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0 - 41000
1 X então,
2 X 41000 (1 + i)^2 = X (1+ i) + X
41000 (1,05)^2= X (1,05) + X
45202,5= 2,05 X
X= 22050,00
CERTO
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Vamos lá,
VP = [P/(1+0,05)] + [P/(1+0,05)^2]
41000 = P/1,05 + (P/1,05^2) >>>> P = 22050 (certo)
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Alguém poderia explicar a questão, ainda não entendi.... o que a questão está pedindo?
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"então o valor da prestação será inferior a R$ 22.500??
"A questão apenas diz que emprestara a quantia total a ser paga em 30 e 60 dias com juros de 5% a cada prestação: 41.000/2= 20.500 + 5% = 21.025,logo 21.025 é inferior 22.500. Desculpe a incongruência talvez. Sou novo aqui,meu primeiro comentário.
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41.000.00 de 5% = 2.050.000 + 41.000.00 = 43.050.000 : 2 ( Pois são duas prestações.) = 21.525 ( Inferior) Logo essa resposta está correta, espero que tenha entendido. Meu primeiro comentário aoooo :D
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41000=x/(1,05)^1+x/(1,05)^2
41000=x/1,05+x/1,1025
45202,5=1,05x+x
x=22050
Logo, o valor da prestação é inferior a R$ 22.500.
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Fiz pela fórmula Price.
P= pretação
C= 41.000
i= 0,05
n= 2 meses
fator= (1,05)^2 = 1,1025
P = 41000. [(1,1025 . 0,05) / (1,1025 - 1)]
P = 41000 [0,055125 / 0,1025]
P = 41000 . 0,055125 = 2.260,13
P = 2.260,13 / 0,1025
P = 22.050
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PESSOAL ACHEI UMA RESOLUÇÃO LEGAL NA INTERNET, VOU COMPARTILHAR COM VOCÊS:
Resolução:
Dada a TIR, o enunciado quer saber o valor das parcelas iguais P.
Para encontra-las, basta jogar o valor do veículo e as parcelas para uma mesma data focal.
Para facilitar as contas, recomendo a data focal 2:
Vamos calculá-la, para saber o seu valor:
Valor devido na data zero=41.000
Valor da prestação no período 1=X
Valor da prestação no período 2=X
2 prestações iguais.
Vou calcular o fluxo de caixa no período 2, ok?
41000*(1+5%)^2= X*(1+5%) +X
41000 * 1,05^2 = 1,05X + X
41000*1,1025=2,05X
45202,50 = 2,05X
X = 22.050,00
Outra forma de resolver é:
Vamos supor a prestação como R$ 22.500,00, mesmo.
Vamos analisar se a taxa para duas prestações de 22500 para um bem que custa à vista 41000 vale 5%, mesmo.
Levando o valor de 41000 do período 0 para o período 1, temos:
41.000 * 1,05 = 43.050
Como pagou 22.500, ficou devendo 43050 – 22.500 = 20.550
Agora, levando o saldo devedor de 20.550 do período 1 para o período 2, temos:
20.550 * 1,05 = 21.577,50
Como pagou 22.500, o saldo devedor ficou 21577,50 – 22.500 = (-922,50)
Ou seja, se a dívida começou positiva em 41.000 e no final ela ficou negativa significa que o valor da prestação a uma taxa de 5% é MENOR do que os 22500, pois os 22500 foram 'excessivos' para zerar o fluxo de caixa.
Consequentemente, 22500 é uma prestação com uma taxa MAIOR do que os 5% apresentados.
Então a resposta para a pergunta, se a prestação será inferior a 22500 é SIM!
GABARITO: CERTO
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Fiz diferente:
-41000 + 22500/(1,05) + 22500/(1,05)² =0
-41000 + 21428 + 20400 = 828
Se a prestação fosse de fato 22500 e a TIR 5% o saldo deveria ser 0 como foi positivo então ou a TIR é maior ou a parcela a ser paga é menor.
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Dados da questão:
Valor do empréstimo =
R$ 41.000,00
Valor da prestação =
x
i = 5% = 0,05
Atualizando, para a
data zero, o valor das prestações, temos:
41000 = x/(1+0,05)^1
+ x/ (1 + 0,05)^2
41000 = x/(1,05)^1
+ x/(1,05)^2
41000 = x/1,05
+ x/1,1025
41000 = x/1,05
+ x/1,1025
41000 =(1,05 x
+ x)/1,1025
41000 =(2,05
x)/1,1025
20.000 = x/1,1025
X = 22.050
O valor da prestação será
inferior a R$ 22.500, pois o valor da prestação é R$ 22.050,00.
Gabarito: Correto.
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Olá pessoal !Diante das várias tentativas feitas para resolver a questão, pesquisei e achei a fórmula correta para cálculo de prestação. Segue aqui abaixo:
C= ____i____ 41000. [0,05/ {1-(1/1+0,05 ^2)}] ( ----i------) 41000.[0,05 / {1-(1/1,1025)} ]
1- ( 1+i )^n 41000.[0,05 / {1-0,907029}] 41000 .[0,05 / 0,092971] Espero ter ajudado! 41000. 0,537802 = 22.049,88
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Usando a fórmula do TIR:
-41000 + x/(1,05) + x/(1,05)² =0
-41000 + ( 1,05x + X) / 1,05² =0
-41000 + 2,05x/1,1025 = 0
-41000 + 1,8594x = 0
x = 41000/1,8594
x = 22.050 -> Gabarito Certo
Outra forma seria:
-41000 + 22500/(1,05) + 22500/(1,05)² =0
-41000 + 21428 + 20400 = 828
Como o VPL deu maior que 0, significa que a parcela para TIR=5% é menor que 22.500
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X/(1+0.05)+X/(1+0.05)^2=41000
X=22050.
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Sendo P o valor de cada prestação, podemos dizer que:
41.000 = P / (1+5%) + P / (1+5%)
41.000 = P / 1,05 + P / 1,05
Multiplicando todos os termos por 1,05 temos:
41.000x1,05 = P x 1,05 + P
41.000x1,1025 = 2,05xP
45.202,50 = 2,05P
45.202,50 / 2,05 = P
P = 22.050 reais
Item CORRETO.
Resposta: C
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Paulo decidiu comprar a prazo um veículo zero quilômetro que custa R$ 41 mil.
ERRADO
Não existe tal veículo com esse preço.