostrado a seguir:


ID
1024144
Banca
IBFC
Órgão
PC-RJ
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Pense numa viga bi-apoiada com vão de 6m submetida a uma carga uniformemente distribuída de 80kgf/m em toda a sua extensão longitudinal. Supondo que a estrutura seja isostática, os valores do momento fletor (em kgf.m) na seção média e na seção que dista 1m do apoio da direita, valem, respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • Calculando as reações em cada apoio temos 240kgf de cada lado.

    1m -> 240x1-80x0,5 = 200 kgf

    (Considerando a reação do apoio menos a carga distribuída que substitui por uma única carga no centro da região considerada.)

    3m -> 240x3-240x1,5 = 360kgf


  • entendi a questão. Quando pede a seção media, devemos considerar a carga distribuída apenas nos 3 metros, E calculamos a carga concentrada apenas para esses, que será 240. Como esta ficara concentrada na metade dos 3 metros, resulta em

    M=Ra*3-240*1,5. Ra=240 então M=360.

    Parabens Sheila



ID
1024189
Banca
IBFC
Órgão
PC-RJ
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

O comportamento de um veículo automotor sobre o solo é estudado pela dinâmica veicular, sendo possível preverem-se comportamentos do veículo em diversas situações utilizando-se simuladores. Dentre as opções abaixo a única que não tem relação direta com a dinâmica veicular é a opção:

Alternativas

ID
1024207
Banca
IBFC
Órgão
PC-RJ
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Determinado torque é aplicado numa das extremidades de uma barra cilíndrica acarretando, portanto, tensões de cisalhamento na peça. Pode-se afirmar que no eixo geométrico e em qualquer das geratrizes da barra as tensões de cisalhamento, são, respectivamente:

Alternativas
Comentários
  • tau = Tc/J .

    No eixo, c = 0 tens_cisalhante = 0

    Nas geratrizes, c = d/2 (máximo), tens_cisalhante = Máx


ID
1090672
Banca
Aeronáutica
Órgão
CIAAR
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A transmissão de movimento pode ser feita por associações de correias e polias, por engrenamentos e, até mesmo, por outras opções como juntas universais. Em relação ao exposto, analise as afirmativas abaixo.

I. Quando a transmissão de movimento entre dois eixos paralelos é feita por engrenagens de dentes retos, a rotação dos dois eixos é no mesmo sentido.

II. Quando a transmissão de movimento entre dois eixos paralelos é feita por polias e correias, o sentido de rotação dos eixos é invertido.

III. Não existe restrição quanto à potência a ser transmitida por correias e polias, devido ao elevado atrito entre estes elementos.

Estão incorretas as afirmativas .

Alternativas
Comentários
  • Vamos analisar item por item.

    I. Quando a transmissão de movimento entre dois eixos paralelos é feita por engrenagens de dentes retos, a rotação dos dois eixos é no mesmo sentido. ERRADO.

    A rotação dos dois eixos será em sentidos invertidos conforme imagem a seguir.

    II. Quando a transmissão de movimento entre dois eixos paralelos é feita por polias e correias, o sentido de rotação dos eixos é . ERRADO.

    A rotação dos dois eixos é no mesmo sentidos conforme figura adiante.

    III. Não existe restrição quanto à potência a ser transmitida por correias e polias, devido ao elevado atrito entre estes elementos. ERRADO.

    O atrito entre a correia e a polia é utilizado para transmitir potência. Na prática, há sempre uma certa quantidade de ESCORREGAMENTO entre a correia e polias, por conseguinte, a relação de velocidade exata pode não ser obtido. Portanto, a correia de transmissão é utilizada, onde relação da velocidade exata não é necessária.

    A transmissão pode ser afetada por alguns fatores, dentre os principais temos A FALTA DE ATRITO, pois quando em serviço, a correia pode deslizar e, portanto, não transmitir integralmente a potência. Por isso, há sim uma restrição quanto a potência, o seu aumento faz com que a polia tenha um aumento de velocidade e uma sobrecarga no sistema e consequentemente 0 atrito pode não ser suficiente acarretando assim em escorregamento ou até mesmo o rompimento da correia.

    Portanto, todas as alternativas estão INCORRETAS. Se isso acontecer na hora de sua prova, não fique com medo de marcar, confie no que você estudou.

