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ah....fiquei decepcionada!!! Achei que quando a gente a questão não conseguisse ser revolvida, vocês a resolveriam para que a gente ver como fazer!!!!
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A melhor maneira que achei foi eliminando as alternativas, encontrei assim a letra C.
Letra A,B o resultado deu menor e a letra C fiz assim:
1/3 de 16 = 5,33 cm (como deu n quebrado, achei q seria pouco provável..
1/3 de 17 = 5,66 cm (idem)
1/3 de 18 = 6 cm (equivale ao tamanho das letras menores e é o espaço que deve ter entre todas as letras)
6 cm *8 = 48 cm (espaço entre as letras)
18 cm *3 letras = 54 cm ( largura de todas as letras menores)
36 cm *4 letras =144 cm (largura de todas as letras grandes)
então: 48cm + 54 cm +144cm = 246 cm
A LARGURA DE UMA DAS LETRAS MENORES É 18 CM (entre 16 cm e 19 cm).
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Se chamarmos a letra grande de X, temos 4x pois são 4 letras grandes. Sendo assim, as três letras pequenas serão 3.1/2 (ele diz que cada letra pequena corresponde à metade da maior. Os espaços entre as letras e espaço da borda é de 1/3 da largura de cada letra menor, ou seja, 8.1/3.1/2. Agora é só somar;
8.1/3.1/2x+4x+3.1/2x=2,46
8.1/6x+4x+3/2x=2,46
14,76=41x
x=0,36
Se cada x=0,36, a largura de cada letra menor é 0,18cm
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Queria entender de onde saiu aquele 8 que multiplica as frações do espaço, Cinara?
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Mônica, o 8 é a quantidade de espaços. Como são 7 letras, existem 6 espaços entre elas, somando o espaço antes da primeira letra e depois da última letra, temos 8 espaços no total.
Mesmo assim não entendi a conta da Cinara :(
Sou mais adepta do método do Gil: eliminação. E o cálculo ficou compreensível pra mim dessa forma.
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A resposta é em centímetros, vamos transformar os 2,46m em cm; teremos 246 cm.
Como as letras maiores são o dobro das menores e os espaços entre as letras são 1/3 do tamanho das menores, vamos tomar por base as letras menores, chamando-as de X. As letras menores são 2 vezes o tamanho das menores, assim: 2x cada. Os espaços são 1/3 do tamanho das letras menores, assim: 1/3x cada. As letras maiores são 4, assim: 4.2x. As letras menores são 3, assim: 3x. Os espaços são 8, assim: 8.1/3x, resultando em 8/3x. Somando tudo, temos que ter 246cm.
4.2x+3x+8/3x=246.
11x+8/3x=246.
41/3x=246.
41x=738.
x=738/41.
x=18. Cada letra menor tem 18 cm.
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parabéns Débora Machado, otima sua explicação só entendi com ela...... obrigada.
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Vamos juntar os valores dados:
x = letras menores y = letras maiores z = espaço entre letras e bordas
x = 1/2.y (as letras menores são a metade das letras maiores)
z = 1/3.x (o espaço entre as letras e bordas e um terço das menores)
E sabemos que o valor total e 2,46 metros ou 246 cm, então montamos a equação:
3.x + 4.y + 8.z = 246
Substituímos o valor de x em z então z = 1/3.1/2y ==> z = 1/6.y
3.1/2.y + 4.y + 8.1/6.y = 246 ==> 3/2.y + 4.y + 8/6.y = 246 resolvendo y = 36 cm
Sabemos que x = 1/2.y então x = 18 cm
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Realmente, a Debora Machado resolveu com uma simplicidade incrível. Parabéns e obrigada por colocar a resolução para todos.
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4M + 3m + 8b = 246
4(2x) + 3(x) + 8 (x/3) = 246
8x + 3x + (8x)/3 = 246
24x + 9x + 8x = 246 * 3
41x = 738
x = 18
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Obrigado por todas as explicações. Me ajudaram muito.
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=1ugJxwSbdtA&list=PLBJoykwJ-tr3f9GnxV2I-8EqfbNSKsHgk&index=37