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5/6 empresas atuam no mercado de transporte fluvial de cargas (500 EMPRESAS)
1/3 empresas atuam no mercado de transporte fluvial de passageiros (200 empresas)
50 empresas nem no transporte de cargas nem no de passageiros.
Então vamos ter uma interseção... X empresas atuam no mercado de cargos E de passageiros, então:
500-x+x+200-x+50 = 600 (total de empresas)
x = 150
1/4 de 600 é 150
então item correto
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Fórmula:
A U B:(A) + (B) - (A ^ B)
550: 500 + 200 - X
X: 150
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Podemos resolver sem a necessidade de fórmulas:
Se temos 500 que se dedicam à atividade A, e 200 que se dedicam à atividade B, mas temos um conjunto total de 550 empresas(600-50 que não se dedicam a nenhuma atividade), Inevitavelmente teremos 150 empresas que se dedicam às atividades A e B ao mesmo tempo, pois (500+200)-550=150 e 150=1/4x600
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Total = 600
5/6 = 500 TFC
1/3 = 200 TFP
~TFC, ~TFP = 50
1/4 = 150
500-150 = 350
200-150 = 50
350 + 50 + 150 + 50 = 600
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Primeiro regra de 3 pra achar os valores equivalentes das frações
600 -------->1(inteiro) 600------------>1
X---------->5/6 X------------->1/3
600/1 * 5/6 = X 600/1 * 1/3 = X
3000/6 = X 600/3= X
X = 500 X = 200
Com os valores vamos para o que a questão quer saber
![]()
50+500+200-X = 600 (X é a intercessão dos dois conjuntos)
750 – 600 = X
X= 150
Concordam que 500 + 200 já abarcam o X por isso ele vem como negativo da equação.
Agora vamos ver se 150 equivale a 1/4
600 -----------> 1 600X = 150
150-----------> X X = 150/600 (corta um zero em cima e um em baixo, depois simplifica por 5 )
X = 3/12 (simplifica por 3)
X = 1/4
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Tfp = transporte fluvial de passageiros
Tfc = transporte fluvial de cargas
Tnt = não atua em transporte fluvial, nem de cargas e nem de passageiros
Total = 600
n = número de elementos
n(Tfc) = 5/6x600= 500
n(Tfp) = 1/3x600 = 200
n(Tnt) = 50
RESOLUÇÃO
* n(Tfc∩Tfp) = elementos em comum entre Tfc e Tfp
* n(Tfc) + n(Tfp) + n(Tnt) - n(Tfc∩Tfp) = 600
* Como não existe elementos em comum entre Tnt, Tfc e Tfp, considera-se 0 as possíveis interseções entre estes "conjuntos"
* Considerando n(Tfc∩Tfp) como 1/4x600 para tirar a prova real, então:
500 + 200 + 50 - 1/4x600 = 600
750 - 150 = 600
600 = 600
A alternativa está CORRETA!
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5/6 de 600 = empresas atuam no
mercado de transporte fluvial de cargas;
1/3
de 600 = dessas empresas atuam no mercado de transporte fluvial de passageiros;
50
dessas empresas não atuam com transporte fluvial, nem de cargas, nem de
passageiros;
Assim, fazendo o Diagrama de
Venn para uma melhor compreensão:
Assim,
150 dessas empresas atuam tanto no mercado de transporte fluvial de cargas
quanto no de passageiros, logo, ¼ de 600 = 150.
Concluímos que 1/4 dessas empresas atuam tanto
no mercado de transporte fluvial de cargas quanto no de passageiros.
Resposta:
Certo.
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Melhor explicação Wanessa Silva!!!
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Pessoal na minha lógica aqui a soma seria igual a 550, porque a informação fala que 50 empresas não atual com transporte de cargas e nem de passageiros. Porque não deve levar em conta isso? Para que serve essa informação de 50? Não se utiliza ela pra nada?