    Resposta: A

  • I. Quando a transmissão de movimento entre dois eixos paralelos é feita por engrenagens de dentes retos, a rotação dos dois eixos é no mesmo sentido. sentidos opostos.

    II. Quando a transmissão de movimento entre dois eixos paralelos é feita por polias e correias, o sentido de rotação dos eixos é invertido. sentidos iguais.

    III. Não existe restrição quanto à potência a ser transmitida por correias e polias, devido ao elevado atrito entre estes elementos. As correias têm uma limitação de transmissão, mesmo podendo serem acrescentadas ao sistema.


ID
1092763
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPE
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando que o sucesso de uma missão espacial depende das propriedades de massa de um satélite (peso, centro de gravidade, momentos de inércia, balanceamento etc.), decorre que sua massa, seus momentos de inércia e seu balanceamento dinâmico devem ser avaliados analiticamente em ensaios específicos, de forma a garantir o cumprimento dos requisitos da missão. Acerca da avaliação dessas propriedades, julgue os itens subsequentes.

O momento de inércia do satélite fornece uma medida de sua resistência a mudanças em seu movimento.

Alternativas
Comentários
  • ERRADO.

    A massa é a medida da inércia de um corpo.

  • Não entendi o motivo desta afirmativa estar errada!

    Vocês concordam com o gabarito?

  • De fato a massa é uma indicação da inércia. Mas podemos fazer uma analogia entre massa e momento de inércia de massa para movimentos de translação e rotação, respectivamente. Também não entendi o motivo pelo qual a questão está errada!

  • O momento de inércia é a resistência de um corpo à mudança na velocidade angular, ou seja, mudança no movimento de rotação do corpo. Não entendi também a resposta.

  • Em mecânica, o momento de inércia, ou momento de inércia de massa, expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação.

    Acredito que o gabarito está errado. Não vi o erro

  • O momento de inércia é a resistência à mudança na velocidade angular, mas não se refere em nada à translação, sendo que o movimento como um todo é o somatório de ambos.


ID
1092766
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPE
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando que o sucesso de uma missão espacial depende das propriedades de massa de um satélite (peso, centro de gravidade, momentos de inércia, balanceamento etc.), decorre que sua massa, seus momentos de inércia e seu balanceamento dinâmico devem ser avaliados analiticamente em ensaios específicos, de forma a garantir o cumprimento dos requisitos da missão. Acerca da avaliação dessas propriedades, julgue os itens subsequentes.

Uma barra cilíndrica, fina e comprida que gira em torno de seu eixo longitudinal tem o mesmo momento de inércia de um disco que gira em torno de seu centro, se as massas da barra e do disco forem iguais.

Alternativas
Comentários
  • Os momentos de inércia com relação ao eixo longitudinal (x) de uma barra cilindrica são calculados pela mesma forma:

    Ix = mR²/2

    Entretanto, como a questão fala de uma barra cilindrica fina e comprida, o momento de inércia com relação a esse eixo é assumido como sendo nulo.

    Para que tivessem o valor dessa propriedade iguais, deveriam ter o mesmo raio e mesma massa. Item Errado.

    Bons estudos!

  • Não apenas a massa igual, mas a distribuição espacial teria que ser igual também.


ID
1092769
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPE
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando que o sucesso de uma missão espacial depende das propriedades de massa de um satélite (peso, centro de gravidade, momentos de inércia, balanceamento etc.), decorre que sua massa, seus momentos de inércia e seu balanceamento dinâmico devem ser avaliados analiticamente em ensaios específicos, de forma a garantir o cumprimento dos requisitos da missão. Acerca da avaliação dessas propriedades, julgue os itens subsequentes.

Se o satélite tiver um eixo de simetria, este será um eixo principal de inércia

Alternativas
Comentários
  • Eixos de simetria são eixos de inércia.


ID
1092772
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPE
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando que o sucesso de uma missão espacial depende das propriedades de massa de um satélite (peso, centro de gravidade, momentos de inércia, balanceamento etc.), decorre que sua massa, seus momentos de inércia e seu balanceamento dinâmico devem ser avaliados analiticamente em ensaios específicos, de forma a garantir o cumprimento dos requisitos da missão. Acerca da avaliação dessas propriedades, julgue os itens subsequentes.

Centro de massa e centro de gravidade são nomes diferentes dados à mesma propriedade física. Em qualquer situação, o centro de massa coincide com o centro de gravidade.

