-
A taxa trimestral equivalente a 16,64% ao semestre pode ser obtida através da fórmula: 1+I=(1+i)^n
o tempo(n) de 3 meses= 1 trimestre.Levando em consideração que a taxa está ao semestre,isso equivale a 2 trimestre,aplicando na fórmula:
1+0,1664=(1+i)^2
(1 + i)^2 = 1,1664
De acordo com o enunciado (1,08)^2= 1,1664, fica claro que a taxa na equação acima é igual a 8% ao trimestre. Assim, o rendimento do capital em 1 trimestre (3 meses) é:
J = C x j x t
J = 33.500 x 8% x 1
J = 2680 reais
-
Está explícito na questão que a taxa nominal é de 8% ao trimestre, ou seja, é só calcular 8% do valor aplicado.
No caso: 33500 X 0,08 = 2680
-
De onde é que eu tiro a conclusão de que tenho que usar a fórmula de juros compostos, e não simples?
-
Quando o enunciado da questao falar em taxa nominal, deve-se trabalhar com o regime de capitalizacao composto.
-
Como sei que a capitalização é trimestral e não mensal, dado que o tempo de aplicação foi dado em meses?
Devo deduzir isso porque a taxa trimestral foi fornecida diretamente? (8% a.t.)
Se a capitalização fosse mensal, a diferença no rendimento seria de cerca de 72,10 reais, o que tornaria a resposta diferente.
-
É só verificar que a taxa esta ao semestre e o prazo em meses. Ficou aplicado por 3 meses (1 trimestre). A taxa é 16,64 ao semestre, entao divide por 2 pois 2 trimestres equivalem a 1 semestre. Fica 8,32 ao trimestre.
Aí é so jogar na formula - pode ser a de juros simples ou composto que ira dar o mesmo valor já que o prazo é 1! (3 meses = 1 trimestre).
J=C.i.n
J= 33500*0,08*1=2680
ou
M= 33500*(1+0,08)^1
M=36180 sendo M=C+J entao> 36180=33500+J > J= 2680
-
M=33500.(1,1664)^(1/2)
-
Veja que a taxa de juros é de j = 16,64% ao semestre. A aplicação será efetuada por 3 meses, ou seja, 1 trimestre. Sabemos que não podemos utilizar uma taxa semestral com um prazo trimestral.
Para corrigir isso, basta notar a informação fornecida no enunciado:
Esta linha acima nos diz que uma taxa de 8% ao trimestre, aplicada durante 2 trimestres, equivale à taxa de 16,64% ao semestre, aplicada pelo mesmo período. Ou seja, 8% ao trimestre EQUIVALE a 16,64% ao semestre. Portanto, vamos considerar nesta aplicação t = 1 trimestre e j = 8% ao trimestre. Assim, o montante final será:
Assim, os juros obtidos foram:
J = M – C
J = 36.180 – 33.500
J = 2.680 reais
Os juros obtidos correspondem ao rendimento do capital investido. Assim, o item está CORRETO.
-
Dados da
questão:
C = 33.500,00
n = 3 meses
i = 16,64% a.s. = 0,1664
j = ?
Sabemos que a taxa trimestral equivalente a 16,64% ao
semestre pode ser obtida através da fórmula:
1+i=(1+i)^n
1+0,1664=(1+i)^2
(1 + i)^2 = 1,1664
Segundo dados do enunciado (1,08)^2= 1,1664, então a taxa é igual
a 8% ao trimestre, ou seja, 0,08. Portanto, o rendimento nominal do capital investido
ao final do terceiro mês, considerando o capital de R$33.500,00 e um período, é
de:
J = C * j * t
J = 33.500 * 0,08 * 1
J = 2.680,00
Gabarito: Certo.
-
Por que essas questões referem-se a juros compostos estão na parte de juros simples?