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Vamos criar dos conjutos, A= empresas atuam no mercado de transporte fluvial de cargas [5/6 = 500]; B= empresas atuam no mercado de transporte fluvial de passageiros [1/3 = 200]. Tendo em vista que 50 empresas não fazem parte de nenhum grupo, restaram 550 empresas, no entanto a somatória dos dois grupos A e B é igual a 700, logo esse excedente de 150 empresas é a intersecção (empresas atuam tanto no mercado de transporte fluvial de cargas e no de passageiros) entre os grupos e também é equivalente a 1/4 do total de empresas (600), emfim gabarito: CERTO
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Não concordo com o gabarito. Se ele diz que 50 não trabalham em nenhuma das duas opções de transporte, como o cálculo de 1/4 pode ser feito em cima de 600?
Deveria ser feito em cima dos 550 que trabalham. Levando a Questão ao erro.
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Seria bom se pudesse fazer o diagrama de venn:
Cargas ( (500-x) (x)(200-x))Passageiros
50 que estão fora do grupo
600=500-x+x+200-x+50
600=750-x
x=150 que é equivalente a 1/4 de 600
obs.: Deve-se colocar no cálculo as 50 dessas empresas não atuam com transporte fluvial, nem de cargas, nem de passageiros.
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Concordo com o Charles. Se 50 das 600 empresas não atuam em nenhum dos segmentos mencionados, então a quantidade de empresas que atuam tanto no mercado de transporte fluvial de cargas quanto no de passageiros passa a ser 91, que não é 1/4 .
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Total: 600 Transporte de cargas: 5/6 de 600->> 500 Transporte de passageiros: 1/3 de 600 -> 200 Nenhum: 50 Basta somar 500+200+50= 750 e diminuir do total. Ficará 750-600: 150 que estou contando 2 vezes. Os 150 equivalem a 1/4 do total das 600 empresas atuam tanto no mercado de transporte fluvial de cargas quanto no de passageiros.
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Errei porque raciocinei igual a Charles Moraes.
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Resolvi assim... 1/3 de 600 = 200
200 - 50 = 150. = 1/4 do total.
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pessoal, o cálculo do professor foi em cima de 600, mas acredito que foi erro de digitação. Pois o correto é a conta ser feita em cima de 550 (subtraindo as 50 que não fazem parte de nenhuma nem de outra). Fazendo a conta em cima de 550, o resultado continua igual ao do professor, temos que X=150 o que é 1/4 de 600.
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Lucas, O Valor "50", deveria ter sido considerado. Por algum motivo, o profº não o incluiu. se você igualou a 550, vai dar certo.
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Mas, ao meu ver o correto seria:
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Conjunto A + Intersecção + Conjunto B + Fora do Conjunto:
(500-X) + (X )+ (200 - X) + 50 = 600
-2X + X + 500 + 200 + 50 = 600
- X + 750 = 600
-X = 600 - 750
- X = -150 . (-1)--> X não pode ser negativo.
"X = 150".
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Obs: A = 5*600/6 = 500 ; B = 1*600/3 = 200;
"1/4 = 600/4 = 150"
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Alguém saberia explicar o que, de acordo com o enunciado, impede as 200 empresas que atuam com transporte de passageiros também atuarem no transporte de carga !
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Um terço de 600 é 200, e não 300...
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Sinceramente, acredito que houve um equivoco ou eu estou equivocada, mas não deveria o 5/6 e 1/3 ser sobre 550?
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Kássia Carvalho Lacrou!
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Usei a assertiva para resolver: Atuam nos dois tipos de TF:1/4 x 600=150 empresas;
TFC: 5/6 x 600=500 empresas; TFP: 1/3 x 600=200 empresas; Não atuam em nenhum TF = 50 empresas.
Como temos um total 600 empresas, então vamos trabalhar com apenas 550 empresas. Logo, se temos 150 empresas que atuam nos dois tipos de TF, vamos só complementar: 500-150=350 empresas de TFC, 200-150=50 empresas de TFP. Logo, 350+50+150=550, a assertiva está CORRETA! Espero ter ajudado!