Alternativas
Comentários
  • Errado

    O centro de gravidade depende da distribuição gravitacional. Esta diminui conforme nos distanciamos da terra.


ID
1092775
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPE
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considerando que o sucesso de uma missão espacial depende das propriedades de massa de um satélite (peso, centro de gravidade, momentos de inércia, balanceamento etc.), decorre que sua massa, seus momentos de inércia e seu balanceamento dinâmico devem ser avaliados analiticamente em ensaios específicos, de forma a garantir o cumprimento dos requisitos da missão. Acerca da avaliação dessas propriedades, julgue os itens subsequentes.

O centróide é um conceito puramente geométrico e só coincidirá com o centro de massa se o corpo possuir densidade uniforme ou distribuição simétrica de matéria

Alternativas

ID
1189087
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

O aproveitamento da energia eólica depende da existência de sítios com densidades de potência eólica suficientes para geração de energia elétrica. Tendo em vista que em determinado lugar os ventos atinjam velocidades de 3 m/s a uma altitude de 50 m acima do nível do solo, onde a densidade do ar é igual a 1,2 kg/m3 , julgue os itens subsequentes.


O torque no eixo da turbina é diretamente proporcional à diferença entre a sustentação e o arrasto nas pás do rotor.

Alternativas

ID
1189129
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

O câmbio automático utilizado em veículos automotores é composto por uma caixa de engrenagens planetárias, acoplada a um conversor de torque, que transmite o torque gerado pelo motor do veículo à caixa de engrenagens. A respeito do funcionamento do conversor de torque, julgue os itens seguintes.


A potência no eixo movido é igual à potência no eixo motor do conversor.

Alternativas
Comentários
  • O conversor de torque existe exatamente pra multiplicar o torque de entrada para um torque maior na saída.

  • Desconsiderando perdas, a potência de entrada é igual a potência de saída.

    T1 x ω1 = T2 x ω2

    Entretanto, me parece que o examinador quer que o candidato entenda que haverão perdas devido a um rendimento η na conversão, portanto:

    (T1 x ω1)η = T2 x ω2


ID
1214932
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Engrenagens cilíndricas retas são utilizadas para transmissão de movimento rotativo entre um eixo e outro. Sobre tais engrenagens considere:

I. Quando a distância entre centros é ligeiramente alterada, o ângulo de pressão não muda.

II. A relação entre as velocidades angulares não se altera quando a distância entre centros é alterada ligeiramente.

III. A curva típica do perfil dos dentes é um arco de parábola.

IV. O número mínimo de dentes do pinhão é 19, para evitar interferência, quando o ângulo de pressão é 20°.

Está correto o que consta em

Alternativas
Comentários
  • III) O perfil do dente de engrenagem vem da função evolvente

    IV) Núm mínimo de dentes é 18 para um ang de 20 graus. Existe uma fórmula p calcular esse numero de dentes.

  • I - Quando a distância de centros é aumentada, aumenta-se o ângulo de pressão, e vice-versa, aumenta-se ainda a folga (diferença entre o vão de dente e a espessura de dente das engrenagens par), diminui-se o comprimento da linha de ação.

    II - Se curvas de involuta são usadas, as engrenagens toleram mudanças na distância centro-a-centro sem qualquer variação na razão, constante, de velocidade angular. Quando as superfícies em contato possuem perfil de involuta, a ação conjugada resultante produz uma razão de velocidade angular constante.

    III A curva típica do perfil de dentes é involuta.

    IV A questão se referiu ao caso de uma cremalheira. O menor pinhão cilíndrico de dentes retos que operará com uma cremalheira sem interferência é dado por N = ( 2*k ) / sen²ang.pressão. Sendo k=1 para dentes de altura completa e 0,8 para dentes diminuídos. Com k=1, encontra-se 17,1, o que dá 18 dentes.

    Fonte: Norton e Shigley


ID
1216120
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A respeito dos conceitos de funcionamento e métodos de projeto de sistemas mecânicos, julgue os itens subsecutivos.

Considere que uma massa total de 500 kg seja elevada por uma máquina que utiliza um único cabo de aço. Considere ainda que, ao ser elevada a partir do chão, a massa atinja uma velocidade de 2 m/s após percorrer 4 m com aceleração constante. Nessa situação, assumindo-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2 , desprezando-se a massa do cabo e aplicando-se um fator de segurança 8 contra a ruptura do cabo, o cabo de aço utilizado deverá apresentar resistência à tração de pelo menos 42 kN.

