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Me - João ou Maria
Mo - Maria ou Carlos
Ma - Carlos ou Maria
João Ma ou Carlos Mo
Na última proposição, como não temos a opção João na Ma, então, conclui-se que Carlos Mo é a correta.
Por eliminação: Se Carlos Mo, então Carlos não é Ma, portanto Maria Ma. Se Maria Ma, então Maria não é Me, portanto João Me.
Alternativa C.
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Seja J João, M Maria, C Carlos para indicar os participantes e os assuntos a serem falados como M para Média Aritmética, o para Moda e m para a mediana.
Assim:
Jm v Mm
Mo v Co
CM v MM
JM ⊕ Co
Sabendo que todas as proposições devem ser verdadeiras e partindo da hipótese que Co é verdadeiro, então:
1: Jm v Mm : De 4, sabe-se que Jm é verdadeiro e, portanto, Maria não pode mais falar sobre mediana, sendo Mm falso.
2: Mo v Co : Como Carlos fala sobre Moda e João sobre mediana, Mo é falso, mas Co verdadeiros válida a proposição.
3: CM v MM : Como Carlos fala sobre Moda e João sobre mediana, Maria só pode falar sobre a Média. Portanto, MM é verdadeiro.
4: JM ⊕ Co : Como Co é verdadeiro e trata-se de um ou-exclusivo, então JM é falso e, portanto, apenas Jm ou Jo poderiam ser verdadeiros. Mas como Carlos já falou sobre Moda, então apenas Jm pode ser verdadeiro.
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Começando de baixo pra cima, temos duas opções:
1)Se João fala sobre média aritmética, logo Carlos não fala sobre moda, assim, só restaria para ele falar sobre mediana, mas pelo primeiro item, sabemos que mediana foi abordado por João ou Maria, logo existe uma inconsistência.
2)Se Carlos fala sobre moda, João não fala sobre média aritmética, sobrando para ele apenas mediana, e para Maria média aritmética.
Assim: Maria fala sobre média aritmética, João fala sobre mediana e Carlos sobre moda.
Reposta: Alternativa C.
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parece ate a lingua dos elfos... ¬¬
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Boa Thais kkkkkkkkkkkkkk
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kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
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Pegando a última frase, que é uma disjunção exclusiva: se os valores lógicos de cada termo forem diferentes (VF ou FV) teremos uma proposição verdadeira. A partir disso, podemos fazer os testes:
1) Ou João falou sobre a média aritmética (V), ou Carlos falou sobre a moda (F).
Assim, João falou sobre média aritmética e Carlos não pode ter falado sobre moda, sobrando a opção de falar sobre mediana. Mas isso contradiz o que fala a primeira sentença (Sobre a mediana, falou João ou Maria;). Logo, essa primeira opção deu inconsistência.
2) Ou João falou sobre a média aritmética (F), ou Carlos falou sobre a moda (V).
Assim, Carlos falou sobre moda e João não pode ter falado sobre média. Sobra a opção de João ter falado sobre mediana.
Analisando com a primeira frase (Sobre a mediana, falou João ou Maria), é possível ter João falado sobre mediana; e Maria falou sobre média.
Carlos - moda
Maria - média
João - mediana
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Exercícios como esses são sânscrito pra mim.
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Como cada um dos alunos abordou apenas um tema, assim teremos que, tendo João abordado sobre mediana, por exemplo, não abordou outros assuntos.
Esta é a única forma que o “ou” possui a forma de “ou…ou”, pois é exclusivo.
Vejamos que Carlos e Maria se repetem na segunda e na terceira frases, logo se um falou sobre moda, o outro falou sobre média.
Assim Maria tem de ter falado sobre moda ou média, não falando sobre mediana.
Assim quem falou sobre mediana, pela primeira afirmação, foi João.
Com isto, pela última, Carlos falou sobre moda, pois João não falou sobre moda
Desta forma resta somente Maria ter falado sobre média aritmética
João: mediana
Carlos: moda
Maria: média aritmética
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João ou Maria; Mediana; (V)
V v F
Maria ou Carlos; Moda; (V)
F v V
Carlos ou Maria; Média aritmética; (V)
F v V
João média aritmética, se e somente se, Carlos moda. (V)
? V
Conclusão:
Média aritmética: Maria
Mediana: João
Moda: Carlos