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Que viagem desse examinador brincante em. Errado claro!
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ERRADO. Basta que a função f(x) possua raízes reais para que a inequação tenha solução. Como já vimos, para que f(x) possua raízes reais, é preciso que o seu “delta” seja maior ou igual a zero, isto é, b 2 – 4ac 0 Esta condição pode ser atendida mesmo que tenhamos a < 0
Resposta : E
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Me corrijam se eu estiver errada, por favor. =)
Resolvi pensando que o A ser negativo não torna a inequação sem solução, apenas indica que o gráfico é decrescente e a função terá um valor máximo dado pelas cordenadas do vértice da parábola.
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Essa é aquela questão que você vê e não sabe se não entendeu alguma parte da matéria, ou se o examinador tá falando algo tão maluco que não faz sentido nenhum
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O esquema é você adotar um valor para a, b e c (como -1, 2 e 3, respectivamente). Encontrar as raízes (x' e x'') e depois substituir na inequação. Será encontrado, admitindo esses valores, que tanto em x' quanto em x'' as proposições são coerentes: 0 = 0, usando x' e 3 > 0, usando o x''.
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a parte ax2 + bx poderia ser QUALQUER VALOR que mesmo assim o C poderia salvar a inequação.
a = -65464
b = 874
c = 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
viajei mais o examinador ou nem?
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Resolvi analisando o delta e a concavidade. Ora se o delta maior que zero teremos duas raizes reais. Logo, a inequação terá solução tanto no domínio negativo como no positivo.
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enunciado:
"Se a < 0 , então a inequação ax2 + bx + c ≥ 0 não tem solução, independentemente dos valores de b e c"
observação: o erro da questão está marcado em negrito
a inequação apresentada pelo problema : a.x² + b.x + c ( onde se vê ax2 é pra ler a.x², acredito que tenha errado a digitação)
se "a" fosse igual a 0 (zero) não seria equação do 2º nem inequação do 2º porque 0.x² = 0 (todo numero multiplicado por zero é zero)
se o elemento "a" for positivo a côncava do gráfico será para cima.
se o elemento "a" for negativo a côncava do gráfica será para baixo.
logo, podemos deduzir, sem conhecer o valor de "x" ou "a", "b" e "c" que a inequação apresentada
TEM QUE TER UMA SOLUÇÃO!
Agora se vai ser 2 raizes, uma raiz ou uma raiz que não pertence aos números reais é outra história...
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Os valores de b e c são importantes. Quando o c = 0 uma raiz é nula, quando b = 0 as raízes serão simétricas. O a determina a concavidade da parábola e não é determinante para dizer se a equação tem ou não solução.