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Gabarito Errado
Primeiro tenho que achar qual o Custo Variável Unitário e o Preço de venda unitário, pois com o aumento da quantidade de produção, os CVs aumentam de acordo com o que é produzido, e o total de receita, aumenta de acordo com a quantidade vendida. Abaixo segue tabela com explicação melhor.
Unidade = 50 milReceita total = 2 milhões / 50 mil = Preço de venda de R$40,00Custo Variável = 1.200.000 / 50 mil = Custo unitário de R$24,00
DF = 650 mil
Lucro = 2 milhões - 1.200.000 - 650 mil = 150 mil
Unidade = 55 mil
Receita total = 55 X 40 = 2.200.000
Custo Variável = 55 X 24 = 1.320.000
DF = 650 mil
Lucro = 2.200.000 - 1.320.000 - 650 mil = 230 mil
Variação do lucro foi de 35%
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No meu entendimento a questão está solicitando para que o candidato calcule o PEE (Ponto de Equilibrio Contábil), que considera o custo de oportunidade.
Ponto de equilíbrio econômico: (CF + DF + custo de oportunidade)/MCU
PEE = (0 + 650.000 + 200.000) / 16
PEE = 53.125 unidades (menos de 55.000)
onde,
CO (custo oportunidade)= 2.000.000 X 10% = 200.000 (a questão solicita "para atingir uma meta de lucro de 10%")
MCU = PVU - CVU - DFU
MCU = 40 - 20 -0 = 16 (PVU= 2.000.000 / 50.000 e CVU= 1.200.000 / 50.000)
Bons estudos!!
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Karen, sua resolução está ligeiramente errada, ao produzir 53125 unidades, a receita será de R$ 2 125 000, ou seja, 10% não é mais R$ 200 mil e sim R$ 212 500.
Fiz da seguinte maneira
Preço de Venda = 40
Custo Variável = 24
Lucro exigido = 4 (10% de 40)
Para cobrir os gastos fixos, temos R$ 12, a cada unidade vendida. (40 - 24 - 4 = 12)
Ou seja, vendas necessárias = R$ 650 000 / R$ 12 = 54.166,7
Com essa quantidade teremos:
Receita = R$ 2 166 667
Custo Variável Total = R$ 1 300 000
Custo Fixo Total = R$ 650 000
Lucro = R$ 216 666,7, agora sim o lucro é 10%
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Gabarito ERRADO
Pessoal, fiz de uma maneira diferente, corrijam-me se eu estiver errado.
Sabe-se que o Grau de Alavancagem Operacional (GAO) é dado por:
GAO = ΔL / ΔV; ou
GAO = MCT / LL
Onde ΔL é a variação do lucro, ΔV a variação nas vendas, MCT a Margem de Contribuição Total e LL o lucro líquido.
A MCT é dada pela diferença entre a receita total (RT) e os custos / despesas variáveis (CDV), logo:
MCT = RT - CDV = R$ 2.000.000,00 - R$ 1.200.000,00 = R$ 800.000,00
Já o lucro (LL) é a receita total (RT) menos custos / despesas variáveis (CDV) e custos / despesas fixos (CDF):
LL = RT - CDV - CDF = R$ 2.000.000,00 - R$ 1.200.000,00 - R$ 650.000,00 = R$ 150.000,00
Assim, chega-se ao valor do GAO:
GAO = MCT / LL = R$ 800.000,00 / R$ 150.000,00 = 5,33
Com isso, é possível mensurar a variação na venda para uma variação no lucro de 10%:
GAO = ΔL / ΔV => 5,33 = 10% / ΔV => ΔV = 1,875%
Aplicando a variação das vendas às vendas iniciais (50.000 unidades), chegaremos ao valor de 50.937,5 unidades, e não 55.000 unidades, logo gabarito ERRADO.
