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Gabarito - Correto
O GAO segundo Padoveze (2003) é definida como a possibilidade de acréscimo do lucro total, pelo aumento da quantidade produzida e vendida, buscando a maximização do uso dos custos e das despesas fixas. Ela é dependente da margem de contribuição. O GAO (Grau de alavancagem operacional) é a medida dos efeitos provocados nos lucros pelas alterações ocorridas nas vendas e pode ser calculado da seguinte forma:
GAO = Variação percentual do lucro operacional / Variação percentual da receita
No enunciado, houve apenas alteração da receita, ou seja, alterou apenas a VARIAÇÃO PERCENTUAL DA RECEITA
EX: Antes de aumentar a receita eu tinha a seguinte situação:
GAO = 15% / 5% = 3 depois que a variação da minha receita aumentou para 6% ficou 15% / 6 = 2,5
OU SEJA, O MEU GAO VARIOU DE 3 PARA 2,5
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Rt → Receita Total
n → Numero de Unidades Vendidas
Cv → Custos Variaveis
Mct → Margem de Constribuição Total
Df → Despesas Fixas
L → Lucro
Ru = Rt/n = 2.000.000 reais/50.000 unidades = 4.000.000 /100.000 = 40
reais/unidade
Rt: 40*n
(-) Cv = 1.200.000 reais
(=) Mct = 40*n - 1.200.000 reais
Df = 650.000 reais
(=)L = 40*n – 1.200.000 – 650.000
(=)L = 40*n - 1.850.000
Gao = Mct/L = (40*n - 1.200.000 reais) / (40*n – 1.850.000) = (n –
30.000 )/ (n – 46.250)
n= 50.000
Gao = (50.000 – 30.000 )/ (50.000 – 46.250) = 20.000 / 3.750 =
5,3333....
n = 50.001
Gao = (50.001 – 30.000 )/ (50.001 – 46.250) = 20.001 / 3.751 =
5,3321...
n = 50.002
Gao = (50.002 – 30.000 )/ (50.002 – 46.250) = 20.002 / 3.752
=5,3310...
n = 100.000
Gao = (100.000 – 30.000 )/ (100.000 – 46.250) = 70.000 / 53.750 =
1,3023...
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Também podemos utilizar a expressão (para calculo da alavancagem operacional): MCtotal/ LL(antes ir)
Dessa forma, mantendo os custos e preco (MC inaltera) e aumentando as vendas, aumentarei meu lucro. Desta forma, aumentando o lucro, pela formula, há diminuição do grau de alavancagem.
Bons estudos =]
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Questão sobre o grau de alavancagem operacional (GAO) e
sua relação com a análise Custo Volume Lucro (CVL).
A análise CVL, conforme Viceconti², é “ um instrumento utilizado para projetar o lucro que seria
obtido a diversos níveis possíveis de produção e vendas, bem como para analisar
o impacto sobre o lucro de modificações no preço de venda, nos custos ou em ambos.
Ela é baseada no Custeio Variável e, através dela, também pode-se estabelecer
qual a quantidade mínima que a empresa deverá produzir e vender para que não
incorra em prejuízo. “
Antes de começarmos os
cálculos, precisamos ter em mente alguns conceitos importantes. Quem estiver avançado
na matéria pode pular toda essa minha introdução.
O Ponto de Equilíbrio (PE) conforme Martins¹, nasce da conjugação dos custos e despesas totais
com as Receitas Totais. Até esse
ponto, a empresa está tendo mais Custos e Despesas do que Receitas,
encontrando-se, por isso, na faixa do Prejuízo; acima, entra na faixa do Lucro.
Esse ponto é definido tanto em unidades (volume) quanto em reais.
Já a Margem de Contribuição Unitária (MCu) representa o quanto a
produção e venda de uma unidade adicional de um produto resulta em recursos
monetários para a empresa, para que esta possa amortizar seus custos fixos e obter lucro.
Sabendo desses conceitos, vamos
começar calculando o PE da empresa, utilizando a fórmula:
PE = (custos e despesas
fixas)/ MCu
[1]
Calculando a MCu
Custo variável unitário = R$
1.200.000/50.000un = R$ 24,00 por unidade
Preço unitário de venda = R$
2.000.000/50.000un = R$ 40,00 por unidade
MCu = Preço de venda un (–) custo
e despesas variáveis
MCu = 40,00 – 24,00= R$ 16,00
[2] Calculando
o PE, aplicando a formula:
PE = 650.000/16,00= 40.625 unidades
Repare que a empresa está atuando
acima do seu PE (40.625), pois vende
50.000 unidades do produto. Esses são os únicos cálculos que precisamos fazer
para responder a questão. A partir desse cálculo, precisamos apenas entender
conceitualmente o GAO e sua relação com o PE e a Margem de Segurança (MS).
Segundo Viceconti², uma vez que as vendas ultrapassem o ponto de equilíbrio
(PE), o lucro da empresa é sempre crescente. Além disso, o aumento do
lucro decorrente de uma determinada elevação do volume de vendas será sempre maior, em termos porcentuais, do que o respectivo aumento de vendas. Esse
fenômeno é conhecido como Alavancagem Operacional, cuja mensuração é feita
através de um coeficiente denominado Grau
de Alavancagem Operacional (GAO):
GAO = (Variação em % do lucro)/(Variação
em % das vendas)
Já a Margem de Segurança (MS) é o porcentual de redução de vendas que a
empresa pode suportar sem que tenha prejuízo, representado pela fórmula:
MS = (Vendas – PE)/Vendas
Repare que quanto mais distante o volume de vendas
estiver do ponto de equilíbrio, maior será Margem de Segurança (MS).
Pois bem, uma decorrência
algébrica das fórmulas acima, que não convém trazer aqui, é que a MS é inversamente proporcional ao GAO, que também pode ser
representado da seguinte forma:
GAO = 1/MS
Em outras palavras, quanto maior a MS menor o GAO.
Sabendo que a empresa já está
operando acima do PE, se houver aumento
na quantidade vendida, mantidos constantes as demais variáveis, sabemos que a
MS irá aumentar. Logo, o GAO irá diminuir.
Feita toda essa revisão
conceitual, já podemos identificar a correção
da afirmativa:
Um aumento na quantidade
vendida, mantidos constantes o preço de venda unitário e os custos fixos
e variáveis, implicará redução no grau de alavancagem operacional.
Gabarito do Professor: Certo.
¹Martins, Eliseu, 1945
Contabilidade de custos / Martins, Eliseu. - 9. ed. - São Paulo : Atlas, 2003.
² Viceconti, Paulo Eduardo
Vilchez, 1948 - Contabilidade de custos : um enfoque direto e objetivo / Paulo
Eduardo V. Viceconti, Silvério das Neves . — 9. ed. — São Paulo : Frase
Editora, 2010.