Questão 1294417

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Elétrica-2012
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Seja A uma matriz quadrada invertível. Considere as matrizes A² e A³ definidas por A² = A . A e A³ = A . A . A, onde . indica a operação de multiplicação usual de matrizes.

Se det(A² ) - 2 . det(A) = 0 , então o determinante det(A³ ) é igual a

• A. 0
• B. 2√2
• C. 6
• D. 8
• E. 64

Gabarito: D

Comentários

• det(A*B) = det(A)*det(B) - teorema de Binet.

  det(A)*det(A) = 2det(A) -> det(A)=2

  det(A.A.A)=det(A)*det(A)*det(A) = 2^3 = 8