SóProvas


ID
1308358
Banca
ESAF
Órgão
MF
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Beatriz é servidora do Ministério da Fazenda e costuma se deslocar de casa para o trabalho de carro próprio ou de ônibus. Sabe-se que Beatriz se desloca de carro próprio em 90% das vezes e de ônibus em 10% das vezes. Quando Beatriz se desloca de ônibus, chega atrasada em 30% das vezes e, quando se desloca de carro próprio, chega atrasada em 10% das vezes. Em um determinado, dia Beatriz chegou atrasada ao trabalho. Qual a probabilidade de ela ter ido de ônibus neste dia?

Alternativas
Comentários
  • 10% de 90%=9 % do total

    30% de 10%=3% do total ; dos quais conclui-se que beatriz chega atrasada 12% das vezes,sendo que 3% é de onibus,assim:3/12=25%

  • Somente complementando o comentário do colega,que foi muito esclarecedor, Obrigada Vinicius!!

    Segue: 

    9% e 3% : Espaço Amostral 

    3%: Evento

    Sendo a fórmula para a resolução a seguinte: P = Espaço Amostral 

                                                                                         ____________

                                                                                                Evento 


    Bons Estudos!

  • Essa questão se baseia na Probabilidade Condicional:

    Probabilidade = (Beatriz ir de ônibus E atrasada)/ Probabilidade de Beatriz chegar atrasada

    Com isso devemos calcular o seguinte: Beatriz ir de ônibus = 10% = 0,1%; Beatriz chegar atrasada = 31% = 0,3%, logo 0,1% x 0,3% = 0,03% 

    Agora devemos calcular Beatriz chegar atrasada e para isso devemos considerar o ônibus(0.03%) + a probabilidade de chegar atrasada de carro que será 0,03% + 0,09% = 0,12% 

    P = 0,03/0,12 

    P = 3/12 = 1/4 = 25% 

  • Vamos supor que Beatriz fez o mesmo trajeto 100 vezes. Ela foi ao trabalho de carro próprio em 90% das vezes e de ônibus em 10% das vezes.

    Concluímos que das 100 vezes que ela foi ao trabalho, 90 vezes ela foi de carro e 10 vezes ela foi de ônibus.

    Quando Beatriz se desloca de ônibus, chega atrasada em 30% das vezes.

    30/100x10=3

    Ou seja, das 10 vezes que Beatriz foi de ônibus, ela chegou atrasada 3 vezes. Obviamente, ela chegou no horário correto em 7 vezes.

    Quando se desloca de carro próprio, chega atrasada em 10% das vezes.

    10/100x90=9

    Das 90 vezes que Beatriz foi de carro, ela chegou atrasada 9 vezes. Obviamente, ela chegou no horário correto em 81 vezes.

    Resumindo, os 100 dias estão assim organizados.

    - Chegou atrasada 3 vezes de ônibus.

    - Chegou atrasada 9 vezes de carro.

    - Chegou no horário correto 7 vezes de ônibus.

    - Chegou no horário correto 81 vezes de carro.

    Esta é a organização a priori do nosso espaço amostral, ou seja, de todas os casos possíveis.

    Em um determinado dia, Beatriz chegou atrasada ao trabalho. O nosso espaço amostral será reduzido. Não estamos mais interessados nos dias em que ela chegou no horário correto.

    - Chegou atrasada 3 vezes de ônibus.

    - Chegou atrasada 9 vezes de carro.

    O nosso espaço amostral será reduzido para os 12 dias em que ela chegou atrasada.

    Queremos saber a probabilidade de ela ter ido de ônibus neste dia

    em que ela chegou atrasada. Das 12 vezes que ela chegou atrasada, ela foi de ônibus em 3 vezes. Assim, a probabilidade pedida é 3/12. Para transformar esta probabilidade em porcentagem, devemos multiplicá-la por 100%.

    P= 3/12 = 1/4 = 0,25 = 25%


    Explicação retirada da aula demostrativa de raciocínio logico do Pontos dos Concursos, profº. Guilherme Neves 



  • Ela se atrasa em 40% dos casos

    Ela vai de ônibus em 10% dos casos

    A chance de ela ter ido de ônibus é = 10 / 40 = 25%

  • Se a questao diz que ela chegou atrasada, entao o espaço amostral é composto do total de atrasos. 

     

    Pode-se estipular um numero de idas ao trabalho, por exemplo, 100. 

     

    90 vezes de carro, das quais 9 atrasada

    10 vezes de onibus, das quais 3 atrasada

     

    O espaço amostral, portanto, é de 12 possibilidades de atraso. A questao quer saber a probabilidade dela ter ido de onibus, portanto, 3/12 = 1/4 = 25%

  • EU ACHEI UMA OUTRA FORMA DE RESOLVER.

    90% CARRO --------- 10 ATRASO 90% DE NÃO ATRASAR.

    10% ÔNIBUS--------30 ATRASO 70% DE NÃO ATRASAR

    LOGO TEREMOS : 90% X 70% = 6 300/ 30= 210

    OBS: 30 É DE ATRASO QUANDO ELA VAI DE ÔNIBUS, POIS A QUESTÃO QUE SABER O PROBABILIDADE DELA TER INDO DE ÔNIBUS.

    PORTANTO SOMAMOS OS ATRASOS TANTO DE ÔNIBUS QUANTO DE CARRO: 10+30= 40

    SOMANDO: 210+40= 250/100 = 25%

  •         Sejam os eventos:

    A = chegar atrasada

    O = ter ido de ônibus

                   Queremos calcular a probabilidade condicional P(O|A), ou seja, a probabilidade de ela ter ido de ônibus, dado que ela chegou atrasada. Sabemos que:

    P(O|A) = P(O e A) / P(A)

                   A probabilidade de Beatriz ir de ônibus e chegar atrasada é:

    P(O e A) = 10% x 30% = 3%

                   Veja que a probabilidade de Beatriz chegar atrasada é:

    P(A) = 90% x 10% + 10% x 30% = 12%

                   Assim,

    P(O|A) = 3% / 12% = 25%

    Resposta: E