SóProvas


ID
1297081
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que em um escritório de patentes, a quantidade mensal de pedidos de patentes solicitadas para produtos da indústria alimentícia tenha sido igual à soma dos pedidos de patentes mensais solicitadas para produtos de outra natureza. Considere, ainda, que, em um mês, além dos produtos da indústria alimentícia, tenham sido requeridos pedidos de patentes de mais dois tipos de produtos, X e Y, com quantidades dadas por x e y, respectivamente. Supondo que T seja a quantidade total de pedidos de patentes requeridos nesse escritório, no referido mês, julgue os itens seguintes.

Se T = 128, então as quantidades x e y são tais que x + y = 64, com 0 ≤ x ≤ 64

Alternativas
Comentários
  • Sou iniciante nos estudos e tenho uma dúvida sobre essa questão:

    Se 0 ≤ x ≤ 64 então x pode ser = 64. Se x for = 64 y vai ser = 0 ? como alguem solicita 0 patente?

  • RESOLUÇÃO:

     

    Se T = 128, então as quantidades x e y são tais que x + y = 64, com 0 ≤ ≤ 64.

    Seja “a” a quantidade de pedidos de patentes da indústria alimentícia. Foi dito que este total é igual à soma dos demais pedidos, que são x e y, ou seja,

    a = x + y

    O total de pedidos é:

    T = a + x + y = a + a = 2a

    Como T = 128, temos

    128 = 2a

    a = 64

    Logo, x + y = a = 64. De fato é preciso que x esteja entre 0 e 64, afinal y não pode ser um núm ero negativo (pois se trata de pedidos de patentes).

    Item CORRETO.

     

     

    Extraída de: https://www.passeidireto.com/arquivo/18667130/raciocinio-logico-2016-estrategia-aula-4

  • A= patentes de alimentos

    (X + Y) = soma das outras patentes, que a questão diz que é igual a A.

    Logo, A = (X +Y)

    T = Total de todas as patentes da empresa  A + ( X + Y)

    Então, temos que:

    T = A + ( X + Y)    isso é a mesma coisa que  T = A + A    Logo,

    T= 2A  =>  128 = 2A   => A = 64

    Como A = (X+Y)

    X + Y = 64

    Resposta: Certo

  • Fiquei nessa dúvida também . Se x um número entre 0 e 64, podendo ser tbm 0 ou 64, se x= 64 => y=0. Como pode fazer 0 pedido de patentes. ?

  • a=x+y

    a+x+y=t

    a+x+y=128

    2a=128

    a=64

     

    x+y=64. Item C.

  • O gabarito da questão deveria ser modificado para ERRADO. No enunciado afirma-se que foram realizados pedidos tanto da patente X, quanto da patente Y. Vejamos: "Considere, ainda, que, em um mês, além dos produtos da indústria alimentícia, tenham sido requeridos pedidos de patentes de mais dois tipos de produtos, X e Y, com quantidades dadas por x e y, respectivamente." 

    Assim sendo, apesar de x+y realmente resultar em 64, tanto x quanto y é pelo menos igual a 1. Neste sentido, o valor de x é maior do que 0 (e não maior ou igual) e menor do que 64 (e não menor ou igual). 0 < x < 64. 

  • Tbm não concordo com o gabarito 

  • Prezados,

    CUIDADO: NÃO HÁ ERRO no gabarito da questão!! A condição 0 ≤ ≤ 64 não impede em nada sua resolução ou entendimento.


    Seja "A" a quantidade de patentes relativas aos produtos da indústria alimentícia, a questão nos informa que:


    "patentes solicitadas para produtos da indústria alimentícia tenha sido igual à soma dos pedidos de patentes mensais solicitadas para produtos de outra natureza."


    Logo, A = X + Y


    Logo após, nos trás essa informação:


    "Supondo que T seja a quantidade total de pedidos de patentes requeridos nesse escritório"


    Assim, T = A + X + Y (Lembre-se que X+Y=A)

    T = A + A

    T = 2A


    Sendo T = 128, então A= 64


    Voltando à primeira condição, vemos que: A = X + Y = 64


    A única lógica que não pode caber aqui seria X ou Y assumirem valores NEGATIVOS. Portanto, o maior valor que Y ou X podem assumir será 64, quando o outro for 0.


    O valor "0" indica simplesmente que NENHUMA PATENTE foi solicitada.


    Gabarito: CERTO

  • JVMC,

    Há erro sim, o gabarito deveria ser trocado pra errado, embora eu entenda a razão de terem considerado certo. A questão assevera que foram solicitados os produtos X e Y, de tal forma que x e y tem de ser necessariamente diferente de zero, afinal, se algum deles fosse igual a zero, não teriam sido solicitados. Contudo, o foco da questão não tá na parte final, mas sim na fórmula x + y = 64. A última informação dada é só um complemento. Normalmente, o erro da questão, em se tratando de Cespe C/E, está na essência da questão, na informação principal.

  • Errado, cespe é complicado,

    1<=x<=63, não pode ter 0 de X, nem 0 de Y

  • Realmente a banca CESPE se complicou com o enunciado dessa questão.

    Além de ter considerado o intervalo duvidoso para a variável x, a banca não assumiu que x e y são números inteiros positivos. Essa informação é de estrema importância quando se define dominio de uma função ou possíveis valores para um determinada variável.

     

    Gab oficial (C)

    Meu gabarito (E)

     

  • Seja “a” a quantidade de pedidos de patentes da indústria alimentícia. Foi dito que este total é igual à soma dos demais pedidos, que são x e y, ou seja,

    a = x + y

       O total de pedidos é:

    T = a + x + y = a + a = 2a

       Como T = 128, temos

    128 = 2a

    a = 64

       Logo, x + y = a = 64. De fato é preciso que x esteja entre 0 e 64, afinal y não pode ser um número negativo (pois se trata de pedidos de patentes).

    Item CORRETO. 

  • NÃO HÁ NENHUM ERRO NA QUESTÃO FORAM PEDIDOS PATENTES. Ex: foram requeridos/solicitados/pedidos 2000 vagas para o concurso da PRF, mas o presidente só liberou 2000 vagas. Ou seja, foram pedidos patentes para os produtos X e Y, mas esses PEDIDOS poderão ser negados, ou seja, o valor de X ou Y, poderá ser igual a 0.

  • Se você errou, parabéns! Está no caminho certo! O complicado foi o professor tentar justificar a questão. Se existe a possibilidade de X ou Y ser igual a 0, então o enunciado está errado.

  • Aqui a dúvida pairou no enunciado, em que os intervalos de existência das variáveis x e y não foram, supostamente, corretamente delimitados. Acho eu, na minha singela visão, que ao denominar as quantidades x e y de números de patentes, já se torna implícito que são números inteiros e positivos. Outra indagação, é sobre o intervalo. Não há nada em que arguir sobre tal intervalo, já que numa mesma leva de patentes pode haver “zero” patentes “x” ou “64” patentes “y” ou vice-versa, não há impedimento para tal conflagração de hipóteses.

    Portanto,

    T = PA+ PX + PY

    Se,  PA = PX + PY

    Então,

    T = PX +PY + PX +PY

    T = 2PX + 2PY

    128 = 2PX + 2PY

    Logo,

    64 = PX +PY (Correto). 

  • Produtos sem ser de alimento :x, y

    Produtos de alimento = x+y ( é a soma)

    total = 2x+2y= 128

    Logo x está no intervalo (0 ,64) qualquer outro valor torna o sistema falso

    Por exemplo,65x2 = 130 >128 e não tem como o numero ser negativo