Questão Q436010

Considere que uma firma opera em concorrência perfeita, praticando preço de mercado unitário de 6 unidades monetárias e cuja função custo total é descrita por CT = 0,2Q² - 5Q + 30, em que Q é a função de produção. Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A firma opera com lucro positivo superior a 120 unidades monetárias.

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Certo

Errado

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Lucro = Custo Total - Receita Total
P = 6
Receita Total = P x Q = 6 x Q
Custo Total = CT = 0,2Q^2 - 5Q + 30
Custo Marginal = 0,4Q - 5
Em concorrência perfeita Cmg = P, logo:
0,4Q - 5 = 6
0,4Q = 11Q = 11/0,4
Q = 27,5
Receita Total = 6 X 27,5 = 165 unidades monetárias.
Custo Total = 0,2(27,5)^2 - 5(27,5) + 30 = 0,2(756,25) - 137,5 + 30 = 151,25 - 107,5 = 43,75 unidades monetárias.

Lucro = Receita - Custo = 165 - 43,75 = 121,25 unidades monetárias. ITEM CORRETO.
Dados
Ct = 0,2q^2 – 5q + 30
Cmg = 0,4q – 5
p = 6
Rt = 6q
Rmg = 6
Otimização
Cmg = Rmg
0,4q – 5 = 6
q = 27,5
Rt (27,5) = 6(27,5) = 165
Ct (27,5) = 0,2(27,5)^2 – 5(27,5) + 30 = 151,25 – 137,5 + 30 = 43,75
L = 165 – 43,75 = 121,25
Ou assim...
L = Rt – Ct
L = 6q – 0,2q^2 + 5q – 30
L = -0,2q^2 + 11q – 30
L’ = -0,4q + 11
Lmáx: L’ = 0
q = 27,5
L (27,5) = -0,2(27,5)^2 + 11(27,5) – 30 = 121,25
GABARITO: certo
Bons estudos!
Lucro = Custo Total - Receita Total
P = 6

Receita Total = P x Q = 6 x Q
Custo Total = CT = 0,2Q^2 - 5Q + 30
Custo Marginal = 0,4Q - 5
Em concorrência perfeita Cmg = P, logo:
0,4Q - 5 = 6
0,4Q = 11Q = 11/0,4
Q = 27,5
Receita Total = 6 X 27,5 = 165 unidades monetárias.
Custo Total = 0,2(27,5)^2 - 5(27,5) + 30 = 0,2(756,25) - 137,5 + 30 = 151,25 - 107,5 = 43,75 unidades monetárias.

Lucro = Receita - Custo = 165 - 43,75 = 121,25 unidades monetárias. ITEM CORRETO.

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