Alternativas
Comentários
  • V² = (Vo)² + 2 . a . ΔS ---> 2² = 0 + 2 . a . 4 --> a = 0,5 m/s²

    T - P = m . a

    T - 500 . 10 = 500 . 0,5

    T = 5,25 kN

    Como temos um fator de segurança 8, a resistência à tração do cabo deve ser pelo menos de 8 . 5,25 kN = 42 kN

  • Podemos resolver pela energia total:

    Etotal=Ecinet.+Epot.

    Etotal=mV²/2 + mgh

    Etotal=(500*2^2)/2 + 500*10*4

    Etotal=21000j

    Trabalho é igual Força x deslocamento = Energia

    Etotal=F*d

    21000=F*4

    F=5250N ou 5,25KN

    aplicando o fator de segurança: 8*5,25KN = 42KN


ID
1276249
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Em uma planta industrial, um redutor de engrenagens cilíndricas de dentes retos é utilizado para adequar a rotação de um motor elétrico às necessidades de velocidade angular e de torque de um equipamento de bombeamento de fluidos.

Sabendo-se que o módulo de uma engrenagem de dentes retos é definido como a razão do diâmetro primitivo pelo seu número de dentes, e que a redução é feita em duas etapas, com valor de redução total = (RT), tem-se que

Alternativas
Comentários
  • Sendo ¥ a relação de de redução dada por ¥ = Número de dentes motores/Número de dentes movidos, a velocidade de saída será dado por Wsaída = ¥.Wentrada.

     

  • Concordo com Danilo.

    Tive que resolver eliminando as outras alternativas.

  • a) errada, para ocorrer engrenamento, os módulos e os ângulos de pressão devem ser iguais. 

    b) correta.

    c) errada, a redução total é feita através da multiplicação dos fatores de cada etapa.

    d) errada, para um torque maior (redutor) deve se acoplar a engrenagem de menor diâmetro primitivo à engrenagem de maior diâmetro.

    e) o sentido de rotação é alterado quando feito UM acomplamento, para corrigir, deve se instalar outro par de  engrenagens.


ID
1276252
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considere o projeto de um vaso de pressão cilíndrico, com pressão interna acima da pressão atmosférica, de paredes finas, feito de aço, para operar a temperatura ambiente, para uma região do costado que não sofra a influência de bocais de entrada/saída de gases.

Nesse projeto, as tensões NÃO apresentarão a seguinte característica:

Alternativas
Comentários
  • Tcirc = p*r/t

    Tlong = p*r/2t

  • Alguém pode me explicar essa afirmativa?

    a tensão radial pode ser desprezada, se comparada com as tensões longitudinal e circunferencial.

  • 1) Para Vasos Cilíndricos:

    σₗ = p.r / e = 2.σ₂

    σ₂ = p.r / 2.e

    τₘₐₓ = σ₂ = p.r / 2.e

    .

    2) Para Vasos Esféricos:

    σₗ = σ₂ = p.r / 2.e

    τₘₐₓ = σₗ / 2 = p.r / 4.e

    .

    σₗ: Tensão Tangencial ou Circunferencial [Tensão Principal]

    σ₂: Tensão Longitudinal [Tensão Principal]

    τ: Tensão de Cisalhamento

    e: espessura

    r: raio interno

    .

    3) Na questão:

    A) as tensões longitudinal e circunferencial são tensões principais.

    Correto.

    σₗ e σ₂ são tensões principais.

    B) a tensão circunferencial é o dobro da tensão longitudinal.

    Correto.

    σₗ = 2.σ₂

    C) a tensão radial pode ser desprezada, se comparada com as tensões longitudinal e circunferencial.

    Correto.

    “7.9. Tensões em vasos de pressão de paredes finas

    Os vasos de pressão de paredes finas consistem em uma importante aplicação de análise do estado plano de tensão. Como suas paredes oferecem pouca resistência à flexão, pode-se supor que os esforços internos que atuam em determinada parte da parede sejam tangentes à superfície do vaso. As tensões resultantes em um elemento da parede estarão contidas em um plano tangente à superfície do vaso.”

    D) a tensão circunferencial e a longitudinal são iguais.

    Errado.

    A tensão circunferencial é o dobro da tensão longitudinal.

    σₗ = 2.σ₂

    E) a tensão circunferencial e a longitudinal são trativas.

    Correto.

