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O robertinho acertou essa questão e vai passar.
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Negando a proposição temos:
No setor de uma empresa, todos os funcionários possuem, menos de 32 anos de idade.
ou
Todos os funcionários do setor têm, no máximo, 31 anos.
Obs.: A negação do quantificador "todos" é "há algum" ou "existe pelo menos um" e vice versa, já para o quantificador "no mínimo", negando vira "no máximo".
Resposta: Alternativa E.
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Se há algum funcionário que tem no mínimo 32 anos, para negar essa afirmação teria que dizer que não há funcionários com 32 ou mais. Por isso letra A não pode ser ("nenhum funcionário do setor tem 32 anos", porém, pode ter 33,34 e assim por diante). Então os funcionários têm no máximo 31 anos - letra E
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A negação de "algum tem 32 ou mais"
é "todos têm menos de 32", ou seja,
todos têm no máximo, 31 anos.
Letra E
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Há algum funcionário com, no mínimo, 32 anos de idade = Algum funcionário tem 32 anos ou mais.
Negando essa proposição, temos: A negação de "algum é" = "nenhum" Nenhum funcionário tem 32 anos ou mais = Todos os funcionários do setor têm, no máximo, 31 anos.
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Meio estranho esse gabarito em vista que "algum" se nega com "nenhum" e vice-versa. Todos não é negação de "algum", embora o quantificador "mínimo" seu equivalente negativo é "máximo".
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“No setor de uma empresa, há algum funcionário com, no mínimo, 32 anos de idade.” (MAIOR IGUAL A 32 ANOS) >=
ALGUM --> TODOS
MAIOR IGUAL --> MENOR
Todos os funcionários do setor têm, no máximo, 31 anos.
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Fórmulas:
Semelhança:
(1) Todo A é B = Nenhum A não é B
(2) Nenhum A é B = Todo A não é B
Negação:
(3) Todo A é B = Algum A não é B
(4) Algum A é B = Nenhum A é B
"Algum funcionário com no mínimo 32 anos."
Negação (4)
Nenhum funcionário com no mínimo 32 anos.
OBS: Como não tem essa alternativa, lembre-se que você pode fazer a semelhança (1) ou (2), então:
Semelhança (2): Nenhum A é B = Todo A não é B
Nenhum funcionário com no mínimo 32 ano = Todo funcinário com no máximo 31 anos (de 31 para baixo).
Alternativa E
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Gab E algum pode negar de duas formas:
1)nenhum repete o predicado ou
2)todo + negando o predicado
ficando:
nenhum funcionário com, no mínimo, 32 anos de idade
todo funcionário com, no mínimo, 31 anos de idade CORRETA
a) errada, pois não repetiu o predicado, o correto seria: nenhum funcionário com, no mínimo, 32 anos de idade(faltou palavra mínimo)
b)errada, não pode negar algum com algum
c)errada, usou TODO correto, porém não negou o predicado, apenas repetiu(pode ser tbm 33 )
d)errada, não pode ser máximo 32, não está negando o enunciado, pois o enunciado fala em no mínimo 32, ou seja, pode ser 32, 33, 34
e)GABARITO todos os funcionários do setor têm, no máximo, 31 anos negou/contrariou o enunciado
Deus é fiel.
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Para negar o UNIVERSAL troca pelo PARTICULAR. E para negar o PARTICULAR troca pelo UNIVERSAL.
Universal = todo, nenhum
Particular = algum, existe.., existe algum, pelo menos um
E também quando está no AFIRMATIVO troca pelo NEGATIVO. E quando está no NEGATIVO troca pelo AFIRMATIVO.
Obs: o "nenhum" já possui um "não" implícito Ex: Nenhum carro da loja é preto (essa proposição está na negativa e nenhum é universal)
“No setor de uma empresa, há algum funcionário com, no mínimo, 32 anos de idade.”
Há algum é PARTICULAR, então devo trocar por uma UNIVERSAL (todo ou nenhum)
A frase está na afirmativa (há funcionário com, no mínimo, 32 anos de idade), assim devemos negar.
Podemos fazer isso das seguintes maneiras:
-No setor de uma empresa, todos os funcionários não têm, no mínimo, 32 anos de idade.
-No setor de uma empresa, nenhum funcionário tem (nenhum já possui o não implícito), no mínimo, 32 anos de idade.
Ou ainda pode-se negar da seguinte maneira:
-No setor de uma empresa, todos os funcionários têm, no máximo, 31 anos. (pois isso nega o que se diz em "no mínimo, 32 anos de idade")
GABARITO E)