SóProvas


ID
1297066
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ano, as inequações –a2 + 26a -160 ≥ 0 e –b2 + 36b - 320 ≥ 0.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se cada quantidade, prevista na solução da inequação da empresa B, foi registrada em algum ano, então, em algum momento, a empresa B fez o registro de 19 unidades.

Alternativas
Comentários
  • x¹ <= 16

    x² >= 20

    CORRETO

  • -b2 + 36b -320 = 0
    Delta = b^2-4ac = 36^2-4*(-1)*(-320) = 1296-1280 = 4

    assim, encontramos o X que no caso é o b

    SABEMOS QUE A RAIZ QUADRADA DE 4 = 2, ENTÃO:

    x1 = (-36 + 2)/-2 = 17

    x2 = (-36 - 2)/-2 = 19

    sendo assim, neste ano, em algum momento, houve o registro de 19 unidades. CORRETO.

  • APF GUEDES, acho que se confundiu, acho que ele fez a raiz quadrada duas vezes.

    pois o valor delta é 16. então raiz quadrada de delta é 4.

    x¹ = 16

    x² = 20 maior que 19.

     

     

  •    O número16 encontra-se no intervalo entre 16 e 20, logo é uma quantidade de patentes que já pode ter sido registrada pela empresa em algum ano.

    Item CORRETO.

  • Texto véi truncado, não entendi o que o enunciado pediu. É brincadeira viu.

  • em algum momento, a empresa B fez o registro de 16, 17, 18, 19 e 20 unidades.

  • VÍDEO PARA QUEM TÁ PERDIDO:

    https://www.youtube.com/watch?v=rsaI0YyjqEs&ab_channel=Matem%C3%A1ticanoPapel

  • é só aplicar b = 19 na equação da empresa B e ver se satisfaz.

    resposta: certo.

  • é só aplicar b = 19 na equação da empresa B e ver se satisfaz.

    resposta: certo.

  • O valor do delta é 16.

    Se acharmos as duas raízes teremos:

    x1 = 20

    x2 = 16

    logo, em algum momento ele fez 19.

  • Aqui tem vários detalhes a verificar:

    1º - Cuidado com o respectivamente. ( as inequações são determinadas).

    2º - A pergunta é sobre a empresa B.

    3º - A inequação possui "maior ou igual a zero", logo, o intervalo vai ser "maior ou igual a zero"

    4º - É uma inequação do 2º grau com concavidade voltada para baixo, já que "a" é "menor que zero". O "a" é representado na inequação biquadrada por: ax^2 +bx + c "maior ou igual a zero".

    5 -O delta na inequação da empresa B vale 16.

    6- Com o valor de Delta dá para encontrar as raízes reais (16 e 20)

    7- O intervalo é "b maior igual a 16 e menor e igual a 20"

    8- O 19 está incluso no intervalo (Correto).

  • Como a pergunta é genérica basta dividir B/2 haja vista que a parábola é MÁXIMA, então se o resultado da máxima for Maior ou igual a 19, então foi registrado. gabarito Correto

    Se por ventura fosse menor que 19 então a resposta seria errada

  • eu estava procurando um espaço para mandar um comentário para o professor de matemática o Direção Concurso, mas não achei, então vou mandar por aqui mesmo. Suas explicações são péssimas parece que tem preguiça de explicar, nem todo mundo tem facilidade com a matemática igual a você. Todas as vezes que tive duvida fui nos comentários dos colegas que nao recebem nada para isso e tem mais vontade de explicar do que o professor Artur Lima