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múltiplos de 3.
2x3, 6x3, 18x3, 54x3, 162
soma dos 3 primeiros = 26
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a razão da pg é 3, obtida através da formula geral da pg, logo os 3 primeiros termos são; 2, 6, 18...an.
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a5 = a1 . q^ 4
q =3
Sn = a1 ( q^n - 1) / q - 1
Sn = 26
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a2 = a1.q = 2.3 = 6
a3 = a2.q = 6.3 = 18
Soma dos 3 primeiros termos: a1+a2+a3= 2+6+18=26
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Gabarito: A
Resolução da PG com o uso de fórmula:
1) Geralmente, as questões pedem para acharmos o termo de número "n" na PG, mas aqui não é o caso; querem saber a razão da PG.
2) Em ambos os casos, usamos a seguinte fórmula geral da PG: An = A1 * qn-1
An = termo que queremos achar na PG
A1 = primeiro termo
q = razão (número constante)
n = posição do termo
Exemplo: temos uma PG de (4,12,36...). Qual seria o 8º termo? Já da pra ver que a razão é 3 (4x3=12 /// 12x3 = 36...). a8 = 4 * 3^7
3) Nesse questão, para achar apenas a razão "q":
An = A1 * qn-1
A5 = 2 * q5-1
162 = 2 * q4
81 = q4
Ou seja, qual termo que elevado a quarta potência = 81? 3
4) Se a razão é 3:
A1 = 2
A2 = 6
A3 = 18
Resultado da soma dos três primeiros termos: 26
Resolução da PG SEM o uso de fórmula:
se a PG é (2, _ , _ , _ ,162) ---> precisa achar um número que, multiplicado 5 vezes igualmente pelo termo anterior, seja 162. Vai testando. Se usar a razão 2: 2x2 = 4 /// 4x2 = 8... enfim, se a razão for 2, vai dar errado ao chegar no quinto termo. Se testar com razão 3: 2x3 = 6 /// 6x3 = 18 /// 18x3 = 54 /// 54x3 = 162. Pronto, 3 é a razão.
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Olá amigos do QC, podemos usar a seguinte propriedade da P.G. para resolvermos esta questão:
"Numa P.G. com número ímpar de termos, o quadrado do termo médio é igual ao produto dos extremos".
2, a2, a3, a4, 162
a3² = 2 . 162
a3 = raíz de 324
a3 = 18
agora para acharmos a2, fazemos:
a2/2 = 18/a2
a2² = 2 . 18
a2 = raíz de 36
a2 = 6
Como a questão pede a soma de a1, a2, a3, então teremos:
2 + 6 + 18 = 26 que é o gabarito
grande abraço e Deus é bom
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a1 = 2
a5 = 162
a5 = a1 . q^n-1
162 = 2 . q^5-1
q^4 = 81
q = 3
Achando os termos a2 e a3
a2 = a1 . q^n-1
a2 = 2 . 3^2-1
a2 = 2 . 3
a2 = 6
a3 = a1 . q^n-1
a3 = 2 . 3^3-1
a3 = 2 . 3^2
a3 = 2 . 9
a3 = 18
Agora basta somar os valores:
a1+a2+a3 = 2 + 6 + 18 = 26
Gabarito: Letra A
"..Quero ver, outra vez, seus olhinhos de noite serena.."
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**Por obséquio,Alguém poderia me ajudar nessa Questão (Agente Administrativo - 2017)?!?!
Considerando-se que determinada progressão geométrica é composta por sete termos e que o primeiro termo é igual a 3 e o último igual a 46.875, analisar os itens abaixo:
I - O resultado do produto do primeiro termo com o sétimo termo é o mesmo do produto do segundo termo com o sexto.
II - O resultado da soma do segundo termo com o terceiro é igual a 75.
III - O termo central é igual a 375.
Está(ão) CORRETO (S):
(A) Somente o item I.
(B) Somente os itens I e II.
(C) Somente os itens I eIII.
(D) Somente os itens II e III.
(E) Todos os itens
Fico grato quem puder ajudar!