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Errado.
As grandezas “empregados” e “horas por dia” são inversamente
proporcionais ao número de dias, devendo ser invertidas.
Logo, na proporção:
9/D = (24/12) x (6/6) x (3/6)
9/D = 2 x 1 x 1/2
9/D = 1
D = 9 dias
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A princípio temos:
12/24 - 6/6 - 3/x - 9/x (A hora não afeta nada)
Incógnita Dias:
9/x Dias = 3/6 KM . 24/12 Emp. ( KM= Igual Proporcional - Quanto Mais Km > mais Dias eu preciso para realizar a obra, Emp.=Inversamente - Quanto mais empregados > menos dias)
x=9 dias ( Diferente dos 6 dias como no enunciado)
Incógnita Km:
3/x KM = 9/6 Dias . 12/24 Emp. (Ambas Igualmente Proporcional - Quanto mais Km>Mais Dias eu preciso
Quanto mais KM>Mais empregados eu preciso
x=4 km (Diferente dos 6km como no enunciado)
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Não precisa nem de conta... dobrou a quantidade de empregados e a kilometragem, mantendo os dias e as horas... resultado? vão precisar dos mesmos 9 dias...
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Gab: E
12 empregados--------3km------------9 dias
24 empregados-------6km------------x
9*6*12/3*24= 648/72 = 9 dias
=)
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Empregados - KM - Dias
12 ----- 3 ---- 9
24 ------- 6 ------ X
Empregados x dias: Grandeza inversamente proporcional
Km x dias: Grandeza diretamente proporcional
9/X = 24/12 * 3/6
9/X = 72/72
72X = 648
X = 648/72
X = 9 Dias
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24 6 3 9
12 6 6 X
______________________________________
24.6.3.X = 12.6.6.9
Simplificando:
24 corta com 12 = 2
6 corta com 6
3 corta com 6 = 2
2X = 2.9
2X= 18
X= 18/2
X=9
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Para descobrir se a premissa é verdadeira, vou desconsiderar a quantidade de dias trabalhados, logo sistematizaremos os dados da seguinte forma:
Empregados Horas/Dia Rodovia construída Dias
12 6 3 9
24 6 6 X
Inversamente Proporcional Inversamente Proporcional Diretamente Proporcional Variável de Referência
Para elaborar a análise das variáveis, utilizaremos como referência a variável dias.
Se aumentarmos a quantidade de dias, então construiremos mais quilômetro de rodovia – variável diretamente proporcional;
Se aumentarmos a quantidade de dias, então precisaremos de menos horas por dia para a construção da rodovia – variável inversamente proporcional;
Se aumentarmos a quantidade de dias, então precisaremos de menos empregados alocados na construção da rodovia – variável inversamente proporcional.
Após análise das grandezas, deixamos a fração de referência de um lado da igualdade e do outro lado colocamos as demais frações multiplicando-as, lembrando que invertemos as grandezas inversamente proporcionais, quando cabível, temos:
9/X = 3/6*6/6*24/12
X/9 = 6/3*6/6*12/24
X/9 = 1
X = 9
Consequentemente, se 12 empregados da concessionária, trabalhando 6 horas por dia e no mesmo ritmo, constroem 3 km de rodovia em 9 dias. Nessa situação, 24 empregados, trabalhando 6 horas por dia e no mesmo ritmo do grupo inicial, construirão 6 km de estrada em 9 dias.
Gabarito: “Errado"
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o meu esta dando 36 dias, oq estou fazendo de errado?
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Em resposta ao matheus santos- primeiramente, analise sua conta e os principios de regra de 3;
O q vc deve se atentar é que, como o numero de empregados aumenta e o numero da cronstrução tbm aumenta assim sendo G.D.P (grandezas diretamente proporcionais) mullipica-se cruzado;
9/x= 3.24/12.6
9/x= 72/72=1
x=1/9 que é 9 dias mesmo, kk
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Gabarito''Errado''.
12 empregados--------3km------------9 dias
24 empregados-------6km-------------- x
9/X = 3/6*6/6*24/12 X/9 = 6/3*6/6*12/24 X/9 = 1 X = 9
Estudar é o caminho para o sucesso.
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Vejamos em quantos dias os 24 empregados, trabalhando 6h/dia, constroem 6km de estrada:
Empregados Horas por dia Quilômetros Dias
12 6 3 9
24 6 6 D
Quanto MAIS dias disponíveis, MENOS empregados são necessários, trabalhando MENOS horas por dia, e é possível construir MAIS quilômetros de rodovias. As grandezas “empregados” e “horas por dia” são inversamente proporcionais ao número de dias, devendo ser invertidas:
Empregados Horas por dia Quilômetros Dias
24 6 3 9
12 6 6 D
Montando a proporção:
9/D = (24/12) x (6/6) x (3/6)
9/D = 2 x 1 x 1/2
9/D = 1
D = 9 dias
Item ERRADO.
Resposta: E
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12.6.9.6=24.6.X.3
X=9
9 dias para construir 6km
ERRADO
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Tentando facilitar
Há casos em que dá pra transformar tudo em uma grandeza só, por exemplo 12 empregados, trabalhando 6 horas por dia em 9 dias...isso tudo pode ser resumido em horas de trabalho, então, no caso em tela temos:
Passo 1 - 12x6x9= 648 horas de trabalho para construir 3 Km
Passo 2 - 648 x2 = 1296 horas de trabalho necessárias para construir 6Km
Passo 3 (o que a questão pergunta) - 24 funcionários x 6 horas x 6 dias = 864 horas de trabalho (insuficientes para construir 6 Km)
GAB E
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Depois de 5 minutos de calculos, eu notei que ele apenas DOBROU as grandezas de empregados e a de KM, sendo assim o resultado se mantendo o mesmo , hahahahah
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https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE&ab_channel=FerrettoMatem%C3%A1tica
NUNCA MAIS ERRE questões de Regra de Três com essa explicação perfeita, simples e direta.
Resolvi em 3 minutos.
Abraços