Questão 1310875

• Banca: UFMT
• Órgão: TJ-MT
• Ano: 2012
• Provas: UFMT - 2012 - TJ-MT - Agente da Infância e da Juventude; UFMT - 2012 - TJ-MT - Distribuidor - Contador e Partidor; UFMT - 2012 - TJ-MT - Oficial de Justiça
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Considere que, no mês de setembro, o número de e-mails recebidos por uma empresa cresceu diariamente obedecendo a uma progressão aritmética de razão 8. Se no primeiro dia a empresa recebeu 112 e-mails, quantos e- mails foram recebidos nos 30 dias de setembro?

• A. 13.680
• B. 8.640
• C. 11.232
• D. 6.840

Gabarito: D

Comentários

• Resolvendo:
  
  
  PA: a_n = a₁ + (n - 1).r
  
  Soma da PA:  S_n = (a₁ + a_n).n / 2
  
  Onde r = 8, a₁ = 112 e n = 30, assim:
  
  a₃₀ = 112 + (30 - 1).8 = 112 + 232 = 344
  
  S₃₀ = (112 + 344).30 / 2 = 6840 e-mails
  
  
  Resposta: Alternativa D.
  

• P.A. com a1=112; R=8 e N=30

  Descobrindo o a30 pela formula geral => a30 = a1 + 29.R => a30 = 112 + 29.(8) => a30 = 344

  Achando a Soma dos termos: Sn = (a1+a30) N / 2 => Sn = (112 + 344).30/2 => Sn = 6840, opção D

• Primeiros encontramos o a30:

   

  a30 = a1 + 20r

  a30 = 112 +29.8

  a30 = 112 + 232

  a30 = 344

   

  Agora usamos a fórmula da soma dos termos da PA:

   

  Sn = (a1 + an).n/2

  Sn = (112 + 344).30/2

  Sn = (122 + 344).15

  Sn = 456 . 15

  Sn = 6840