    σₗ e σ₂ são forças de tração.

    Gabarito: D

    Referência Bibliográfica: Mecânica dos Materiais (Beer & Johnston), 5a Edição

    Bons estudos!


ID
1276258
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A flexão de uma viga sujeita a um carregamento transversal é tal que a região acima da linha neutra fica sujeita a tensões de compressão, e a região abaixo da linha neutra fica sujeita a tensões de tração.

Dessa forma, o diagrama que mostra a distribuição dessas tensões normais no regime elástico atuantes na seção transversal da viga é

Alternativas
Comentários
  • 1 - A tensão normal varia de linearmente com a distância até a LN.

    2  - A tensão normal na LN é igual a zero.

    Combinando ambos os conceitos, ficamos com alternativa B.


ID
1276261
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Em um ponto da seção transversal de um eixo de seção circular sujeito a torção pura, o ângulo entre a direção da tensão normal máxima nele atuante e a direção axial do eixo é de

Alternativas
Comentários
  • Em torção pura, a tensão normal máxima é a própria tensão de cisalhamento (já que é torção pura, nao tem tensão de flexão). E a tensão de cisalhamento age a 45 graus do eixo.

  • Para a situação de torção pura o círculo de Mohr possui centro na origem e raio igual a tensão de cisalhamento máxima, encontrada através da fórmula (Tcis = T.c/J).

     

    No círculo de Mohr a defasagem entre a tensão máxima de cisalhamento é de 90°. Por definição 90° = 2*teta, teta = 45°. Onde teta é o ângulo, no eixo, entre a tensão de cisalhamento e a tensão normal máxima.


ID
1276264
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Em uma barra de 20 cm de comprimento e 4 cm2 de área de seção transversal, atua uma força axial de 1,0 kN.

Se, após carregada, a barra apresenta uma deformação de 0,1 mm, a tensão média atuante na seção transversal, em MPa, e a deformação específica, em μ, serão, respectivamente, de

Alternativas
Comentários
  • L =20 cm = 0,2 m 

    Ast= 4 cm² = 0,0004 m² = 1 X 10 ^-4 m² 

    F =  1 KN = 1 X 10 ^3 N 

    AL = 0,1 mm 

    T = ? 

    D = ? 

    ______________________________________

    D = AL/ Li 

    D = 1 X 10 ^-4 / 2 X 10 ^-1 m 

    D = 0,5 X 10 ^-5 m 

    D = 5 X 10 ^-6 m 

    D = 5 MICRO METRO 

    TENSÃO = FORÇA / ÁREA

    TENSÃO = 1 X 10 ^3 N / 4 X 10 ^-4 m² 

    TENSÃO = 0,25 X 10 ^7 Pa 

    TENSÃO = 2,5 X 10 ^6 Pa 

    TENSÃO = 2,5 MPa 

     

  • Talita Nascimento na verdade o calculo não está correto.

    Na verdade são 500 micrometros, visto que a resposta dá 5*10^-4, se vc multiplicar por 100 e corrigir o expoente com +(-2) devido à multiplicação, terá, 500*10^-6 (500um)

    Quando você fez a divisão D = 1 X 10 ^-4 / 2 X 10 ^-1 m, acabou se equivocando e somou os expoentes negativos e chegou a esse resultado D = 0,5 X 10 ^-5 m,

    Note que o calculo é de uma divisão, logo os expoentes deve ser subtraídos, então, D = 1 X 10 ^-4 / 2 X 10 ^-1 m  onde, (-4 - (-1)) seria então como resultado o expoente -3. 
    Então,

    D = 0,5 X 10 ^-3 m  que é igual a 5*10^-4, multiplicando por 100 e corrigindo o expoente tem-se, 500^-6 (500um)

  • L =20 cm = 0,2 m = 2 X 10 -1 m

    Ast= 4 cm² = 0,0004 m² = 1 X 10 ^-4 m² 

    F =  1 KN = 1 X 10 ^3 N 

    AL = 0,1 mm = 1 X 10 ^-1

    T = ? 

    D = ? 

    ______________________________________

    D = AL/ Li 

    D = 1 X 10 ^-4 / 2 X 10 ^-1 m 

    D = 0,5 X 10 ^-3 m (UNIDADE CORRIGIDA COM O COMENTÁRIO DE SAULO MARTINS). 

