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Total
Unidade 50.000 Unitário
Rec. Total R$ 2.000.000,00 40
CV R$ 1.200.000,00 24
DF R$ 650.000,00
LUCRO R$ 150.000,00
Total
Unidade 55.000 Unitário
Rec. Total R$ 2.200.000,00 40
CV R$ 1.320.000,00 24
DF R$ 650.000,00
LUCRO R$ 230.000,00
Variação do Lucro = 35%
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Para se resolver isso, devemos saber
fazer o Ponto de Equilíbrio (PE) = (CF + DF) / (PVUnit – CVUnit – DVUnit)
Na questão não há Custo Fixo (CF)
e nem Despesa Variável (DV), portanto o PE = DF / (PV – CV)
O Preço de Venda Unitário (PVUnit)
será: Venda total (2.000.000) dividido pela quantidade (50.000) = 40.
O Custo Variável Unitário (CVUnit)
será: Custo Variável Total (1.200.000) dividido pela quantidade (50.000) = 24.
Portanto o PE = 650.000 / (40 – 24) = 40.625 unidades.
Se houve um acréscimo de 10% nos
custos fixos e redução de 10% nos custos variáveis, teremos:
PE = (650.000 + 65.000) / 40 – (24
– 2,4) = 38.858 unidades.
Portanto, o Ponto de Equilíbrio
não aumentará e, sim, diminuirá em 1.767 unidade (40.625 – 38.858).
Gabarito: Errado.
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Pessoal, vamos fazer de maneira mais intuitiva, é só aplicar o conceito de margem de contribuição
Venda 1.200.000,00/50.000 = R$ 40,00 o preço de venda unitário
Se o custo variável diminuir 10%, temos que o novo custo variável será : 1.080.000,00
Logo o custo unitário será: 1.080.000 / 50.000 = R$ 21,6 por unidade
Assim, para cada unidade vendida sobrarão ( 40 - 21,6 ) R$ 18,4 como margem de contribuição por produto.
Como as despesas fixas aumentarão 10% temos R$ 715.000,00. Aqui vem o pulo do gato
Se cada unidade deixa uma margem de R$ 18,4 por produto, quanto produtos precisaremos para cobrir os 715.000 de despesas fixas? Obviamente, 715.000 / 18,4 = 38.858,69 unidades, logo o ponto de equilíbrio será 38.859 unidades o que é MENOR QUE 39 MIL UNIDADES COMO AFIRMADO. LOGO GABARITO ERRADO e não precisa de fórmula.( sem nenhum demérito ao colega Fábio Henrique que também resolveu de forma eficiente, até melhor que eu que não sabia a fórmula )
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Caros amigos,
Fico indignado quando vejo uma empresa como a CESPE não saber a diferença de custo e despesa. Vejam que ela colocou no enunciado que "suas despesas fixas totalizam R$ 650 mil" e em seguida pede para aumentar o "custo fixo" em 10%. Isso ou foi pegadinha ou uma total falta de conhecimento do conceito de cada um deles.
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Questão basicamente sobre uma análise custo-volume-lucro (CVL), uma
das análises mais utilizadas para avaliar o
comportamento do lucro de acordo
com a variação do custo e volume, que são as variáveis que impactam diretamente
no resultado.
A análise CVL, conforme Viceconti², é “ um instrumento utilizado para projetar o lucro que seria
obtido a diversos níveis possíveis de produção e vendas, bem como para analisar
o impacto sobre o lucro de modificações no preço de venda, nos custos ou em
ambos. Ela é baseada no Custeio Variável e, através dela, também pode-se
estabelecer qual a quantidade mínima que a empresa deverá produzir e vender
para que não incorra em prejuízo. “
Antes de começarmos os
cálculos, precisamos ter em mente alguns conceitos importantes.
O Ponto de Equilíbrio (PE) conforme Martins¹, nasce da conjugação dos custos e despesas totais
com as Receitas Totais. Até esse
ponto, a empresa está tendo mais Custos e Despesas do que Receitas,
encontrando-se, por isso, na faixa do Prejuízo; acima, entra na faixa do Lucro.
Esse ponto é definido tanto em unidades (volume) quanto em reais.
DICA:
Repare que a questão, em seu texto, utiliza o termo custo em lato senso (englobando despesas e
custos). Não é ao meu ver, a rigor, a forma mais técnica, mas precisamos sempre estar
atentos ao contexto da questão.
Já a Margem de Contribuição Unitária (MCu) representa o quanto a
produção e venda de uma unidade adicional de um produto resulta em recursos
monetários para a empresa, para que esta possa amortizar seus custos fixos e obter lucro.
Sabendo desses conceitos,
devemos utilizar a fórmula:
PE = (custos e despesas fixas)/
MCu
[1] Calculando
a nova MCu
Custo variável unitário atual
= R$ 1.200.000/50.000un = R$ 24,00 por unidade
Novo custo variável unitário =
R$ 24,00 com redução de 10% = 24*0,9 = R$ 21,60 por unidade
Preço unitário de venda = R$ 2.000.000/50.000un
= R$ 40,00 por unidade
MCu = Preço de venda un (–) custo
e despesas variáveis
MCu = 40,00 – 21,60 = R$ 18,40
[2] Calculando
a nova despesa fixa
Nova Despesa fixa = R$ 650.000
com aumento de 10% = 650.000*1,1 = R$
715.000,00
[3] Calculando
o novo PE aplicando a formula:
PE = 715.000/18,40 = aproximadamente
38.858
DICA:
Veja que não é necessário fazer essa divisão até o final, basta perceber que o
PE será menor que 39 mil unidades.
Logo, um aumento de 10% nos
custos fixos acompanhado de uma redução de 10% nos custos variáveis, mantidos constantes
o preço unitário de vendas e a quantidade vendida, provocará um ponto de
equilíbrio menor que 39 mil
unidades.
Gabarito do Professor: Errado.
¹Martins, Eliseu, 1945
Contabilidade de custos / Martins, Eliseu. - 9. ed. - São Paulo : Atlas, 2003.
² Viceconti, Paulo Eduardo
Vilchez, 1948 - Contabilidade de custos : um enfoque direto e objetivo / Paulo
Eduardo V. Viceconti, Silvério das Neves . — 9. ed. — São Paulo : Frase
Editora, 2010.