Questão 129544

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CEHAP-PB
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - CEHAP-PB - Administrador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

A respeito da matemática financeira, assinale a opção correta.

• A. Quando o regime é de juros compostos, a remuneração pelo capital inicial aplicado é diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo da aplicação.
• B. Define-se como montante de um capital, aplicado à taxa i e pelo prazo de n períodos, como sendo a diferença entre o capital inicial e os juros.
• C. Chama-se juro exato aquele que é obtido quando o período n está expresso em dias e quando é adotada a convenção de ano comercial.
• D. No mesmo regime de juros, duas taxas de juros se dizem equivalentes se aplicado um mesmo capital às duas taxas e pelo mesmo intervalo, ambas produzirem o mesmo juro.

Gabarito: D

Comentários

•   Vamos por opção:

    a)Errada.O Montante( Capital + Juros) na capitalização composta é M = C . (1 + i )ⁿ .Assim,o crescimento é EXPONENCIAL e não proporcional.Exemplo: Um capital de 100R$ aplicado a taxa mensal de 10% se transformará no Montante de 121R$ em 2 meses( M = 100.(1 + 0,1)² = 121).O que o diferencia do regime de Juros Simples onde a capitalização é sempre feita "em cima" do valor inicial(100R$).Assim,é absurdo dizer que a remuneração no regime de juros compostos cresce proporcional.

  b)Errada.Já respondida na explicação da letra a.Montante,por definição,é o acúmulo do Capital mais os Juros,ou seja:M = C + J.

  c)Errada.Absurdo.Não existe essa definição.Pegadinha estilo "enrolation".

  d)Correto.A alternativa quer verificar se o candidato conhece a definição de TAXA EQUIVALENTE.Se eu fosse professor da área de Direito diria:"letra da lei".Definição Matemática:"Duas taxas são ditas equivalentes se,um mesmo capital,aplicados em determinados períodos produzem os mesmos juros".Exemplo: R$100,00 aplicados a uma taxa mensal de 10% produzem,em 12 meses,aproximadamente,60R$ de juros.Se os mesmos R$100,00 forem aplicados a taxa anual de 60%,também produzirá 60R$ de juros após 1 ano.Assim,dizemos que as taxas de 10%a.m e 60% a.a são EQUIVALENTES.Acho que fui bem didática.rsrsr.

• Só um detalhe quanto à letra c: juros exatos são calculados considerando os dias do calendário real, ie, você não considera a convenção dos 30 dias num mês e 360 dias no ano, mas sim o calendário real. 
  
  Em situações assim, comumente trabalhamos com dias, mas não me parece uma obrigação fazê-lo. E obviamente, a convenção não é a do ano comercial, como já citado.