    D = 5 X 10 ^-4 m QUE É A MESMA COISA QUE 

    D = 500 X 10^-6 m

    D = 500 MICRO METRO 

    TENSÃO = FORÇA / ÁREA

    TENSÃO = 1 X 10 ^3 N / 4 X 10 ^-4 m² 

    TENSÃO = 0,25 X 10 ^7 Pa 

    TENSÃO = 2,5 X 10 ^6 Pa 

    TENSÃO = 2,5 MPa 


ID
1276267
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Sobre uma balança no interior de um elevador é colocado um objeto de massa igual a 10 kg.

Considerando-se g = 10m/s2 , o peso, em N, indicado pela balança quando o elevador sobe acelerado a 2 m/s2 , é de

Alternativas
Comentários
  • F = m.a

    F = m.(a+g)

    F= 10 kg.(10+2)m/s²

    F = 120 N

  • Se o elevador sobe acelerado, então, sendo N a força Normal (indicada pela balança):

    N-P=m.a

    N=P+ma

    N=m(g+a) = 10*(10+2)=10*12=120N


ID
1276270
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

A um tambor de raio R = 80 cm e momento de inércia de massa de 50 kgm2 é enrolado um cabo de massa desprezível.

Se o cabo é desenrolado de modo que o tambor apresenta uma aceleração angular de 2 rad/s2 , a força, em N, aplicada ao cabo para vencer a inércia do tambor, é de

Alternativas
Comentários
  • F=m.a F=m(an/r) F= 50(2/0,8) F= 125
  • Eder, a massa não deve se usada direto, ela vem do momento de inércia. 

    F = m.a              I = m.r2           alfa = a/r

    F = (m.r2)*(a/r)

    F = 78.125 * 1.6

    F = 125

  • Fórmulas utilizadas:

    F = m.a

    T = I.alfa

    T = F.r

    Resolução:

    F.r = I.alfa

    F = I.alfa /r

    F = 50.2 / (80.10^-2)

    F = 125N


ID
1281592
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Para que as equações de equilíbrio sejam satisfeitas em uma estrutura, e para se assegurar que a estrutura fique estável, precisamos garantir que a estrutura seja propriamente segura e restrita pelos apoios. Podemos classificar estas estruturas a partir de sua estabilidade. Um exemplo é a ______________ onde o número de vínculos é menor que o número necessário para a estrutura se apresentar em equilíbrio, ou seja, a estrutura adquire movimento sob a ação de forças. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna.

Alternativas
Comentários
  • RESPOSTA LETRA C)

     

    Hipostática: número de vínculos é inferior ao necessário para manter a estrutura em equilíbrio

    Isostática: número de vínculos é igual ao necessário para manter a estrutura em equilíbrio

    Hiperestática: número de vínculos é maior que o necessário para manter a estrutura em equilíbrio


ID
1281595
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

As treliças são estruturas constituídas por barras, ligadas por articulações, geralmente dispostas em uma formação triangular, que podem estar arranjadas em um plano ou no espaço. Devido ao seu arranjo geométrico, as forças aplicadas nos nós transformam-se em trações e compressões em cada uma de suas barras. Com base no texto anterior responda a alternativa falsa quanto ao método do equilíbrio dos nós na solução de problemas com treliças.

Alternativas

ID
1281607
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Analise as afirmações a seguir sob a ótica do tema “Resistência dos Materiais”.

I. Uma peça estará sendo tracionada quando a força axial aplicada estiver atuando com o sentido dirigido para o seu exterior.

II. Tensão de cisalhamento é um tipo de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com intensidades diferentes no material analisado.

III. Compressão é uma ação ou resultado de comprimir, de aproximar umas das outras as partes que constituem um corpo, ou de aplicar pressão sobre um fluido ou um corpo, de modo a reduzir-lhes o volume

Das afirmações.

Alternativas
Comentários
  • Fiquei com dúvida no item (II):

     

    "Tensão de cisalhamento é um tipo de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com intensidades diferentes no material analisado."

    As forças que causam tensões de cisalhamento em uma peça nao deveriam ter sentidos OPOSTOS sempre?

  • As intensidades dessas forças devem ser diferentes?

  • Deixei a II como errado por causa dessa afirmação arthur, não acho que a intensidade das forças devam ser obrigatoriamente diferentes.

