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Alguém explica?
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O BDI é a taxa que corresponde às despesas indiretas e ao lucro. Quando aplicamos essa taxa ao custo direto de uma obra, temos o valor final da mesma.
A questão erra ao dizer que deve ser "dividido pelo custo total da obra".
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Simplificadamente PV (Preço de venda) = CD x (1+BDI%), sendo CD (Custo direto), inversamente BDI% = PV/CD-1. O BDI não é dividido pelo custo total da obra e ainda integra em seus cálculos outros itens como tx. de adm central, imprevistos e contingências, impostos... No livro tem a fórmula completa, mas existem variações para outros casos.
fonte: Mattos, Aldo Dórea. Como preparar orçamentos de obras.
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O BDI é o preço de venda sobre os custos DIRETOS e não pelo custo TOTAL. Além disso, entram no numerador vários outros itens, como: custos diretos, custos indiretos, administração central, custo financeiro e imprevistos e contingências.
Temos: Preço de venda = CD + CI + AC + CF + IC/ (1-LUCRO (%) - IMPOSTOS (%))
E, ainda,
BDI (%) = PV/CD x 100
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O erro esta aconteceu porque ele inverteu: "dividido pelo custo da obra", quando o certo é "custo da obra dividido pelo valor da bonificção mais as dispesas indiretas", assim temos a taxa de BDI.
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Preço de venda / Custo direto
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No lugar de "dividido pelo custo total da obra" seria "multiplicado pelo custo direto da obra". Só isso!
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Alguém pode apontar o erro nesse racioncínio?
PV = CD (1 + BDI)
PV - CD = CD (BDI) .: preço de venda é custo direto + custo indireto, certo?
CI / CD = BDI .: ou seja, o custo indireto da obra é o obtido pelo BDI aplicado ao custo direto