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10% de 90%=9 % do total
30% de 10%=3% do total ; dos quais conclui-se que beatriz chega atrasada 12% das vezes,sendo que 3% é de onibus,assim:3/12=25%
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Somente complementando o comentário do colega,que foi muito esclarecedor, Obrigada Vinicius!!
Segue:
9% e 3% : Espaço Amostral
3%: Evento
Sendo a fórmula para a resolução a seguinte: P = Espaço Amostral
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Evento
Bons Estudos!
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Essa questão se baseia na Probabilidade Condicional:
Probabilidade = (Beatriz ir de ônibus E atrasada)/ Probabilidade de Beatriz chegar atrasada
Com isso devemos calcular o seguinte: Beatriz ir de ônibus = 10% = 0,1%; Beatriz chegar atrasada = 31% = 0,3%, logo 0,1% x 0,3% = 0,03%
Agora devemos calcular Beatriz chegar atrasada e para isso devemos considerar o ônibus(0.03%) + a probabilidade de chegar atrasada de carro que será 0,03% + 0,09% = 0,12%
P = 0,03/0,12
P = 3/12 = 1/4 = 25%
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Vamos
supor que Beatriz fez o mesmo trajeto 100 vezes. Ela foi ao trabalho de carro
próprio em 90% das vezes e de ônibus em 10% das vezes.
Concluímos
que das 100 vezes que ela foi ao trabalho, 90 vezes ela foi de carro e 10 vezes
ela foi de ônibus.
Quando
Beatriz se desloca de ônibus, chega atrasada em 30% das vezes.
30/100x10=3
Ou
seja, das 10 vezes que Beatriz foi de ônibus, ela chegou atrasada 3 vezes. Obviamente,
ela chegou no horário correto em 7 vezes.
Quando
se desloca de carro próprio, chega atrasada em 10% das vezes.
10/100x90=9Das 90
vezes que Beatriz foi de carro, ela chegou atrasada 9 vezes. Obviamente,
ela chegou no horário correto em 81 vezes.
Resumindo, os 100 dias estão assim organizados.
- Chegou atrasada 3 vezes de ônibus.
- Chegou atrasada 9 vezes de carro.
- Chegou no horário correto 7 vezes de ônibus.
- Chegou no horário correto 81 vezes de carro.
Esta é a organização a priori do nosso espaço amostral, ou seja, de todas
os casos possíveis.
Em um determinado dia, Beatriz chegou atrasada ao trabalho. O nosso
espaço amostral será reduzido. Não estamos mais interessados nos dias em que
ela chegou no horário correto.
- Chegou atrasada 3 vezes de ônibus.
- Chegou atrasada 9 vezes de carro.
O nosso espaço amostral será reduzido para os 12 dias em
que ela chegou atrasada.
Queremos saber a probabilidade de ela ter ido de ônibus
neste dia
em que ela chegou atrasada. Das 12 vezes que ela chegou
atrasada, ela foi de ônibus em 3 vezes. Assim, a probabilidade pedida é 3/12.
Para transformar esta probabilidade em porcentagem, devemos multiplicá-la por
100%.
P= 3/12 = 1/4 = 0,25 = 25%
Explicação retirada da aula demostrativa de raciocínio logico do Pontos dos Concursos, profº. Guilherme Neves
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Ela se atrasa em 40% dos casos
Ela vai de ônibus em 10% dos casos
A chance de ela ter ido de ônibus é = 10 / 40 = 25%
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Se a questao diz que ela chegou atrasada, entao o espaço amostral é composto do total de atrasos.
Pode-se estipular um numero de idas ao trabalho, por exemplo, 100.
90 vezes de carro, das quais 9 atrasada
10 vezes de onibus, das quais 3 atrasada
O espaço amostral, portanto, é de 12 possibilidades de atraso. A questao quer saber a probabilidade dela ter ido de onibus, portanto, 3/12 = 1/4 = 25%
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EU ACHEI UMA OUTRA FORMA DE RESOLVER.
90% CARRO --------- 10 ATRASO 90% DE NÃO ATRASAR.
10% ÔNIBUS--------30 ATRASO 70% DE NÃO ATRASAR
LOGO TEREMOS : 90% X 70% = 6 300/ 30= 210
OBS: 30 É DE ATRASO QUANDO ELA VAI DE ÔNIBUS, POIS A QUESTÃO QUE SABER O PROBABILIDADE DELA TER INDO DE ÔNIBUS.
PORTANTO SOMAMOS OS ATRASOS TANTO DE ÔNIBUS QUANTO DE CARRO: 10+30= 40
SOMANDO: 210+40= 250/100 = 25%
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Sejam os eventos:
A = chegar atrasada
O = ter ido de ônibus
Queremos calcular a probabilidade condicional P(O|A), ou seja, a probabilidade de ela ter ido de ônibus, dado que ela chegou atrasada. Sabemos que:
P(O|A) = P(O e A) / P(A)
A probabilidade de Beatriz ir de ônibus e chegar atrasada é:
P(O e A) = 10% x 30% = 3%
Veja que a probabilidade de Beatriz chegar atrasada é:
P(A) = 90% x 10% + 10% x 30% = 12%
Assim,
P(O|A) = 3% / 12% = 25%
Resposta: E