Bons estudos galera!
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não fiz muitos cálculos, mas deu certo.
MFC 5/6 = 500 pessoas
MFP 1/3 = 200 pessoas
nada = 50
mfc + mfp + nada = 600
mfc + mfp= 550
700 = 550 ( a diferença seria de 150, o que quer dizer que ambos estão juntos, e isso quer dizer 1/4 de 600)
errado ou não o importante é acertar
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Transcrevendo o comentário do professor:
"Assim, 150 dessas empresas atuam tanto no mercado de transporte fluvial de cargas quanto no de passageiros, logo, ¼ de 600 = 150. Concluímos que 1/4 dessas empresas atuam tanto no mercado de transporte fluvial de cargas quanto no de passageiros."
Não concordo com isso, pois o enunciado é claro quando diz que 50 não atuam nem no transporte fluvial de cargas nem no de passageiros, portanto o resultado seria 100 e não 150.....mas como o gabarito definitivo é C, gostaria que alguém me explicasse o porquê de desconsiderarem esse valor de 50......
Louco para ser aprovado e nunca mais ter que resolver questões de RL....rsrsrs
Bons Estudos!
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somei 5/6 =500 + 1/3 =200+ 50= 750
750-600=150
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concordo com Maykon Pereira, e também fiquei tentando entender por quê o professor não colocou os 50 na conta. Mas não fiquei quebrando a cabeça e fui direto aos comentários, pois já estou cansado de ver e reportar erros dos professores em questões CESPE, pois é muito fácil você dar qualquer explicação ali que bata com o resultado e pronto, se a questão estiver errada então ai sim vira festa, pois fazem qualquer cálculo maluco que não bate com o que a banca disse, e ótimo bola pra frente acertou a questão. =/
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GABARITO: CERTO
Resolução em 7 min e 18 s https://www.youtube.com/watch?v=IVTZkvPSX0o
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Gente, vou tentar explicar para vcs como fiz:
SÃO 600 EMPRESAS:
500 TRANSP. DE CARGA;
200 TRANSP. DE PASSAGEIROS;
50 NÃO TRANSP. NEM CARGA NEM PASSAGEIROS;
DESSES 600 RETIRAMOS 50, QUE DARÁ 550 EMPRESAS QUE TRANPORTAM CARGA/PASSAGEIRO.
DESSES 550, SABEMOS QUE 500 TRANSPORTAM CARGA, LOGO OS DEMAIS 50 SÃO EXCLUSIVOS DE PASSAGEIRO.
RESTAM ENTÃO, 500 EMPRESAS QUE TRANSPORTAM CARGA, E PRECISAMOS SABER AS DE PASSAGEIROS, COMO JÁ DESCOBRIMOS Q 50 SÃO SÓ DE TRANSPORTE DE PASSAGEIRO, DAS 200 SOBRAM ENTÃO 150 PARA TRANSPORTAR ESSES PASSAGEIROS, SENDO ESSES 150 COMPONENTES DOS 500.
DESSA FORMA, AS 150 QUE TRANSPORTAM PASSAGEIROS, ACABAM SENDO TAMBÉM TRANSPORTADORAS DE CARGAS:
150/600 = 1/4!
ESPERO TER FICADO CLARO.
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X= Empresas atuam tanto no mercado de transporte fluvial de cargas quanto no de passageiros
X=((5/6*600)+(1/3*600))-(600-50)
X=(500+(1/3*600))-(600-50)
X= (500+200) - (550)
X=150
Y= Empresas atuam tanto no mercado de transporte fluvial de cargas quanto no de passageiros em fração.
Y= 1/4 * 600
Y= 150
CORRETA.