Para confirmar a tese, é calculado o lucro líquido final para 50.937,5 unidades, onde o preço unitário corresponde a R$ 40,00 (R$ 2.000.000,00 / 50.000) e o custo variável unitário corresponde a R$ 24,00 (R$ 1.200.000,00 / 50.000):
LL = RT - CDV - CDF = 50.937,5 x R$ 40,00 - 50.937,5 x R$ 24,00 - R$ 650,00 = R$ 165.000,00 (10% a mais que R$ 150.000,00)
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Questão sobre uma análise custo-volume-lucro (CVL), uma
das análises mais utilizadas para avaliar o
comportamento do lucro de acordo
com a variação do custo e volume, que são as variáveis que impactam diretamente
no resultado.
A análise CVL, conforme Viceconti², é “ um instrumento utilizado para projetar o lucro que seria
obtido a diversos níveis possíveis de produção e vendas, bem como para analisar
o impacto sobre o lucro de modificações no preço de venda, nos custos ou em ambos.
Ela é baseada no Custeio Variável e, através dela, também pode-se estabelecer
qual a quantidade mínima que a empresa deverá produzir e vender para que não
incorra em prejuízo. “
Antes de começarmos os
cálculos, precisamos ter em mente alguns conceitos importantes.
O Ponto de Equilíbrio (PE) conforme Martins¹, nasce da conjugação dos custos e despesas totais
com as Receitas Totais. Até esse
ponto, a empresa está tendo mais Custos e Despesas do que Receitas,
encontrando-se, por isso, na faixa do Prejuízo; acima, entra na faixa do Lucro.
Esse ponto é definido tanto em unidades (volume) quanto em reais.
Já a Margem de Contribuição Unitária (MCu) representa o quanto a
produção e venda de uma unidade adicional de um produto resulta em recursos
monetários para a empresa, para que esta possa amortizar seus custos fixos e obter lucro.
Sabendo desses conceitos,
devemos utilizar a fórmula:
PE = (custos e despesas
fixas)/ MCu
DICA:
Tem vários caminhos para resolvermos a questão. A forma mais fácil, ao meu ver,
é tratar a meta de lucro de 10% como se fosse uma despesa variável, ajustando a MCu. Essa é a forma que resolveria na
prova, pois é mais rápida e simples.
[1]
Calculando a MCu ajustada pelo lucro
adicional exigido
Custo variável unitário = R$
1.200.000/50.000un = R$ 24,00 por unidade
Preço unitário de venda = R$
2.000.000/50.000un = R$ 40,00 por unidade
Lucro exigido (10% da receita)
= R$ 40,00 (10%) = R$ 4,00 por unidade
MCu ajustada = Preço de venda
un (–) custo e despesas variáveis
MCu = 40,00 – 24,00 – 4,00 = R$ 12,00 (já considerado o lucro exigido)
[2] Calculando
o novo PE aplicando a formula:
PE = 650.000/12,00= aproximadamente
54.167 unidades
DICA:
Veja que não é necessário fazer essa divisão até o fim, basta identificar que o
resultado é menor que 55.000
unidades.
Com isso já podemos
identificar o ERRO da
afirmativa:
Para atingir uma meta de lucro de 10%, mantidos constantes o preço de venda
unitário e os custos fixos e variáveis atuais, a empresa deverá vender pelo menos 55.000 unidades do referido
produto.
A empresa deverá vender pelo
menos 54.167, para atingir a meta de
lucro de 10%,
Gabarito do Professor: Errado.
¹Martins, Eliseu, 1945
Contabilidade de custos / Martins, Eliseu. - 9. ed. - São Paulo : Atlas, 2003.
² Viceconti, Paulo Eduardo
Vilchez, 1948 - Contabilidade de custos : um enfoque direto e objetivo / Paulo
Eduardo V. Viceconti, Silvério das Neves . — 9. ed. — São Paulo : Frase
Editora, 2010.
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Pessoal, não lembrava das fórmulas e fiz por regra de três(KKK):
1,1(10%) de 1.850.000(Custos) = 2.035.000, então
se 50.000(unidades) = 2.000.000, então 2.035.000 corresponde a 50.875 unidadee. Fiz assim!!
Espero ter ajudado!!!