  • Com relação ao item II:

    Imaginando um carregamento distribuido sobre uma viga, a tensão cisalhante (esforço cortante) surgirá sempre que houver diferença na intensidade da força aplicada em duas seções adjacentes. Geralmente e didaticamente, a gente sempre imagina o cisalhamento pela aplicação de duas forças aplicadas em sentido contrário em seções adjacentes. Porém, basta que haja uma pequena diferença entre essas forças; caso contrário, não haveria cortante em uma viga como a descrita, por exemplo.

    Acredito que a visão é essa. Boa questão!

  • Em relação à alternativa II eu ainda não consegui ver dessa forma. No exemplo que o Arthur deu da viga existe a reação de apoio à força que criará uma força no sentido contrário na mesma direção, então não é um bom exemplo para caso de forças em direções e sentidos iguais.

  • A assertiva II nos leva a entender que as forças devem obrigatoriamente ter intensidades diferentes.

    Considero que a questão foi mal redigida/formulada.


ID
1281610
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2013
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Preencha as lacunas do texto a seguir com a alternativa correta, considerando o linguajar técnico convencional na área de resistência de materiais.
Os carregamentos que atuam sobre uma estrutura e seus efeitos precisam ser devidamente estudados em um projeto, sob o risco de algo dar errado, provocando algum tipo de dano ou desastre. Existem vários tipos de esforços. Há os esforços considerados __________, que são aqueles associados permanentemente à estrutura, como o peso de cada uma de suas partes, ou os esforços ______________ que são aqueles cuja atuação varia de acordo com a situação, como por exemplo o peso de um veículo que passa por uma ponte; da barra que segura as pás de uma retro-escavadeira; ou mesmo a ação do vento sobre uma estrutura. Assinale a alternnativa que preenche correta e respectivamente a lacuna.

Alternativas
Comentários
  • Nunca vi essa definição de "morto/vivo" para cargas estáticas e dinâmicas.


ID
1281751
Banca
IADES
Órgão
EBSERH
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma barra delgada de seção transversal retangular é submetida, em suas faces, à ação simultânea de um campo de tensões uniforme σx, σy e σz. Considerando o módulo de elasticidade, E, e o coeficiente de Poisson, v, é correto concluir que, sob a atuação de σx, a magnitude da deformação na direção y é

Alternativas
Comentários
  • GABARITO B

     

    Essa questão aborda a generalização da Lei de Hooke para carregamento multiaxial.

     

    A deformação em y, para carregamento multiaxial, é dada por:

    ey = σy/E - v*σz/E - v*σx/E

     

    Como foi pedido na questão a influência da força em X na deformação em Y somente, as parcelas referentes às tensões em Z e Y devem ser anuladas, resultando em:

    ey = - v*σx/E = v*σx/E (módulo)

     


ID
1281757
Banca
IADES
Órgão
EBSERH
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma tubulação de aço inoxidável de aplicação hospitalar com seção transversal redonda, raio externo A, raio interno B, tensão de escoamento C, módulo de elasticidade D, coeficiente de Poisson E e tensão de ruptura F está sujeita a uma combinação de tensões axiais, fletoras e torcionais, de modo que, em um ponto da superfície, a tensão na direção longitudinal é X, a tensão na direção radial é Y e a tensão cisalhante é Z. Com base no exposto, é correto afirmar que a soma das tensões principais no estado plano é

Alternativas
Comentários
  • QUESTÃO RESOLVIDA COM OS CONHECIMENTOS DE CIRCULO DE MOHR.

    AS TENSÕES PRINCIPAIS ( X e Y)NO CIRCULO DE MOHR SÃO REPRESENTADAS AO LONGO DO EIXO X NO PLANO DE TENSÕES. LOGO, BASTA SOMAR OS DOIS VALORES.

  • Seja σmed=(X+Y)/2

    Seja R o raio do círculo de Morh e supondo X menor que Y:

    σx=(X+Y)/2-R

    σy=(X+Y)/2+R

    σx + σy = X+Y

     


ID
1281766
Banca
IADES
Órgão
EBSERH
Ano
2014
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma engrenagem modelada por um disco rígido de raio A (metros) gira com velocidade angular B (rad/s), logo após o acionamento do motor, e aceleração angular constante C (rad/s² ). A partir dessa configuração, para um tempo D (s), é correto afirmar que a velocidade de um ponto na borda externa da roda é

Alternativas
Comentários
  • Questão simples. Basta lembrar que V = Vo + aT  (movimento retilinio) e que V = W.R    e a = alfa.R

    Então para o movimento circular, basta substituir V por W...e a por alfa --> W = Wo +Alfa.T

    ATENÇÃO: A questão pede a velocidade de um ponto na borda externa, então ela quer a velocidade escalar daquele ponto (V=WR)

    Assim, basta substituir:   V = Wo.R + alfa.R.T ---> substituindo pelas legendas do enunciado, fica: V = A.B + A.C.D (letra B)


  • Só faltou o enunciado esclarecer se queria Velocidade Angular (rad/s) ou Velocidade Linear (m/s) do ponto.

