Questão 1297072

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: INPI
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - INPI - Técnico em Planejamento, Gestão e Infra-Estrutura em Propriedade Industrial
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere que a e b sejam, respectivamente, as quantidades de patentes registradas, anualmente, pelas empresas A e B, e que essas quantidades satisfaçam, em qualquer ano, as inequações –a² + 26a -160 ≥ 0 e –b² + 36b - 320 ≥ 0.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se, em determinado ano, as duas empresas registraram a mesma quantidade de patentes, então essa foi igual a 16 unidades.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• É só determinar as raízes para cada uma das equações de 2 grau e comparar os valores.

  a1= 16 // a2= 10

  b1= 20 // b2= 16

   

  *O mesmo se aplica para as questões anteriores com o mesmo enunciado.

• INDIQUEM PARA COMENTÁRIOS DO PROFESSOR
  
  Se, em determinado ano, as duas empresas registraram a mesma quantidade de patentes, então, teremos que igualar as funções tornando-as um sistema linear
  
  -x2 + 36x -320 = 0

  -x2 + 26x - 160 = 0 Multiplicamos por -1

  ___________________

  10x - 160 = 0

  x = 160/10 = 16.
  Gabarito: CORRETO.

•    Observe que o conjunto-solução da inequação de A vai de 10 a 16, e o de B vai de 16 a 20. O único valor em comum é 16 unidades.

  Item CORRETO.

• já que as quantidades são iguais, é só igualar as duas equações:

  -x2 + 26x -160 = -x2 + 36x -320

  160 = 10x

  x = 16