SóProvas

ID
1310158
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTAQ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

     Uma concessionária ganhou a concessão para explorar economicamente uma rodovia federal pelo período de 20 anos. A concessionária realizará melhorias na via como a duplicação de trechos, manutenção do asfalto, da iluminação, reforço na sinalização.

 
Considerando que a concessionária esteja autorizada a cobrar pedágios, julgue o item subsequente.

Suponha que o valor inicial do pedágio em um trecho da rodovia seja de R$ 3,50 para veículos de passeio e que sejam permitidos reajustes anuais desse valor. Nesse caso, se nos 2 primeiros anos, os reajustes foram de 5% e 4%, é correto afirmar que o valor do pedágio, ao final do segundo ano, era superior a R$ 3,85.

Alternativas
Comentários

  • Errado.

    Terá um aumento total de 9,2%. Um acréscimo de 0,32 centavos. Logo: 3,82.

  • 1.05*1.04=1.092

    1.092*3.50=3.822

  • Gab: E

    3,50*1,05=3,675
    3,675*1,04=3,822

    Inferior a R$ 3,85

    =)

  • Gabarito: ERRADO

    1) No primeiro ano temos um reajuste de 5%. Com isso, a tarifa de 3,50 reais passa para:
    Tarifa no fim do 1º ano = 3,50 x (1 + 5%)
    Tarifa no fim do 1º ano = 3,50 x (1 + 0,05)
    Tarifa no fim do 1º ano = 3,50 x 1,05
    Tarifa no fim do 1º ano = 3,675 reais

    2) No segundo ano temos um reajuste de 4%, desta vez sobre o valor do ano anterior (3,675 reais). Assim, ficamos com:
    Tarifa no fim do 2º ano = 3,675 x (1 + 4%)
    Tarifa no fim do 2º ano = 3,675 x 1,04
    Tarifa no fim do 2º ano = 3,822 reais

    Assim, a tarifa ficou ABAIXO de R$3,85.


    Observação: note que bastava calcular, rapidamente: 3,50 x 1,05 x 1,04.


    Fonte: ESTRATÉGIA CONCURSOS

  • No primeiro ano temos um reajuste de 5%. Com isso, a tarifa de 3,50 reais passa para:

    Tarifa no fim do 1º ano = 3,50 x (1 + 5%)

    Tarifa no fim do 1º ano = 3,50 x (1 + 0,05)

    Tarifa no fim do 1º ano = 3,50 x 1,05

    Tarifa no fim do 1º ano = 3,675 reais

    No segundo ano temos um reajuste de 4%, desta vez sobre o valor do ano anterior (3,675 reais). Assim, ficamos com: 

    Tarifa no fim do 2º ano = 3,675 x (1 + 4%)

    Tarifa no fim do 2º ano = 3,675 x 1,04

    Tarifa no fim do 2º ano = 3,822 reais 

    Assim, a tarifa ficou ABAIXO de R$3,85. Item ERRADO.

    Resposta: E

    Obs.: note que bastava calcular, rapidamente: 3,50 x 1,05 x 1,04. 

  • Dados da questão:

    i1 = 5% = 0,05

    i2 = 4% = 0,04

    C = 3,50

    Para calcular aumentos sucessivos, precisamos multiplicar mês a mês o percentual de acréscimo sobre o valor inicial, representado pela expressão:

    M = C*(1+i1)*(1 + i2)

    M = 3,50*(1+0,05)*(1 + 0,04)

    M = 3,50*(1,05)*(1,04)

    M = 3,50*1,092

    M = 3,822

    Gabarito: Errado.


  • 3,822 , fecha a conta e passa a regua.

  • Aumento de 4% = 1,04

    Aumento de 5 % = 1,05

    1,04 x 1,05 = 1,092

    1,092 x 3,50 = 3,822

  • Esse tipo de questão é fácil quando se tem uma calculadora.. mas na hora da prova o bicho pega, muitos números fracionados..

  • Gabarito: Errado.

    Pessoal, a maneira mais simples de lidar com essas contas quebradas é analisar os multiplos de 10 e 5. Explico:

    No primeiro ano há aumento de 5%. Qual o valor inicial? 3,50. Quanto é 10% de 3,50? É 0,350. Qual a metade de 0,350? É 0,175. Então, no primeiro ano: 3,50+0,175 = 3,675.

    No segundo ano há aumento de 4%. Quanto é 10% de 3,675? É 0,3675. Se eu quiser achar 1% eu desloco a vírgula para a esquerda mais uma vez. Então, 1% de 3,675 = 0,03675. Como a questão quer 4%, basta multiplicar: 0,03675 x 4 = 0,147. Portanto: 3,675+0,147 = 3,822.

    Pode parecer mais complicado a primeira vista, mas trabalhar com base nas porcentagens multiplicas de 10% vai agilizar a sua vida nos calculos na hora da prova.

    Bons estudos!

  • Errado

    0.04= 4%

    0.05= 5%

    No primeiro ano:

    3,50 x 0.05 = 0,175

    0,175+3,50=3,675

    No segundo ano:

    3,675 x 0,04=0,147

    0,147+3,675=3,822 <---- e não 3,85 como afirma a questão.

  • usando o método de porcentagem de porcentagem

    5% e 4% = 5% + 4% = 9 %

    5% x 4% = 20%/100 = 0,20

    9% + 0,2 = 9,2 %

    9,2% x R$ 3,50 = 32,20 / 100 = 0,32

    somando o valor inicial com o valor de reajuste após os 2 anos + = R$ 3,82

    Gabarito ERRADO

  • Conselho que eu dou para vcs, quando vier questões assim com números com vírgula, desconsidera a vírgula para fazer os cálculos necessários e depois só faz o ajuste, fica bem melhor de responder a questão.

  • 1,05 x 1,04 x 3,5 = 3,822