  • Arthur, quando não citar angular, sempre considere a velocidade tangencial ou linear.


ID
1293766
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Aplica-se uma tensão de 0,1 GPa a uma barra metáli- ca de 5,0 m de comprimento. Considere os módulos de Young e de cisalhamento iguais a 200,0 GPa e 80,0 GPa, respectivamente.
A variação de comprimento da barra, em mm, é

Alternativas
Comentários
  • LEI DE HOOKE

    σ = E . ε

    σ = E . (ΔL/Li)

    σ = E . (Lf-Li)/Li

    (0,1 . 10⁹) = (200 . 10⁹) . (Lf-5)/5

    Lf = 5,0025 m.

    ΔL=Lf-Li = 5 - 5,0025 = 0,0025 m = 2,5 mm


ID
1294138
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Uma partícula de massa 140,0 g é vista afundando, totalmente submersa, em um copo de água, com a aceleração de 7,0 m/s² .

A força de resistência ao movimento, em newtons, que atua na partícula é

Dado: considere g = 10,0 m/s² .

Alternativas
Comentários
  • m = 140 g -> 0,4 Kg

    Fr = m.g - m.a

    Fr = 0,14 x 10 - 140 * 7

    Fr = 0,14 x (10 - 7)

    Fr = 0,14 x 3

    Fr = 0,42 N



ID
1294150
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um sistema é composto por duas partículas de mesma massa m = 2,0 kg. Uma partícula encontra-se em repouso no solo, enquanto a segunda partícula é solta a partir do repouso de uma altura de 75,0 cm sobre o solo.

O módulo da taxa de variação do momento linear do centro de massa desse sistema de partículas é, em N,

Considere g = 10 m/s²

Alternativas
Comentários
  • Momento linear ou quantidade de movimento define-se como P = (m1*v1+m2*v2+...)

    Para momento linear do centro de massa (Pc) temos Pc = M*Vc   sendo M (Somatorio das massas do sistema) e Vc (velocidade do centro de massa)

    Então, para encontrarmos Vc temos,

    Vc = (m1*v1+m2*v2)/M portanto,

    Vc = (2*v1+2*0)/4

    Vc = v1*(1/2) 

    Logo, para Pc, temos;

    Pc = 4*(v1*1/2) então Pc = 2*v1
     

    Para o módulo da taxa de variação do momento linear do centro de massa, temos;

    dPc/dt = 2*dv1/dt derivando a velocidade, temos a aceleração, e como ela é vertical, já a conhecemos, então;

    dPc/dt = 2*10 = 20

     

  • 1) Velocidade para chegar ao chão

    Vf² = Vo² + 2.a.ΔS

    Vf² = 0 + 2 . 10 . 0,75

    Vf = 3,8 m/s

    2) Tempo para chegar ao chão

    S = So + Vo.t + a.t²/2

    0,75 = 0 + 0 + 10.t²/2

    t = 0,38 s

    3) Quantidade de movimento

    Q₁ = m . v

    Q₁ = 2 . 3,8

    Q₁ = 7,7 kg.m/s

    Q₂ = m . v

    Q₂ = 0

    ΔQ = 7,7 kg.m/s

    4) Impulso e Quantidade de Movimento

    i = F . Δt

    i = ΔQ

    F . Δt = ΔQ

    F = ΔQ / Δt

    F = 7,7 / 0,38

    F = 20 N

    Gabarito: Letra E

    Bons estudos!

  • Eu fiz de outra forma, dado que a taxa de variação do momento linear é a mesma coisa que a força, eu só peguei e vi qual a única força que atuava no sistema gerando deslocamento, no caso é a força peso da massa que estava acima do solo.

    Logo: dP/dt = Fr = mg = 20 N

    Se o corpo que está no solo também tivesse alguma força atuando nele, daí seria necessário fazer a soma vetorial das forças para se descobrir a força resultante.