SóProvas

ID
1310161
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTAQ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

     Uma concessionária ganhou a concessão para explorar economicamente uma rodovia federal pelo período de 20 anos. A concessionária realizará melhorias na via como a duplicação de trechos, manutenção do asfalto, da iluminação, reforço na sinalização. 


Considerando que a concessionária esteja autorizada a cobrar pedágios, julgue o item subsequente.

Considerando-se um investimento de R$ 200 mil que preveja retornos anuais de R$ 181.500 para os dois anos subsequentes admitindo-se uma taxa de desconto de 10% ao ano dos fluxos esperados de caixa, é correto afirmar que o índice de lucratividade é superior a 1,6.

Alternativas
Comentários

  • 181.500/1.1+181.500/1.1^2=165.000+150.000=315.000

    315.000/200.000=1.57 < 1.6, portanto errado.

  • Gab: E

    Preferi multiplicar a dividir, então ficou assim:

    181.500*1,1=199.650

    199.650+181.500= 381.150

    200.000*1,21=242.000

    381.150/242.000=1,57

    =)


  • ________(1 ano)____________ (1 ano)

    l------------------------------l------------------------------l

    200.000____________181.500____________ 181.500



    A taxa de desconto é de 10% ao ano. Reparem que para o primeiro desconto é (1 + 10%)^1. No segundo, como se passaram 2 anos, será (1 + 10%)^2.


    Valor líquido: 181.500/ (1 + 0,1)^1 + 181.500/ (1 + 0,1)^2

    = 315.000


    315.000/ 200.000 = 1,575


    Logo, a lucratividade foi de 57,5% que e menor que 60%.

  • Dados da questão:

    Investimento = 200.000,00

    Prestação – PMT = 181.500

    i = 10% a.a. = 0,1

    n = 2 anos

    Valor descontado - VD=?

    Calculando o valor futuro do investimento segundo o fluxo de caixa, teremos:

    VD = PMT/(1 + i) + PMT/(1 + i)^2

    VD = 181.500/(1 + 0,1) + 181.500/(1 + 0,1)^2

    VD = 181.500/(1,1) + 181.500/(1,1)^2

    VD = 165.000 + 150.000

    VD= 315.000,00

    Para calcular o índice de lucratividade faremos a razão entre o valor descontado e o investimento inicial, nessa ordem.

    VF/VP = 315.000/200.00

    VF/VP = 1,575

    Como 1,575 < 1,6, a afirmativa está errada.

    Gabarito: Errado

  • Temos:

    VPL = 181.500 / 1,10 + 181.500 / 1,10 – 200.000

    VPL = 165.000 + 165.000 / 1,10 – 200.000

    VPL = 165.000 + 150.000 – 200.000

    VPL = 115.000 reais

    O índice de lucratividade é:

    Índice de lucratividade = 1 + VPL / investimento

    Índice de lucratividade = 1 + 115.000 / 200000

    Índice de lucratividade = 1,575

    Item ERRADO.