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Vamos Lá.:
Total = 600
Trans F Cargas = 5/6 * 600=500
Trans F Passageiros = 1/3 * 600=200
Nenhum = 50
Soma Grupos: (500+200+50)=750 > Foi maior que o total, logo a difereça será o resultado esperado.
TOTAL - SOMA = 150
Logo = 150/600 (sua representatividade) =
150 /3 = 5 (/5)= 1/4
600/3 20(/5)
Resposta correta
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Transporte Cargas__________5/6*600______500
Transporte Pessoas________1/3*600______200
Nenhum Transporte_____________________50
500 + 200 + 50 = 750
750 - 600 = 150
150 atuam nos dois tipos de tranportes
600/150 = 4 ou seja o 150 corresponte a 1/4 de 600
No entanto a resposta está correta
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Para os que tiveram dúvida sobre dividir 150/600 e não /550: "Com base nessa situação hipotética e sabendo-se que as 600 empresas pesquisadas se enquadram em, pelo menos, uma das 3 opções acima, julgue o item a seguir."
O espaço amostral incluia todas as empresas, inclusive as que nada tinham a ver com transporte ou carga.
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500 fluvial de carga
200 fluvial de passageiros
50 não atual
Total de empresa: 600
Logo:
500+200+50-X= 600
X=150 -> Atuam tanto no fluvial de carga quanto no de passageiro
150/600 = 1/4
Gabarito: CERTO
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Eu fiz o cálculo correto, porém, não inclui as 50 que atuam em nenhum setor( já que pela lógica, assim deveria fazer), sendo que o o comando pedia a inclusão de todas( o que está relacionado ao tal de espaço amostral rsrs) E ACABEI ERRANDO PORR NÃO SACAR ESA INCLUSÃO.
NÃO COMETA O MESMO ERRO.
Bons estudos!
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(5/6) x 600 = 500
1/6 = 100 ,então,(1/6) x 2 = 1/3 = 200
• 50 dessas empresas não atuam com transporte fluvial, nem de cargas, nem de passageiros;
200 - 50 = 150
Regra de 3
200 ------------------- 1/3
150 ------------------- x
150/3 = 200x
x = 50/200 = 1/4
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Diagrama de Venn: https://image.ibb.co/mDxDJ9/image.png
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Total de Empresas = 600
Carga = 5/6 = 500 Empresas
Passageiros = 1/3 (vamos simplificar para 2/6 que é mais fácil) = 200 Empresas
600 - 50 (empresas que não atuam) = 550
Carga + Passageiro = 700
Empresas atuantes no segmento - (C+ P) = 700 - 550 = 150
Proporção de 600 para 150 = 1/4
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Total de Empresas = 600 - 50 empresas que não atuam com transporte fluvial e nem de passageiros = 550 total de empresas que atuam
5/6 de 600 = 500
1/3 de 600 = 200
total de empresas que atuam com transporte fluvial de cargas e passageiros é = 700
700 - 550= 150 que atua nos dois.
portanto pegamos o valor de 600 dividimos por 4 = 150, que é 1/4 tanto para o transporte fluvial de cargas e passageiros.
GABARITO CORRETO
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c-
Uma pesquisa sobre o objeto de atividade de 600 empresas apresentou o seguinte resultado:
• 5/6 dessas empresas atuam no mercado de transporte fluvial de cargas; 600*5/6 = 500
• 1/3 dessas empresas atuam no mercado de transporte fluvial de passageiros; = 600*1/3 = 200
• 50 dessas empresas não atuam com transporte fluvial, nem de cargas, nem de passageiros; total q interessa: 600-50 = 550
no diagrama Venn, ha 350 exclusivos do conj A, 50 exclusivos do conj B. p/ perfazer o total de 550, ha 150 nos 2 conjs.
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http://sketchtoy.com/69200398
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eu sabia essa com laranjas!
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Melhor forma na minha opinião é atribuir variável: 500+200+50-x=600, x = 750-600=150
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1/4 de 600 é 150.